全等三角形的判定总复习学习教案

1、会计学1全等三角形的判定全等三角形的判定(pndng)总复习总复习第一页，共36页。ABC什么(shn me)叫全等三角形？两个(lin )能完全重合的三角形叫做全等三角形。ABC第1页/共35页第二页，共36页。ABC全等三角形的性质(xngzh)？全等三角形：对应(duyng)边相等，对应(duyng)角相等。 ABC ABCABCAB=AB, AC=AC, BC=BCA=A ,B=B,C=C全等三角形共有6组元素(yun s)(3组对应边、3组对应角)第2页/共35页第三页，共36页。 三角形的6组元素(3组对应边、3组对应角)中，要使两个(lin )三角形全等，到底需要满足哪些条件？

2、第3页/共35页第四页，共36页。 6选1 or 6选2（一个角对应相等）（一条边对应相等）/（两条边对应相等）（两个角对应相等）6选1：一个角对应相等(xingdng)的两个三角形不一定全等；一条(y tio)边对应相等的两个三角形不一定全等；6选2： 两个角对应相等的两个三角形不一定全等；两条边对应相等的两个三角形不一定全等；一角和一边对应相等的两个三角形不一定全等；(一个角、一条边对应相等）=第4页/共35页第五页，共36页。 可见(kjin)：要使两个三角形全等，应至少有 组元素对应相等。36选3边边边 (SSS)两边(lingbin)一角两角一边(ybin)角角角两边和它的夹角(SA

3、S)两边和它一边的对角两角和夹边(ASA)两角和一角的对边(AAS)第5页/共35页第六页，共36页。两边和其中一边(ybin)的对角对应相等的两个三角形不一定全等。=SSA第6页/共35页第七页，共36页。 可见：要使两个三角形全等，应至少有 组元素(yun s)对应相等。36选3边边边 (SSS)两边(lingbin)一角两角一边(ybin)角角角两边和它的夹角(SAS)两边和它一边的对角两角和夹边(ASA)两角和一角的对边(AAS)第7页/共35页第八页，共36页。9三个角对应相等的两个(lin )三角形不一定全等AAA第8页/共35页第九页，共36页。 可见(kjin)：要使两个三角形

4、全等，应至少有 组元素对应相等。36选3边边边 (SSS)两边(lingbin)一角两角一边(ybin)角角角两边和它的夹角(SAS)两边和它一边的对角两角和夹边(ASA)两角和一角的对边(AAS)第9页/共35页第十页，共36页。11三角形全等的4个种判定(pndng)公理： SSS（边边边）（边边边）SAS（边角边）（边角边）ASA（角边角）（角边角）AAS（角角边）（角角边） 有三边对应相等有三边对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等. . 有两边和它们的有两边和它们的夹角对应相等的两夹角对应相等的两个三角形全等个三角形全等. . 有两角和它们的夹有两角和它们的夹边对应相等的两个边对应

5、相等的两个三角形全等三角形全等. . 有两角和及其中有两角和及其中一个角所对的边对一个角所对的边对应相等的两个三角应相等的两个三角形全等形全等. . 第10页/共35页第十一页，共36页。 第11页/共35页第十二页，共36页。13 AN M EDCB12第12页/共35页第十三页，共36页。14一、挖掘(wju)“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则ABCDCB吗?说说理由ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，则C= ,BE= .说说理由.BCODEA图（2）3.如图（3），

6、AC与BD相交于O,若OB=OD，A=C，若AB=3cm，则CD= . 说说理由. ADBCO图（3）205cm3cm学习提示：公共(gnggng)边，公共(gnggng)角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！第13页/共35页第十四页，共36页。15ABCDAB=ACBDA=CDAB=C友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些(zhxi)条件有些是题目已知条件 ,有些是图中隐含条件.二.添条件(tiojin)判全等第14页/共35页第十五页，共36页。16 5、已知：BDEF，BCEF，现要证明(zhngmng)ABCDEF，若要以“SAS ”为依据，还缺条件_；若要以“A

