2020年湘教版九年级数学上册期末试题及答案1

1、2020 年湘教版九年级数学上册期末试题及答案一、单选题（共10题；共 30 分）1.下列方程中，是一元二次方程的为（）a. x2+3x=0 b. 2x+y=3 c. 1?2- ?= 0d. x（ x2+2）=0 2.若 x1、 x2是一元二次方程x2+2x3=0 的二个根，则x1?x2的值是（）a. 2 b. -2 c. 3 d. -3 3.下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（）a. 都含有一个30 的内角 b. 都含有一个45 的内角c. 都含有一个60 的内角 d. 都含有一个80 的内角4.如图，在 abc中， debc，ad=1，ab=3，de=2，则 bc的长是（）a. 2

2、b. 4 c. 6 d. 8 5.在 rtabc中， c=90 ，ab=6，ac=b，下列选项中一定正确的是（）a. b=6sina b. b=6cosa c. b=6tana d. b=6cota 6.如图，两条宽度均为40m 的国际公路相交成角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（）a. 1600sin?m2 b. 1600cos?m2 c. 1600sin （m2） d. 600cos （m2）7.如图反映的是某中学八(3)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形分布图，则下列说法错误的是（）a. 八(3)班外出步行的有8 人b. 八(3)班外出的共有40

3、人c. 则扇形统计图中，步行人数所占圆心角度数为82d. 若该校八年级外出的学生共有500 人，那么估计全年级外出骑车的约有150 人8.若函数 y?+2?的图象在其象限内y 的值随 x 值的增大而增大，则m 的取值范围是（）a. m-2 b. m -2 c. m2 d. m 2 9.不解方程判断下列方程中无实数根的是( ) a. -x2=2x-1 b. 4x2+4x+54=0 c. 2x2-x- 3=0 d. (x+2)(x-3)=-5 10.在abc和 a1b1c1中，有下列条件：?1?1=?1?1 ?1?1=?1?1 a=a1 b=b1 c=c1， 如果从中任取两个条件组成一组，那么能判

4、断abc a1b1c1的有 ( ) a. 4 组 b. 5 组 c. 6 组 d. 7 组二、填空题（共10题；共 30 分）11.一元二次方程x2+3x=0 的解是 _12.当 m=_时，关于x 的方程是一元二次方程；13.已知2?= 3?(?0) ，那么?+?=_14.点（a1，y1）、（ a+1，y2）在反比例函数y= ?（k0）的图象上，若y1y2， 则 a的范围是_15.近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“ 建设宜居扬州，关注环境保护” 的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分） 60 70 80 90 100 人

5、数4 8 12 11 5 则该班学生成绩的中位数是_16.在开展 “ 全民阅读 ” 活动中， 某校为了解全校1500 名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该校1500 名学生一周的课外阅读时间不少于7 小时的人数是 _17.已知 abcdef ，且相似比为3：4，s abc=12cm2， 则 sdef=_cm218.如图所示，点e是平行四边形abcd的边 bc延长线上一点，连接ae，交 cd于点 f，连接 bf写出图中任意一对相似三角形：_19.一次函数 y=3x1 与反比例函数y= 2?的图象交点的个数为_20.如图，

6、rtabc的直角边bc在 x 轴正半轴上， 点 d 为斜边 ac上一点， ad=2cd，db的延长线交 y 轴于点 e，函数 y= ?（k0）的图象经过点a，若 sbce=2，则 k=_三、解答题（共8 题；共 60 分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1 的小正方形， b（ 1，1），c （5，1）（1）把 abc绕点 c按顺时针旋转90 后得到 a1b1c1， 请画出这个三角形并写出点b1的坐标；（2）以点 a 为位似中心放大abc，得到 a2b2c2， 使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出 a2b2c222.如图，小明在操场上放风筝，已知风筝线ab长 100 米，风

7、筝线与水平线的夹角 =37 ，小王拿风筝线的手离地面的高ad为 1.5 米，求风筝离地面的高度be （精确到0.1 米）23.如图， oaob，abx 轴于 c，点 a（ 3 ，1）在反比例函数y= ?的图象上（1）求反比例函数y= ?的表达式；（2）在 x 轴的负半轴上存在一点p，使 saop= 12saob， 求点 p的坐标24.已知反比例函数y= ?-1?（k 为常数， k1 ）（ ）其图象与正比例函数y=x 的图象的一个交点为p，若点 p的纵坐标是2，求 k 的值；（ ）若在其图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，求k 的取值范围；（ ） 若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取

8、两点a （x1， y1）、b （x2， y2），当 y1y2时，试比较x1与 x2的大小25.如图，在 rtabc中， b=90 ，ab=6cm，bc=8cm，点 d 从点 a 出发以 1cm/s 的速度运动到点 c停止作 deac交边 ab或 bc于点 e，以 de为边向右作正方形defg 设点 d 的运动时间为t（s）（1）求 ac的长（2）请用含t 的代数式表示线段de 的长（3）当点 f在边 bc上时，求t 的值（4）设正方形defg与abc重叠部分图形的面积为s（cm2），当重叠部分图形为四边形时，求 s与 t 之间的函数关系式26.许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车某运营商

