2018年高考数学二轮复习专题20选择题解题方法讲学案理

1、专题 20 选择题解题方法 数学选择题，具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，同学们能 否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，对于能否进入最佳状态，以至于整个考试的成败起着举足轻重 的作用解答选择题的基本策略是准确、迅速准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步 失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得 时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过 40分钟左右，速度越快越好，高考 要求每道选择题在13分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生. 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个

2、别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的 方法快速选择解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数 学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写 解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择 解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略数学选择题的求解，一般有两种思想，一是从题干出发 考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件由于选择题提供了 备选答案，又不要求写出解题过程，因此出现了一些特有的解法，在选择题求解中很适合 下面结合

3、典型 试题，分别介绍几种常用方法. 重点知识梳理 方法1直接法 直接法就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选项对照，从而作出 选择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面 a的一条斜线I有且仅有一个平 面与a垂 直 ； 异 面 直线a ,b不 垂直 ， 那么 过a的任 一 个 平面 与 b都 不垂 直. 其 中正 确 命题 的 个 数 为（ ） A. 0个B . 1个 C. 2个D . 3个 【答案】D 【解析】利用立体几何中有关垂直的判定与性质定理对上述 3个命题作出判断，易得都是正确的，故 选D.

4、X2, x0, 【变式探究】已知f(x) = n , x= 0,则fff (- 3) 的值等于( ) 0, xV 0, 2 A. 0 B . n C . n D . 9 【答案】C 【解析】由 fff (- 3) = ff(0) = f n = n 2可知，选 Co 方法2特例法 特例法就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函 数等对各选项进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此 判断选项真伪的方法.用特例法解选择题时，特例取得越简单、越特殊越好. 、取特殊值 C. bac D . bcbb不妨取3=100, b

5、=10,则R二迦討弓俪莎二|- 故迭玖 卩冷 则 b= - 1, c= - *故选 C. 、取特殊函数 例3定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+ b 0,给出下列不等式: f(a) f( a) w 0; 例 2 若 OW a 3cos a，贝y 的取值范围是7 n 4n C. 3 ， 3 n 3 n 3，2 【答案】C 【解析】取a = n 2，排除A； a = n，排除B 4 n ；a = 3， 1 Q= -(lg a 排除D.故选C. 【变式探究】(1)a b 1, P= lg a lg b , + lg b) , R= lg A. RV PV Q B . PV QV R C. QV

6、 PV R D . PV RV Q (2)若 x (e -1, 1) , a = In x , b = 2ln x , c= 3 ln x，则( ) A. 7 3七B. A. abc B . ca0; f(a) + f(b) w f( a) + f( b); f(a) + f(b) f( a) + f( b). 其中正确的不等式序号是( ) A. B . C . D . 【答案】B 【解析】取f(x) = x，逐项检查可知正确.故选 B. n 【变式探究】如果函数 y = sin 2x + acos 2x的图象关于x =对称，则a =( ) A. 2 B . 2 C . 1 D . 1 【答案

7、】D 【解析】因为点仙 咗点( 0) )关于直线蛊二一制称，所汰讥満足：siQ 0 + aDOfi o=sin(0+ 5( (-瓠解出片 7 从而可叹排除艮EC 故选n 三、 利用特殊数列 例4 已知等差数列an满足ai+ a2+-+ aioi= 0,则有( ) A. a+ a101 0 B . a2+ a102b0）的渐近线夹角为 a，离心率为e,则cos守等于（ A. e B . e2 C.】D. e 【答案】C 【解析】本題杲考查浹曲纟毎砺线夹角与离心率的一个关系式故可用特姝方程来解决.取録曲线方 程为易得离心率COS乡二*故选G 方法3图象法 图象法就是利用函数图象或数学结果的几何意义

8、，将数的问题 （如解方程、解不等式、求最值、求取值 范围等）与某些图形结合起来，利用直观性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法.这种解法贯穿数形结 合思想，每年高考均有很多选择题 （也有填空题、解答题）都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速. 例7、若关于x的方程1 x2= kx + 2有唯一实数解，则实数 k为（ ） A. k = 3 B. k v 2 或 k 2 C. 2v k v 2 D. k v 2 或 k 2 或 k= 3 【答案】D 【解析】如图，令 y1= ,1 x2, y2= kx + 2，则它们分别表示半圆和过点 （0 , 2）的直线系，由图可知, 直线和半圆相切，以及交点横

9、坐标在 （1, 1）内时，有一个交点.故选 D. 验证法（也叫代入法）就是将选项中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件, 然后选择符合题设条件的选项的一种方法在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提 高解题速度. 例8、满足.7x 3 + x 1 = 2的值是（ ） 3 A. x = 3 B . x= C . x= 2 D . x = 1 7 【答案】D5 【解析】将四个选项逐一代入，可知选 D. 方法5筛选法 筛选法（也叫排除法、淘汰法）就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选项这一信 息，从选项入手，根据题设条件与各选项的关系，通过分析、推理

10、、计算、判断，对选项进行筛选，将其 中与题设相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确结论的方法使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四 个选项中有且只有一个答案正确. x j0, y，由此可得 y = sin x + cos x1 ,排除 B, C, D. 故选A. 方法6分析法 分析法就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和 选择的方法. 一、特征分析法 根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法, 称为特征分析法. m 3 4 2m n 0 例 10、已知 sin 0 = , cos 0 = v 0 v n ,

11、贝U tan 等于（ ） m+ 5 m+ 5、2 ） 2 m- 3 m- 3 I A-一 B. T一 9 m 9 m| 1 C. 3 D 5 【答案】D 【解析】由于受条件血3+仞去=1的制红 故迫为一确定的值于是血叭m胡的值应与m的值 无关，进而tan鼬值与m无关，又界趺X*学务二tan卜1.故选D. 二、逻辑分析法 通过对四个选项之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误项，选出正确项的方法，称为逻辑分析法 若A真 r： B真，则A必排除，否则与“有且仅有一个正确结论”相矛盾. 若A匚二B,则A, B均假.例9、若x为三角形中的最小内角，则函数 y = sin x + cos x 的值域是 ( 【解析】因x为三角形中的最小内角，故 【答案】A 若A, B成矛盾关系，则必有一真，可否定 C, D. 例11、设a, b是满足ab|a b| B. |a + b|a b| C. |a b|a| |b| D. |a b| VEABCD故选D. 【总结反