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文档简介

1、会计学1八年级数学上册平方差公式八年级数学上册平方差公式(gngsh)新人新人教教第一页,共22页。计算(j sun)下列多项式的积(1)(x6)(x6)(2)(m5)(m5)(3)(5x2)(5x2)(4)(x4y)(x4y)观察上述多项式,你发现(fxin)什么规律?运算出结果后,你又发现(fxin)什么规律?第1页/共21页第二页,共22页。(1)(x6)(x6)=x262(2)(m5)(m5)=m252(3)(5x2)(5x2)=5x222(4)(x4y)(x4y)=x24y2第2页/共21页第三页,共22页。(1)(x+3)(x3) ;(2)(1+2a)(12a) ;(3)(x+4y

2、)(x4y) ;(4)(y+5z)(y5z) ;=x29 =14a2=x216y2 ;=y225z2 =x232 ;=12(2a)2 ;=x2(4y)2 ;=y2(5z)2 计算(j sun) 像这样具有(jyu)特殊形式的多项式相乘,我们能否找到一个一般性的公式,并加以熟记,遇到相同形式的多项式相乘时,直接把结果写出来呢?第3页/共21页第四页,共22页。知识(zh shi)要点第4页/共21页第五页,共22页。= 边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上,未盖住部分(b fen)的面积为_第5页/共21页第六页,共22页。(1)公式左边两个(lin )二项式必须是相同两数的和与

3、差相乘;且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反(互为相反数或式.(2)公式右边是这两个数的平方差;即右边是左边(zu bian)括号内的第一项的平方减去第二项的平方 (3)公式(gngsh)中的 a和b 可以是数,也可以是代数式 (4)各因式项数相同符号相同的放在前面平方,符号相反的放在后面平方第6页/共21页第七页,共22页。例1 利用(lyng)平方差公式计算:(1)(7+6x)(76x);(2)(3y x)(x3y); (3)(m2n)(m2n)解:(1) (7+6x)(76x)=(2)(3y+x) (x3y) =(3)(m+2n)(m2n )72-(6x)2=4936x2x23y2

4、=x29y2=(m)2(2n)2=m24n2第7页/共21页第八页,共22页。(1)(b+2)(b2); (2)(a +2b)(a2b) ;(3)(3x+2)(3x2) ; (4)(4a+3)(4a3) ;(5)(3x+y)(3x+y) ; (6)(yx)(xy) (1)(b+2)(b2)(3)(3x+2)(3x2) (2)(a +2b)(a2b)=b24=a24b2=9x24(5)(3x+y)(3x+y) (4)(4a+3)(4a3)(6)(yx)(xy)=16a29=9x2y2=x2y2练一练第8页/共21页第九页,共22页。(1)19922008(1)19922008 =(2000 8)

5、 (2000+8 )=20002 82 =4000 00064=3 999 936 例2 利用平方差公式(gngsh)计算:解:(2)9961004(2)9961004 =(1000 4) (1000+4 )=10002 42 =1000 00016=999 984 第9页/共21页第十页,共22页。(1) (a+2b)(a2b) ; (2) (a2b)(2ba) ;(3) (2a+b)(b+2a); (4) (a3b)(a+3b) ;(5) (2x+3y)(3y2x) (不能) (第一个数不完全(wnqun)一样 ) (不能) (不能) (能) (a2 9b2)= a2 + 9b2 ;(不能

6、) 例3 判断(pndun)下列式子能否用平方差公式计算:第10页/共21页第十一页,共22页。(1)(x+3)(x-3)=x2-3(2)(-3a-1)(3a-1)=9a2-1(3)(4x+3y)(4x-3y)=4x2-3y2(4)(2xy-3)(2xy+3)=4xy2-9错,x2-9错,1-9a2错,16x2-9y2错,4x2y2-9例4 改正错误第11页/共21页第十二页,共22页。法一利用加法交换律,变成公式标准(biozhn)形式 (3x5)(3x5)=(5)2 (3x)2 = 259x2法二提取两“”号中的“”号,变成公式(gngsh)标准形式 (3x5)(3x5)=(3x)252=

7、259x2=(53x ) (53x)=-(3x+5) (3x5)例5 用两种方法(fngf)计算(3x5)(3x5)第12页/共21页第十三页,共22页。知识(zh shi)要点第13页/共21页第十四页,共22页。(1)(a+bc)(a-bc)例6 计算(j sun)(2)(a-2b+3)(a2b-3)= a+(b-c)(a- (b-c)解:(1)(a+bc)(a-bc)=a2(bc)2=a2(b22abc2)= a2b22abc2(2)(a2b3)(a2b-3)= (a2b)3(a2b)-3= (a2b)29=(a24abb2) 9=a24abb29第14页/共21页第十五页,共22页。

8、(3abc)(3abc)=(3ab) c(3ab) c=(3ab)2c2=9a26abb2c2练一练第15页/共21页第十六页,共22页。例7 计算(j sun)(1)(x+y)(x-y)(x2+y2)解: (x+y)(x-y)(x2+y2) =(x2-y2)(x2y2)=x4-y4(2) (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)= (x2y2)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)=(x4y4) (x4+y4)(x8+y8)=(x8y8 )(x8+y8)=x16y16第16页/共21页第十七页,共22页。(a+b)(ab)=a2b2 两数和与这两数差的积,等于(dn

9、gy)它们的平方差 对于不符合(fh)平方差公式标准形式者,或提取两“”号中的“”号,要利用加法交换律,变成公式标准形式后,再用公式 课堂小结第17页/共21页第十八页,共22页4983981029941.030.97 5(2x2+5)(2x25) 6a(a5)(a+6)(a6) =249996=997=195=4x425=365a随堂练习(linx)第18页/共21页第十九页,共22页。7(2x3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y)8( x+y)( xy)( x2+y2) 9(x+y)(xy)x(x+y) 103(2x+1)(2x1)2(3x+2)(23x) 112003200120022= 13x225y2=x4y4=y2xy=30 x211=112已知:x-y=2,y-z=2,x+z=14,求x2-z2解:x2-z2=56第19页/共21页第二十页,共22页。 Bye bye第20页/共21页第二十一页,共22页。NoImage内容(nirng)总结会计学。这个公式叫做(乘法(chngf)

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