用FFT做谱分析实验报告

1、.实验二用 FFT 做谱分析一、实验目的1. 进一步加深 DFT 算法原理和基本性质的理解 （因为 FFT只是 DFT 的一种快速算法，所以 FFT 的运算结果必然满足 DFT 的基本性质 ）。2. 熟悉 FFT算法原理和 FFT子程序的应用 。3. 学习用 FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法二、实验原理如果给出的是连续信号xa (t)，则首先要根据其最高频率确定抽样频率fs 以及由频率分辨率选择抽样点数N ，然后对其进行软件抽样 (即计算 x(n)=xa(nT)， 0 nN-1) ，产生对应序列x(n)。再利用 MATLAB 所提供的库函数 fft(n,x) 进行 FFT计算三

2、、实验内容 实验信号 ：x1(n) = R4(n)n1,0n3x2(n) =8n,4n70,其他 n4n,0n3x3(n) =n3,4n70,其他 nx4(n) = cos( n /4)x5(n) = sin( n /8)x6 (t) = cos8 t + cos16 t + cos20 .专业学习资料.FFT 变换区间及 x6(t)抽样频率 fsx1(n) , x 2(n) , x 3(n) , x 4(n) , x 5(n)： N = 8 , 16x6(t) ：fs = 64(Hz) , N = 16 , 32 , 64 MATLAB 程序代码N1=8;N2=16;x1=ones(1,4)

3、;x2=1:4,4:-1:1;x3=4:-1:1,1:4;n=0:1:16;x4=cos(pi*n/4);x5=sin(pi*n/8);X11=fft(x1,N1);X11=abs(X11);X21=fft(x2,N1);X21=abs(X21);X31=fft(x3,N1);X31=abs(X31);X41=fft(x4,N1);X41=abs(X41);.专业学习资料.X51=fft(x5,N1);X51=abs(X51);X12=fft(x1,N2);X12=abs(X12);X22=fft(x2,N2);X22=abs(X22);X32=fft(x3,N2);X32=abs(X32);

4、X42=fft(x4,N2);X42=abs(X42);X52=fft(x5,N2);X52=abs(X52);figure(1);subplot(3,1,1);stem(x1);grid;%x1时域波形xlabel('n');ylabel('x1(n)')title('N=8的时域图 ')subplot(3,1,2);stem(X11);grid;%x1在 N=8 的 FFT 变换频谱图xlabel('Hz');ylabel('|X11(k)|')title('N=8的频谱图 ')subplot(

5、3,1,3);stem(X12);grid;%x1在 N=16 的 FFT变换频谱图xlabel('Hz');ylabel('|X12(k)|')title('N=16的频谱图 ').专业学习资料.figure(2);subplot(3,1,1);stem(x2);grid;%x2时域波形xlabel('n');ylabel('x2(n)')title('N=8的时域图 ')subplot(3,1,2);stem(X21);grid;%x2在 N=8 的 FFT 变换频谱图xlabel('H

6、z');ylabel('|X21(k)|')title('N=8的频谱图 ')subplot(3,1,3);stem(X22);grid;%x2在 N=16 的 FFT变换频谱图xlabel('Hz');ylabel('|X22(k)|')title('N=16的频谱图 ')figure(3);subplot(3,1,1);stem(x3);grid;%x3时域波形xlabel('n');ylabel('x3(n)')title('N=8的时域图 ')subp

7、lot(3,1,2);stem(X31);grid;%x3在 N=8 的 FFT 变换频谱图xlabel('Hz');ylabel('|X31(k)|')title('N=8的频谱图 ')subplot(3,1,3);stem(X32);grid;%x3在 N=16 的 FFT变换频谱图xlabel('Hz');ylabel('|X32(k)|')title('N=16的频谱图 ')figure(4);subplot(3,1,1);stem(x4);grid;%x4时域波形.专业学习资料.xlabe

8、l('n');ylabel('x4(n)')title('N=8的时域图 ')subplot(3,1,2);stem(X41);grid;%x4在 N=8 的 FFT 变换频谱图xlabel('Hz');ylabel('|X41(k)|')title('N=8的频谱图 ')subplot(3,1,3);stem(X42);grid;%x4在 N=16 的 FFT变换频谱图xlabel('Hz');ylabel('|X42(k)|')title('N=16的频谱

9、图 ')figure(5);subplot(3,1,1);stem(x5);grid;%x5时域波形xlabel('n');ylabel('x5(n)')title('N=8的时域图 ')subplot(3,1,2);stem(X51);grid;%x5在 N=8 的 FFT 变换频谱图xlabel('Hz');ylabel('|X51(k)|')title('N=8的频谱图 ')subplot(3,1,3);stem(X52);grid;%x5在 N=16 的 FFT变换频谱图xlabel

10、('Hz');ylabel('|X52(k)|')title('N=16的频谱图 ')x6 信号程序代码fs=64;T=1/fs;.专业学习资料.t=0:T:1-T;x6=cos(2*pi*4*t)+cos(2*pi*8*t)+cos(2*pi*10*t);N1=16;N2=32;N3=64;X61=fft(x6,N1);X61=abs(X61);axis(0 7 0 1)X62=fft(x6,N2);X62=abs(X62);axis(0 7 0 1)X63=fft(x6,N3);X63=abs(X63);axis(0 7 0 1)figure

11、(1);stem(x6);grid;xlabel('n');ylabel('x6(n)');title('x6时域波形 ')figure(2)subplot(3,1,1);stem(X61);grid;xlabel('Hz');ylabel('X6(k)');title('N=16时 x6 频谱波形 ').专业学习资料.subplot(3,1,2);stem(X62);grid;xlabel('Hz');ylabel('X6(k)');title('N=32时

12、 x6 频谱波形 ')subplot(3,1,3);stem(X63);grid;xlabel('Hz');ylabel('X6(k)');title('N=64时 x6 频谱波形 ') 信号时域 、FFT 变换后的频谱波形a.x1 信号时域 、频谱波形b.x2 信号时域 、频谱波形.专业学习资料.c.x3 信号时域 、频谱波形.专业学习资料.d.x4 信号时域 、频谱波形e.x5 信号时域 、频谱波形.专业学习资料.f.x5 信号时域波形g.x5 信号频谱波形.专业学习资料.四、实验结论1.离散时间信号的FFT变换，其频谱是以抽样点数N 为周期的周期延拓2.当 N2 为 N1 的整数倍时 ，以 N 2 为抽样点数的抽样的图形就是在以N1 为抽样点数的抽样图形的每两个点之间插入N2/N1 个点的谱图形五、思考题(1) 在 N=8 时，x2 (n)和 x3(n)的幅频特性会相同吗 ？为什么？ N=16 呢？在 N=8 时， x2(n)和 x3(n)的幅频特性会相同 ；在 N=16 时， x2 (n)和 x3(n) 的幅频特性会相同 ；因为当 N=8 时，x2(n)=1,2,3,4,4,3,2,1 ， x3 (n)=4,3,2,1,1,2,3,4 而采样的频率都为 8，x1(n)8 与 x2(n)8 相等当 N