2015年上海中考数学二模24题整理(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上动点之角度(2015 二模 崇明 )24（本题满分12 分，每小题各 6 分）如图，已知抛物线 yax2bxc 经过点 A (0, 4) ，点 B (2,0) ，点 C (4,0) （1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）已知点 M 在 y 轴上，OMBOABACB ，求点 M 的坐标yyB OC xBOCxAA（第 24 题图）（备用图）(2015 二模 奉贤 )24（本题满分12 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 8 分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线y ax 2x 的对称轴为直线x=2，顶点为 A（1）求抛物线的表达式及顶点A 的坐标；yA

2、（2）点 P 为抛物线对称轴上一点，联结OA、 OPOx当 OA OP 时，求 OP 的长；过点 P 作 OP 的垂线交对称轴右侧的抛物线于点 B ，联结 OB，当 OAP=OBP 时，求点 B 的坐标（第 24 题图）专心-专注-专业(2015 二模杨浦 )24 (本题满分12 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 4分，)已知：在直角坐标系中，直线y=x+1 与 x 轴交与点 A，与 y 轴交与点 B，抛物线y1 ( x m)2n 的顶点 D 在直线 AB 上，与 y 轴的交点为 C。y2（ 1）若点 C（非顶点）与点 B 重合，求抛物线的表达式；（ 2）若抛

3、物线的对称轴在 y 轴的右侧，且 CD AB，求 CAD 的正切值；（ 3）在第（ 2）的条件下，在 ACD 的内部作射线 CP 交抛物线的对称轴于点 P，使得 DCP = CAD ，求点 P 的坐标。Ox（第 24 题图）动点之相似(2015 二模 宝山嘉定 ) 24 （本题满分12 分，每小题满分各4 分）已知平面直角坐标系xOy （图9），双曲线 yk (k0) 与直线 yx 2 都经过点A( 2,m) x（1）求 k 与 m 的值；B( n,2) ，过点 B 的直线 BC 与直线 y x 2 平行交 y 轴于点 C ，（2）此双曲线又经过点联结 AB 、 AC ，求 ABC 的面积；2

4、 与 y 轴交于点 D ，在射线 CB 上有一点 E ，如果（3）在（ 2）的条件下，设直线 yx以点 A 、 C 、 E 所组成的三角形与ACD 相似，且相似比不为 1，求点 E 的坐标y1O1x图 9(2015二模 金山 )24（本题满分12 分）已知抛物线 yax 2bx8(a0) 经过 A(2,0) ， B(4,0) 两点，与 y 轴交于点 C （ 1）求抛物线 yax 2bx8(a0) 的解析式，并求出顶点P 的坐标；（2）求APB 的正弦值；（3）直线 ykx2 与 y 轴交于点 N ，与直线 AC 的交点为 M ，当MNC 与AOC 相似时，求点 M 的坐标yOx动点之面积(20

5、15 二模 黄浦 )24. （本题满分 12 分，第（ 1）小题满分 3 分，第（ 2）小题满分 4 分，第（ 3）小题满分 5 分）如图 7，在平面直角坐标系xOy中，已知点 A的坐标为（ a ， 3）（其中 a >4) ，射线 OA与反比例函数 y12 的图像交于点 P，点 B、C分别在函数 y 12 的图像上，且 AB/ x 轴， AC/ yxx轴（ 1）当点 P 横坐标为 6，求直线 AO的表达式；（ 2）联结 BO，当 AB BO 时，求点 A 坐标；（ 3）联结、，试猜想： SABP的值是否随 a 的变化而变化？如果不变，求出S ABPBP CPS ACPS ACP的值；如果

6、变化，请说明理由yyBAPCOxOx图 7（备用图）(2015 二模 静安青浦 )24（本题满分12 分，第（ 1）小题满分8 分，第（ 2）小题满分 4 分）如图，在直角坐标系 xOy 中，抛物线 y ax22ax c 与x 轴的正半轴相交于点A、与 y轴的正半轴相交于点，它的对称轴与x轴相交于点，且=， =3BCOBCOAB AC（ 1） 求此抛物线的表达式；（ 2） 如果点 D在此抛物线上， DF OA，垂足为 F， DF与线段 AB相交于点 G，且 S ADG : S AFG3 : 2 ，求点 D的坐标yBOCAx（第 24 题图）(2015 二模 长宁 )24（本题满分 12 分）如

7、图，已知抛物线 yx22tx t22 的顶点 A在第四象限， 过点 A 作 AB y 轴于点 B，C是线段上一点 ( 不与、重合 ) ，过点C作轴于点，并交抛物线于点.ABA BCD xDP（ 1）若点 C的横坐标为 1，且是线段 AB的中点，求点 P的坐标；（ 2）若直线 AP交 y 轴负半轴于点 E，且 AC=CP，求四边形 OEPD的面积 S 关于 t 的函数解析式，并写出定义域；（ 3）在（ 2）的条件下，当 ADE的面积等于 2S时 ，求 t 的值 .yDOEPBCAx第24题图动点之直角、等腰三角形存在性(2015 二模 普陀 ) 如图 10，在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数

8、的图像经过点A 1,0，B 4,0 ， C 0,2 点 D 是点 C 关于原点的对称点 ，联结 BD ，点 E 是 x 轴上的一个动点，设点 E 的坐标为 ( m, 0) ，过点 E 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点P （ 1）求这个二次函数的解析式；（ 2）当点 E 在线段 OB 上运动时， 直线 l 交 BD 于点 Q 当四边形 CDQP 是平行四边形时，求 m 的值；（ 3）是否存在点 P ，使 BDP 是不以 BD 为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由yyCCAOBxAOBx图图 10备用(2015 二模 松江 )24（本题满分 12 分，每

9、小题各 4 分）如图， 二次函数 yx2bx 的图像与 x 轴的正半轴交于点A（ 4，0），过 A 点的直线与y 轴的正半轴交于点 B，与二次函数的图像交于另一点C，过点 C作 CHx 轴，垂足为 H设二次函数图像的顶点为D，其对称轴与直线 AB及 x 轴分别交于点E和点 F（ 1）求这个二次函数的解析式；（ 2）如果=3 ，求点B的坐标；CE BCy（ 3）如果 DHE是以 DH 为底边的等腰三角形，求点E的坐标DBCEAOHFx（第 24 题图）动点之梯形(2015 二模徐汇 )24 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，开口向上的抛物线与x轴交于点 A（1， 0）和点 B（，0），D

10、 为抛物线的顶点，直线 AC 与抛物线交于点C（ ，356）（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）点 E 在 x 轴上，且AEC 和 AED 相似，求点 E 的坐标；（ 3）若直角坐标平面中的点F 和点 A、 C、 D 构成直角梯形，且面积为16，试求点 F的坐标其他(2015 二模闵行 )24（ 本题满分 12 分，其中每小题各4 分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线 yax 22ax4 与 x 轴相交于A、B两点，与 y 轴相交于点 C，其中点 A 的坐标为（ -3 ， 0）点 D在线段 AB上， AD= AC（ 1）求这条抛物线的关系式，并求出抛物线的对称轴；（ 2）如果以 DB为半径的圆 D与圆 C外切，求圆 C的半径；（ 3）设点 M在线段 AB上，点 N在线段 BC上如果线段 MN被直线 CD垂直平分，求 BN CN的值yAOBxC（第 24 题图）(2015 二模浦东 )24（本题满分12 分，其中第（ 1）小题 3 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题5 分） 已知：如图，直线y=kx