人教高中数学反函数学习教案

1、会计学1人教高中数学反函数人教高中数学反函数第一页，共25页。第1页/共24页第二页，共25页。n 学生(xu sheng)情况分析教学重点：求反函数的方法 教学难点：反函数的概念 第2页/共24页第三页，共25页。 第3页/共24页第四页，共25页。第4页/共24页第五页，共25页。第5页/共24页第六页，共25页。第6页/共24页第七页，共25页。复习(fx)函数的定义记为记为： y=f(x) , x A第7页/共24页第八页，共25页。第8页/共24页第九页，共25页。xyo31xy 3xy xyo2xy 21xy (x0)y = xy = x第9页/共24页第十页，共25页。21xy1

2、xy0 x2) 1( xy1x（1）、函数(hnsh)y=2x+1(x是自变量)与函数(hnsh)x=2y+1(y是自变量)是否是同一函数(hnsh)？（2）、函数(hnsh) (x是自变量)与函数(hnsh)x=2y+1(y是自变量)是否是同一函数(hnsh)？ （3）、函数(hnsh)( )的定义域与函数(hnsh)( )的值域有什么关系？问题2：第10页/共24页第十一页，共25页。反函数定义反函数定义(dngy)： 函数函数y=f(x)(xA) 中，设它的值域为中，设它的值域为 C。我们。我们(w men)根据这个函数中根据这个函数中x,y的的关系，关系， 如果对于如果对于y在在C中的

3、任何中的任何(rnh)一个值一个值，通过，通过 x = (y) ，x在在A中都有唯一中都有唯一的值和它对应，的值和它对应， 那么那么, x = (y)就表示就表示y是自变量，是自变量，x是自变是自变量量 y 的函数。这样的函数的函数。这样的函数 x = (y)(y C)叫做叫做函数函数y=f(x)(xA)的反函数的反函数.用用 y 把把 x 表示出来，得到表示出来，得到 x = (y) 。记作记作: x= f 1(y)第11页/共24页第十二页，共25页。 考虑考虑(kol)到到“用用 x表示自变量表示自变量, y表示函数表示函数”的习惯，将的习惯，将 x = f 1(y)中的中的x与与y对调

4、写成对调写成 y = f 1(x).第12页/共24页第十三页，共25页。具体具体(jt)：原函数原函数(hnsh)中的自变量中的自变量x与反函数与反函数(hnsh)中的函数中的函数(hnsh)值值y 是等价的。是等价的。222xyyxxy 原函数原函数(hnsh)中的函数中的函数(hnsh)值值y与反与反函数函数(hnsh)中的自变量中的自变量x是等价的。是等价的。第13页/共24页第十四页，共25页。第14页/共24页第十五页，共25页。)( 13Rxxy（1）解解:x Ry y R 由由, 13 xy解得解得,31 yx函数函数(hnsh(hnsh) )( 13Rxxy 的反函数是的反函

5、数是)(31Rxxy 例例1:求下列求下列(xili)函数的反函数：函数的反函数：第15页/共24页第十六页，共25页。（2）)( 13Rxxy)(13Rxxy 第16页/共24页第十七页，共25页。解解:x 0 y1 由由, 1 xy解得解得2) 1( yx函数函数(hnsh(hnsh) ) 0( 1xxy的反函数是的反函数是) 1() 1(2xxy)0( 1xxy例例2 求函数求函数 的反函数的反函数 第17页/共24页第十八页，共25页。求函数反函数的步骤求函数反函数的步骤(bzhu):1 由由y=f(x)反解反解出出x = f 1(y)。2 把把 x = f 1(y)中中 x与与y互换

6、互换得得y = f 1(x).3 写出反函数写出反函数y = f 1(x)的的定义域定义域. 第18页/共24页第十九页，共25页。例例3（3）y=x2(x0)的反函数是的反函数是_ （2）y=x2(x0)的反函数是的反函数是_（1）y=x2(xR)有没有反函数有没有反函数?没有没有(mi yu) 0( xxy)0( xxy ) 0( xxy第19页/共24页第二十页，共25页。32) 1 (xyxy2)2()35,(53)3(xRxxxy第20页/共24页第二十一页，共25页。2、已知函数、已知函数(hnsh) 1,(156)(xRxxxxf存在(cnzi)反函数，求)7(1f)7(1f的值

7、。第21页/共24页第二十二页，共25页。小结小结(xioji)：反函数的定义反函数的定义(dngy)：反函数的求法：反函数的求法：注意注意(zh y)点：点：1.反函数的定义域为原函数的值域；反函数的定义域为原函数的值域；2.反函数的值域为原函数的定义域。反函数的值域为原函数的定义域。第22页/共24页第二十三页，共25页。作业作业(zuy)：P64习题习题(xt)2.4 1，2第23页/共24页第二十四页，共25页。NoImage内容(nirng)总结会计学。第1页/共24页。1、了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系。物体(wt)作匀速直线运动的位移S是时间t的函数，即s=vt,其中v是常量。(x是自变量)与函数x=2y+1(y是。原函数中的自