任意角三角函数学习教案

1、会计学1任意任意(rny)角三角函数角三角函数第一页，共13页。问 题 探 索问题(wnt)1：如图，摩天轮的半径为10m，中心O离地面为20m，现在小明坐上了摩天轮，并从点P开始以每秒1度的速度逆时针转动，当转动30秒后小明离地面的高度是多少？. .60秒?10m20m30300 0第1页/共12页第二页，共13页。问 题 探 索问题(wnt)2：设转动度后小明离地面的高度为h, 为00900,试着写出h和的关系式。. .P1 1问题3：当推广到任意(rny)角后，你觉得上述关系式还能适用吗 ？第2页/共12页第三页，共13页。探 索 定 义问题4：应该如何定义的正弦(zhngxin)值si

2、n,使之能满足上述要求呢？OxyMsin=？P点在角点在角终边上的位置终边上的位置(wi zhi)发生变化，发生变化， sin是否随之改变？是否随之改变？第3页/共12页第四页，共13页。设是一个任意(rny)角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：（1）y叫做(jiozu)的正弦，记作sin ，即siny（2）x叫做(jiozu)的余弦，记作cos ，即cosx（3） 叫做的正切（tangent），记作tan ，即 tan （x0） 三角函数的定义P(x,y)OA(1,0)xy 正弦、余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。以上三种函数统称正弦、余弦，

3、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。以上三种函数统称三角函数三角函数第4页/共12页第五页，共13页。例 题 讲 解例1：探究(tnji)：将三种函数的值在各象限的符号填入下表- -+- -+- - -+- - -+oxy（ ）（ ）（ ）oxy（ ） （ ）（ ）（ ）oxy（ ） （ ）（ ）（ ）解：解：口诀：口诀： 一全正一全正 二正弦二正弦(zhngxin) 三正切三正切 四余弦四余弦第5页/共12页第六页，共13页。问题问题5 5：摩天轮有个美丽的传说，当摩天轮转到最高点时许下的愿望一般能实现，你能求出小明许愿时转过的角度：摩天轮有个美丽的传说，当摩

4、天轮转到最高点时许下的愿望一般能实现，你能求出小明许愿时转过的角度的正弦、余弦、正切值吗？的正弦、余弦、正切值吗？问题问题6 6：经过一番美妙：经过一番美妙(mimio)(mimio)的摩天之旅，小明下来后跟同学说离地面的摩天之旅，小明下来后跟同学说离地面26m26m时视野最开阔，有一种一览纵山小的感觉，你能计算时视野最开阔，有一种一览纵山小的感觉，你能计算26m26m时小明转过角度时小明转过角度的正弦、余弦、正切值吗？的正弦、余弦、正切值吗？P1 1P2 2第6页/共12页第七页，共13页。随 堂 练 习2.2.填表填表角0。90。180。270。360。角的弧度数sincostan不存在第

5、7页/共12页第八页，共13页。1.设是一个(y )任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)， sin =_; cos =_;tan =_;课 堂 小 结2.角、实数(shsh)、三角函数之间 的关系任意(rny)角实数三角函数值同学们，你们今天学到了什么？第8页/共12页第九页，共13页。课 后 作 业1.书本书本(shbn)P20，习题，习题1，22.上网查阅上网查阅(chyu)任意角三角函数定义的发展史任意角三角函数定义的发展史第9页/共12页第十页，共13页。第10页/共12页第十一页，共13页。探 索 定 义例1.解决(jiju)刚才提出的问题，当摩天轮转了150。、240。 时小明离地面的高度，即求sin150。? sin240。?,第11页/共12页第十二页，共13页。NoImage内容(nirng)总结会计学。第1页/共12页。问题2：设转动度后小明离地面的高度为h, 为00900,试着写出h和的关系式。探 索 定 义。问题4：应该如何定义的正弦值sin,使之能满足上述要求呢。P点在角终边上(bin shn)的位置发生变化， sin是否随之改变。