高三第一轮复习专题传送带模型

1、高三第一轮复习专题 : 传送带模型方法小结：物体先匀加速直线运动：设a=g，v0=0，vt=v，则 s0= v2/2 g当 s0s时先匀加速到 v 后匀速；当 s0s时一直匀加速。物体匀加速到 v 的过程：皮带 s1= vt = v2/ g，物体 s0= v2/2 g，物体与 皮 带的相对位移 s=s1-s0= v2/2 g当 v0v时，可能一直匀减速运动到右端、 可能先匀减速到 v 再匀速；（到右端时速度大于或等于v）当 v0v 时，可能一直匀加速运动到右端、可能先匀加速到v 再匀速；（到右端时速度小于或等于v）当 v0v 时，可能一直匀减速运动到左端、也可能先向左匀减速到0 再向右匀加速到

2、v再以v匀速到右端，到右端时速度等于v；当 v0v 时，可能一直匀减速运动到左端、也可能先向左匀减速到0 再向右匀加速到v0，到右端时速度等于v0（匀减速与匀加速对称） 。【例题 1】如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m ，正在以v 4.0m/s 的速度匀速传动， 某物块（可视为质点） 与传送带之间的 动 摩擦因数为0.1, 将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块将到达传送带的右端（g=10m/s2）【解析】 ：物块匀加速间sgvavt41，物块匀加速位移2212121gtats=8m 20m8m 以后小物块匀速运动，物块匀速运动的时间svsst3482012物块到

3、达传送带又端的时间为：stt721【讨论 1】 ：题中若水平传送带两个转动轴心相距为2.0m，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物体将到达传送带的右端（g=10m/s2）解析：若平传送带轴心相距2.0m，则根据上题中计算的结果则2m8m ，所以物块在 2s的位移内将一直做匀加速运动，因此sgst2101.0222【讨论 2】 ：题中若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少解析：当物体一直做匀加速运动时，到达传送带另一端所用时间最短，所以传送带最小速度为：smgsasv/

4、3.620101. 0222【例题 2】 如图所示，传送带与水平地面间的倾角为=37，从 a端到 b端长度为 s=16m ， 传送带在电机带动下始终以v=10m/s的速度逆时针运动，在传送带上a端由静止释放一个质量为m=0.5kg的可视为制质点的小物体，它与传送带之间的动摩擦因数为=0.5，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同，g取 10m/s2，sin37 =0.6 ，求小物体从 a到 b所用的时间。【解析】 ： （1） 物体刚放上传送带时设物体加速度为a1. 由牛顿第二定律得f+mgsin=ma1n= mgcos f=n联立解得，物体的加速度a1=10m/s2 物体与传送带在到共同速度v

5、所用时间savt111，mtas5212111，因小物体受到的最大静摩擦力mgmgmgmgff6 .0sin4.0cosmax静，故小物体继续向下加速，则2sinmafmgcosmgf解得 a2=2m/s2即物体此后以初速度v=10m/s，加速度 a2=2m/s2做匀加速直线运动 . 设再经时间 t2到达 b端，则根据运动学公式可得2222121tavtss解得 t2=1s 所以，小物体从 a到 b所用的时间为 t=t1+t2=2s. 【例题 3】如图所示，水平传送带a、b两端相距 s = 6m ，工件与传送带间的动摩擦因数0.2 ，取 g=10m/s2, 工件滑上 a端瞬时速度 va5m/s

6、，到达 b端的瞬时速度设为vb，则：（1）若传送带不动， vb为多大（2）若传送带以速度v 逆时针匀速转动 ，vb为多大（3）若传送带以速度v顺时针匀速转动，vb为多大【解析】 ： （1）传送带不动， ff =mg ，得2/2smga由运动学公式，得到达b端时工件的速度221/bvvasm s（2）传送带逆时针转动时，工件受到的滑动摩擦力的大小仍为ff=mg ，工件仍做初速度为 va、加速度为 a=g 的匀减速运动，同理，到达b端的速度 vb1m/s. （3）如果传送带顺时针转动，设传送带的速度为v，由于 v 的不同可能有如下几种情形：如果 v=va，则当工件滑上传送带时，两者速度相同，工件做

7、匀速运动一直到b端有：vbva5m/s 若227/avvasm s，则工件一直加速，到b端速度227/bavvasm s. 若22aavvvas 即 5m/s v 7m/s,则工件先做匀加速运动，当速度达到v 时，与传送带一起做匀速运动，到达b时的速度 vb=v 若22avvas即 v1m /s 时，工件由 a到 b一直做匀减速运动，到达b的速度22bavvas 1m/s. 若 1m/sv5m/s,则工件由 a到 b先做减速运动，速度减少到v 时与传送带一起做匀速运动，到达 b时的速度 vb=v. 【练习 1】如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一个

8、与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速率v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v/2，则下列说法中正确的是（）a、只有 v1= v2时，才有 v/2v1 b、若 v1v2时，则 v/2v2c、若 v1v2时，则 v/2v1 d、不管 v2多大，总有 v/2=v2【练习 2】如图所示，传送带与水平方向夹角为，当传送带静止时， 在传送带上端轻放一小物块a， 物块下滑到底端时间为t ，则下列说法正确的是（）a当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定大于tb当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定等于tc当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能等于td当传送带顺时针转动时，

9、物块下滑的时间一定小于t【练习 3】如图，水平传送带的长度为l=8m ，a.b 为传送带水平部分的最左端和最右端。 现有一物体（视为质点） 以 v0=10m/s 的初速度从a端水平地滑上水平传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为=0.6，g 取 10m/s2。试求：（1）若传送带保持静止，物体滑到b端时，物体的速度为多大（2）若皮带轮逆时针匀速转动，传送带的速率为8m/s，则物体到达 b端时的速度是多大（3）若皮带轮顺时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则物体从 a 端到达 b 端所用的时间是多少【练习 4】如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为=37，将 一小物块轻轻放在正在以速度v=10m/s 匀速逆时针传动的传送带的 上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为0.5（设最大静摩擦力 等于滑动摩擦力的大小） ， 传送带两皮带轮轴心间的距离为l29m ，求 将物块从顶部传到传送带底部所需的时间为多少（g=10m/