椭圆形建筑物测量放线施工工法

1、椭圆形建筑物测量放线施工工法1. 前 言随着现代化建筑物的不断发展， 其外在造型也越来越丰富、 新颖和多样化。 因此， 在建筑工程施工中，我们经常会遇到一些平面、立面设计较为复杂的建筑物，例如扇 形、椭圆形、正多边形等，其中椭圆形建筑物外形较美观、富有动感，较多地用于体 育馆、展览厅、饭店等大型公共建筑上。由于椭圆形建筑物施工放线， 远比一般的矩形、 圆形等简单几何图形要复杂得多， 对测量工作者而言， 也常常感到较为棘手， 而且存在放线方法不一， 有的方法很繁琐、 放线的精准度也难以得到保证。 椭圆形建筑物测量放线施工工法具有一定的推广应用 价值。2. 工法特点传统椭圆形放线主要依据解析几何法

2、先进行内业计算后，再用经纬仪与钢卷尺联 合放线，但是存在计算工作繁琐，施工操作麻烦，如果场地平整情况不好或平面形状 多变，极易出错。因此，本工法与常规测量相比较，具体以下特点：(1) 测量精度高、速度快、内业计算量小根据椭圆形平面位置，建立极坐标系，借助计算机Auto CAD虽大的运算功能，快速标出椭圆形任意两条线间的夹角和所测设椭圆轨迹上控制点的距离， 再采用全站仪 (或经纬仪和钢卷尺)快速完成轴线点定位，从而降低了椭圆形放线的难度，提高了 放线工作的速度和精准度。(2) 受外界施工条件影响少，便于检测和纠正 由于能即时得出点位坐标和偏差信息，既降低测量施工的难度和强度，还可以结 合放样点坐

3、标进行反验算，随时纠正偏差量。3. 适应范围适用于一般椭圆形、弧形建筑平面测量定位的各类建筑物的测量 。4. 工艺原理4.1 椭圆形极坐标法计算式(1) 椭圆形平面曲线的数学方程式D1、D2为X轴，D1D2线段椭圆数学方程式：在一个直角坐标系中，将经过焦点的垂直平分线为 丫轴，其椭圆方程式为：X 7a2 +y2/b2=1 (a为长半轴，b为短半轴)。(2) 如右图3-1所示，以椭圆平面的圆心0为原 点，建立直角坐标系，以长轴(a)和短轴(b)为直 径，分别作圆。设P点为椭圆曲线任意一点，连接OR 由P点向长轴AB作垂线PE,并向上延长交长轴圆于 G点，连接0G交短轴圆于F点。连接PF，并向短轴

4、 CD延长交于H点，PH亦为短轴CD的垂直线。设OP与短轴CD的夹角为B,设 OE为x方向的 增量 x，PE为 y方向的变量 y，OP为射线，长 度设为S。在直角三角形OPE中，OP2=S2=OE2+PE2=(2+A y2，OP=S= OE2 PE2 = D<2 与2设 CGE=，贝U HOG= OGE=OETgB = pe eexa?sinb?cos在直角三角形 OGEK OE=A x=ax sin ， 在直角三角形 OFH中， OH=PEA y=bx cos 当B角为已知时，贝U：移项可得：tg = ?tg BaS = OP =Cx2 ey2 =arctg ( b?tg B)a则有相

5、应的上式说明： 角与B角为函数关系，若每次测点时，设定一个B值,角值，随之可求出 x、y值，OP长度也可求出(3) 由此可看出，采用数学式计算椭圆形曲线上点的坐标较为麻烦，而且精度不 高，如果极坐标点不在椭圆圆心，计算工作量将会较大，也容易出错。4.2.工艺原理(1)用CAD软件快速完成椭圆平面定位点极坐标标注，从而取代繁琐的数学计算法。(2)用全站仪(或经纬仪和钢卷尺)对坐标点精准定位，并通过点位间弦长值进 行校核。5. 操作要点5.1用CAD程序绘图，并进行椭圆极坐标尺寸标出假设一个椭圆平面建筑(见下图5-1所示)，其长轴为80m( 2a)，短轴为40m( 2b)， 要测定椭圆轨迹上36个

6、等分点位的极坐标，以椭圆的圆心为坐标原点，每次测点向 顺时针转动的角度为10°,则该椭圆轨迹上136点各点与中心点0的距离S值，采 用CAD软件程序的极坐标定位功能，则可在图上直接对各点进行定位，并一一标注出 各点的极坐标值，列出表格后，以供现场测量人员测设使用Si = K.wcj-,1：iSIC =4? ox2 711I)IK5.2现场施工放线程序(1) 按照设计平面图和测绘院所提供的定位坐标控制点，先测定椭圆中心点的坐 标位置，并测出长轴和短轴四个端点的位置(即1、10、19、28点)，如上图5-1所 示。(2) 将全站仪(或经纬仪)安于中心点 0点，对中调平，并使上下度盘的 0

