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文档简介

1、三角形的证明初步【例1】如图，有一块三角形田地，abac10m，作 ab 的垂直平分线ed 交 ac 于 d，交 ab 于 e，量得 bdc 的周长为 17m，请你替测量人员计算bc 的长。【例 2】如图，在 abc 中，a90 ，bd 为 abc 的平分线交 ac 于 d，debc，e 是 bc 的中点，求 c 的度数。【例3】在abc 中， b22.5，边 ab 的垂直平分线交bc 于 d，dfac 于 f，交 bc 边上的高 ae 于 g。求证： egec。1 一个图形谈轴对称轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对

2、称轴。这时我们就说这个图形关于这条直线(或轴)对称。两个图形谈轴对称两个图形轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就是说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。【例4】下列图形中是轴对称图形的是( ) 下列图形中对称轴最多的是( ) a圆b 正 方 形c等腰三角形d线段2 【例 5】如图，把矩形abcd 沿 ef 对折，若 150 ，aef 等于( ) a130b120c115d65如图，六边形abcdef 是轴对称图形， cf 所在的直线是它的对称轴，若afcbcf150 ，afe bcd 的大小是 ( ) a1

3、50b300c210d330板块三角平分线若射线oc 是aob 的角平分线， deob，dfoa，则 dedf。角平分线的性质定理：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。如图，deob，dfoa，若 dedf，则 oc 是aob 的角平分线。角平分线的判定定理：在角的内部到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上。3 【例 6】如图，已知 abc 的周长为 21，ob、oc 分别平分 abc 和acb，od bc 于 d，且 od3，求 abc 的面积。如图， ab2ac，badcad，dadb，求证： dc ac。【例 7】如图，在 abc 中，点d、e 分别是ab、ac 的中点， de bc， b 的平分线与de 相交于点g，连接ag，求证： ag bg。总结：1.垂直平分线；2.轴对称的含义；3.角平分线。4 【思考】(河南省数学竞赛 )如图，在 abc 中，

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