特殊平行四边形：证明题

1、学习好资料欢迎下载特殊平行四边形之证明题题型一：菱形的证明1、 如图，在三角形ABC 中， AB AC ， D 、 E 分别是AB 、 AC 上的点，ADE 沿线段 DE 翻折，使点A 落在边BC 上，记为A 若四边形ADA E 是菱形，则下列说法正确的是()A. DE 是 ABC 的中位线 B. AA 是 BC 边上的中线C. AA 是 BC 边上的高D.AA 是 ABC 的角平分线ADEBAC2已知：如图，在ABCD 中， AE 是 BC 边上的高，将 ABE 沿 BC 方向平移，使点E与点C 重合，得GFC （ 1）求证： BE DG ；（ 2）若 B 60 °，当 AB 与

2、BC 满足什么数量关系时，四边形ABFG 是菱形？证明你的结论AGDBEFC3、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C 与 A 重合，点D 落到D 处，折痕为 EF（ 1 ）求证： ABE AD F；（ 2 ）连接 CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论D AFDBEC学习好资料欢迎下载4.如图，ABC 中， AC 的垂直平分线MN 交 AB 于点D ，交 AC 于点O， CE AB 交 MN 于E，连结AE 、 CD （ 1）求证： AD CE ；（ 2）填空：四边形ADCE 的形状是ADMOENBC5.两个完全相同的矩形纸片 ABCD 、 BFDE 如图 7 放

3、置， AB BF ，求证：四边形 BNDM 为菱形AMBEFDNC6. 如图，在 ABC中， AB=AC， D 是 BC的中点，连结 AD，在 AD的延长线上取一点 E，连结 BE， CE.（ 1）求证： ABE ACE（ 2）当AE 与 AD 满足什么数量关系时，四边形ABEC 是菱形？并说明理由.7.如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把 ACD 沿 CA 方向平移得到 A C D （ 1）证明 AAD CC B；（ 2）若ACB30°C在线段AC上的什么位置时，四边形ABC D是菱，试问当点形，并请说明理由DDAACCB（第19 题）学习好资料欢迎下载8在菱形ABCD

4、中，对角线交 BC 的延长线于点E AC与BD相交于点O，AB5，AC6 点D作DEAC（ 1）求BDE的周长；（ 2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q求证：BPDQAQDOBEPC9如图，在ABC 和 DCB 中， AB = DC ， AC = DB ， AC 与 DB 交于点M（ 1）求证： ABC DCB；（ 2）过点 C 作 CNBD，过点B 作 BNAC，CN 与 BN 交于点N ，试判断线段BN与CNAD的数量关系，并证明你的结论MBCN10 如图，在ABC中， A、 B 的平分线交于点D， DE AC 交 BC 于点 E， DF BC 交 AC于点 F（ 1）点

5、D是 ABC的 _ 心；（ 2）求证：四边形DECF为菱形学习好资料欢迎下载11、 如图 , 已知 : 在四边形ABFC 中，ACB =90 , BC 的垂直平分线EF 交 BC 于点D, 交 AB于点E, 且 CF=AE(1) 试探究 , 四边形 BECF 是什么特殊的四边形;(2) 当A 的大小满足什么条件时, 四边形 BECF 是正方形?请回答并证明你的结论.( 特别提醒 : 表示角最好用数字)12、如图，矩形 ABCD 中， O 是 AC 与 BD 的交点， 过 O 点的直线 EF 与 AB， CD 的延长线分别交于 E， F （ 1）求证： BOE DOF ；（ 2）当 EF 与 AC 满足什么关系时， 以 A， E， C， F 为顶点的四边形是菱形？证明你的结论FADOBCE13、如图，四边形ABCD 中， AB CD ， AC 平分BAD ， CE AD 交 AB 于 E （ 1）求证：四边形AECD 是菱形；（ 2）若点E 是 AB 的中点，试判断 ABC 的形状，并说明理由学习好资料欢迎下载14、 如图8，在ABCD 中， E， F 分别为边 AB， CD 的中点，连接 DE， BF， BD （ 1）求证： ADE CBF （ 2）若 ADBD ，则四边形BFDE 是什么特殊四边形？请证明你