7、点对 齐。(3) 先将视线对准D点，后转动180°对准C点作校核，无误后，使视线向右移动10°(即B 1 = 10°),在视线方向读取(或用钢卷尺精确量取) S2= 20.230m,得 2点；再向右继续转动10° (即B 2= 20°),在视线方向同样读取(量取)S3= 20.940m, 得3点，其余各点依此类推。(4) 椭圆在第二象限内的各点位置值与第一象限内的各点相对称，如 S11= S9, S12= S8, S13 = S7 等。(5) 顺滑连接1、2、37各点，即可得到椭圆平面在第一象限内曲线的中心位 置。(6) 椭圆在第三、四象限内的

8、各点位置值，可分别依据第一、二象限内对应点的 180°倒镜值，如第三象限内的27点，可在第一象限内的第9点确定后，倒镜180°， 在视线方向精确读取(量取)S14= 38.305m,即可得点27。其余各点的求取方法相同。(7) 检查校核在放线测设工作完成后，或每一点位置测定后，尚须用相邻两点之间的水平距离 (弦长)进行检查校核，其方法是用余弦定理计算出各点间的水平距离。例如：12点间的距离：已知 S1= 20m S2= 20.230m,B 1= 10°，贝U点2= J202 20.232 -2 20 20.23 cos10° = 3.514m同理得到点

9、2-3 = J20.232 20.942 - 2 20.23 20.94 cos10° = 3.657m点 7-8 =朽0.2372 34.4152-2 30.237 34.415 cos100 = 7.005m6. 测量仪器进行椭圆形建筑物测量放线，主要涉及到以下仪器，见下表:测量仪器一览表仪器名称规格及型号数量(台)用途全站仪GTS332W1定位及轴线投测电子经纬仪DT202C1定位及轴线投测自动水平准仪DZS3-12高程测量激光铅垂仪D2J31竖向控制线投测钢卷尺50m2平面尺寸测量水准塔尺5m2高程测量7. 质量控制7.1各平面轴线放样及细部放样根据主控制轴线进行引测，用全站

10、仪（经纬仪）采用极坐标点法定位后，将各轴 线投测出来，并校核无误后，再依次放出细部线，采用五线制（轴线、柱身线、模板 安装控制线、外墙柱-20cm线、门窗洞口的边角线）。墙体模板拆完后，要及时抄测 50标高线。轴线的竖向投测的允许误差详下表：轴线竖向投测的允许误差表表7-1项目允许误差（mm每层± 3总高（HHW 30m± 57.2竖向控制轴线的投测：竖向用激光铅垂仪投点，在主控制点上架设铅垂仪，将垂点引测至上一楼层后， 用一测回法转角测设南北控制线，并与南北轴线上的投测点校核，如误差在限差之内, 平均后投点、弹线。轴线投测传递的允许误差表表7-2项目允许误差mm企业标准每

11、层± 3mm± 2mm总 高HH < 30m± 8mm± 5mm30m<H<60m± 15mm± 10mm7.3每次放线结束后，在网格点上分别进行边角测量，角度和边长各测量3回，观测值用平差法进行平差，并在实地修正至设计位置。测所使用的仪器为全站仪（1”,1+1ppm），测距相对中误差小于I /30000,测角中误差小于2. 5”，精度符合规范要 求。8定位桩点保护措施8.1基坑上面的主控桩采用井字型控制（桩点用10cm*10cm钢板制作，并浇筑混凝土深800mm。应加强每个定位桩点的保护，护坡及土方开挖转运及材料堆

12、码过程中， 务必让开所有测量控制桩点。并设置明显的标记和防护栏。8.2 根据建筑物的平面、立面结构情况，在建筑物零米结构施工完成后，上部结 构施工采取激光铅垂仪竖向垂直控制，并结合建筑物外围控制网点进行检测。8.3 各层现浇板支模，纵横系统均应躲开通视孔位置，保证上下畅通。待激光垂 准仪将控制点传递到结构楼层后，再进行严格校核。8.4 控制桩点复测控制桩点的复测应定期进行， 每12月间检查一次，如有变动应及时恢复， 作好 检查记录，记录填写应真实，签字应齐全，具有可追溯性。9. 效益分析 椭圆形建筑物施工放线较复杂，内业计算工作量较大，按照常规测量方法，各楼 层放线时间较长，将会直接影响到施工进度，而且放线的精准度也难以得到保证。该工艺不仅能保证放线成果的精确度，而且施工过程简单有效，可缩短工期，减 少放线配合人员，最终降低了工程成本，提高了工程质量。10. 运用实例 北京泰山饭店是一栋五星级饭店， 位于海淀区西三旗环岛西南侧， 总建筑面积 74403平方米，