7、SA ”为依据，还缺条件 _；若要以“AAS ”为依据，还缺条件_并说明(shumng)理由。 AB=DE ACB=F A=DABCDEF第15页/共35页第十六页，共36页。17 三、熟练转化(zhunhu)“间接条件”判全等6如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？ADBCFE8.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。解答(jid)7.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？为什么？ACEBD解答(jid)解答第16页/共35

8、页第十七页，共36页。18 6.如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？解：AE=CF(已知)ADBCFEAEFE=CFEF(等量(dn lin)减等量(dn lin)，差相等)即AF=CE在AFD和CEB中， AFD CEBAFD=CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已证)(SAS)第17页/共35页第十八页，共36页。197.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？为什么？ACEBD解： CAE=BAD(已知) CAE+BAE=BAD+BAE (等量(dn lin)减等量(dn lin)，差相等)即BAC=DAE

9、在ABC和ADE中， ABC ADEBAC=DAE(已证)AC=AE(已知)B=D(已知)(AAS)第18页/共35页第十九页，共36页。208.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用(byng)度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。解: 连接(linji)ACADC ABC(SSS) ABC=ADC(全等三角形的对应(duyng)角相等)在ABC和ADC中， BC=DC(已知)AC=AC(公共边)AB=AD(已知)第19页/共35页第二十页，共36页。21实际运用 9. 测量(cling)如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树

10、木，视线 与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为 米。15ABODC第20页/共35页第二十一页，共36页。2210.如图, ABC与DEF是否(sh fu)全等?为什么?第21页/共35页第二十二页，共36页。2311. 如图,M是AB的中点(zhn din) ,1 = 2 ,MC=MD.试说明ACM BDMABMCD()12证明: M是AB的中点(zhn din) (已知) MA=MB(中点(zhn din)定义) 在ACM 和BDM中， MA=MB(已证)

11、 1 = 2 (已知) MC=MD(已知) ACM BDM (SAS)第22页/共35页第二十三页，共36页。24COBAMN第23页/共35页第二十四页，共36页。25ABCDE分析(fnx)：AD = AE + ED 只需证：BD + DC = AE + ED BD = ED 只需证DC = AE即可。第24页/共35页第二十五页，共36页。26 15.如图 已知AB=AC，AD=AE， ， 试证明(zhngmng)：ABD ACEABCDE12第25页/共35页第二十六页，共36页。27 16.如图，在四边形ABCD中，已知AB=AD，CD=CB，则图形中哪些角必定相等？请说明(shum

12、ng)理由。BACD第26页/共35页第二十七页，共36页。28 17. 如图，CA=CB，AD=BD， M、N分别是CA、CB的 中点，则DM=DN， 说明(shumng)理由。ACDBMN第27页/共35页第二十八页，共36页。2918. 如图，AB=DE，AF=CD，EF=BC，AD，试说明(shumng)：BFCE ABCDEF第28页/共35页第二十九页，共36页。3019.如图，你能说明(shumng)图中的理由吗？第29页/共35页第三十页，共36页。3120.如图，说出AB 的理由(lyu)。第30页/共35页第三十一页，共36页。3221.如图ABCD，ADBC，O为AC中点

13、(zhn din)，过点的直线分别交AD、BC于、，你能说明吗？第31页/共35页第三十二页，共36页。3322如图ABAC，点、在BC上，且BD CE，那么(n me)图中又哪些三角形全等？说明理由。第32页/共35页第三十三页，共36页。34感悟(gnw)与反思：、平行角相等(xingdng)；、对顶角角相等(xingdng)；、公共角角相等(xingdng)；、角平分线角相等(xingdng)；、垂直角相等(xingdng)；、中点边相等(xingdng)；、公共边边相等(xingdng)；、旋转角相等(xingdng)，边相等(xingdng)。第33页/共35页第三十四页，共36页。35一.挖掘(wju)“隐含条件”判全等二.添条件(tiojin)判全等三.转化(zhunhu)“间接条件”判全等第34页/共35页第三十五页，共36页。NoImage内容(nirng)总结会计学。第1页/共35页