9、为提高其经营的a 品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5 元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1 元，第 6 次开始，当次用车免费具体收费标准如下：使用次数 0 1 2 3 4 5（含 5 次以上）累计车费 0 0.5 0.9 a b 1.5 同时，就此收费方案随机调查了某高校100 名师生在一天中使用a 品牌共享单车的意愿，得到如下数据：使用次数 0 1 2 3 4 5 人数5 15 10 30 25 15 （ ）写出 a，b 的值；（ ）已知该校有5000 名师生，且a 品牌共享单车投放该校一天的费用为5800 元试估计：收费调

10、整后，此运营商在该校投放a 品牌共享单车能否获利？说明理由27.如图，某中心广场灯柱ab被钢缆 cd固定，已知cb=5米，且 sin? =45（1）求钢缆cd的长度；（2）若 ad=2 米，灯的顶端e距离 a 处 1.6 米，且eab=120 ，则灯的顶端e距离地面多少米？28.小明在热气球a 上看到正前方横跨河流两岸的大桥bc，并测得 b，c两点的俯角分别为45 ，35 已知大桥bc与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度（结果保留整数）（参考数据：sin35 712，cos35 56，tan35 710）参考答案15 adccb 610 acbbc 11. 0，-3

11、 12. -3 13. 5214. 1a 1 15. 80 16. 600 17. 64318. adfecf 19. 2 20. 8 21. （1）解：如图所示：a1b1c1， 即为所求，点b1的坐标为：（5，5）（2）解：如图所示：a2b2c222. 解： ab=100 米， =37，bc=ab?sin =100sin37，ad=ce=1.5米，be=bc+ce=100 sin37 +1.5 100 0.60+1.5=61.5（米），答：风筝离地面的高度be为： 61.5 米23. （1）解：把a（ 3，1）代入反比例函数y= ?得： k=1 3= 3，所以反比例函数的表达式为y= 3?；

12、（2）解： a（ 3 ，1）， oa ab，abx 轴于 c，oc= 3 ，ac=1，oa= ?2+ ?2= ( 3)2+ 12=2，tana= ?= 3 ， a=60 ，oaob， aob=90 ， b=30 ，ob=2oc 2 3 ，saob= 12? ?= 122 2 3 =2 3 ，saop= 12saob，12? ? =122 3 ，ac=1，op=2 3 ，点 p的坐标为（2 3 ，0）24. 解：（ ）由题意，设点p的坐标为（ m， 2）点 p在正比例函数y=x 的图象上，2=m，即 m=2点 p的坐标为（ 2，2）点 p在反比例函数y= ?-1?的图象上，2= ?-12，解得

13、k=5（ ）在反比例函数y= ?-1?图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，k10，解得 k1（ ）反比例函数y= ?-1?图象的一支位于第二象限，在该函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而增大点 a（x1， y1）与点 b（x2， y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1y2，x1x225. （1）解：在rtabc中， b=90 ，ab=6cm，bc=8cm，根据勾股定理得：ac= 62+82=10cm；（2）解：分两种情况考虑：如图1 所示，过 b 作 bh ac，sabc= 12ab bc= 12ac?bh ，bh= ?=6810=245， ah= 62-(245)2=185， a

14、de= ahb=90 ， a=a， aedabh，?=?，即?185=?245，解得： de= 43?，则当 0t 185时， de= 43?；如图 2 所示，同理得到 ced cbh ，?=?，即?245=10-?325，解得： de= 34（10t）=34? +152，则当185t 10 时， de= 34（10t）=34? +152；（3）解：如图3 所示，如图 3，当点 f刚好落在bc边上时， c= c， egc= abc=90 ， fgc abc，?=?，即?8=43?6，gc= 169?，ad+dg+gc=ac=10 ， ? +43? +169? = 10 ，解得：? =9037；

15、（4） 如图 1 所示，当 0 t 9037时， s=de2= (43?)2=169?2；如图 2 所示，当185t10 时，efcg ， efmcgm cba ，?=?，即?6=34(10-?)8，解得： fm= 916(10 - ?)，s=s正方形defg-sefm=de2- 12de fm= 34(10 - ?)2-1234(10 - ?) 916(10 - ?)=45128(10 -?)2. 26. 解：（ ）a=0.9+0.3=1.2，b=1.2+0.2=1.4；（ ）根据用车意愿调查结果，抽取的100 名师生每人每天使用a 品牌共享单车的平均车费为： （ 0 5+0.5 15+0.9 10+1.2 30+1.4 25+1.5 15）=1.1（元），所以估计 5000 名师生一天使用共享单车的费用为：50001.1=5500 （元），因为 55005800，故收费调整后，此运营商在该校投放a 品牌共享单车不能获利27. 解：（ 1）在 rtdcb中， sindcb=?=45，设 db=4x，dc=5x，（ 4x）2+25=（5x）2，解得 x