2019年黔西南州兴义市九年级上册期末数学试题(有答案)

1、贵州省黔西南州兴义市九年级（上）期末数学试卷.（每题只有一个正确答案，每题4分，共 40分）1 已知（m 2） n 3n+2=0 是关于的一元二次方程，则（D m 2， n 0Am0，n=2 Bm2，n=2Cm0，n=3 2下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（AEO 的度数是（3如图，AB 是 O 的直径，BD= = ，COD=34°，则B 56°C 68°D 784分别写有数字0，3，4， 2， 5 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（CAB5下列运动属于旋转的是（A足球在草地上滚动B火箭升空的运动C汽车在急刹车时向前滑

2、行D 钟表的钟摆动的过程6抛物线y=a2+b+c（ a 0）过（2， 8）和（6， 8）两点，则此抛物线的对称轴为（A直线 =0B直线=1C直线= 2 D直线 = 17兴义市2014年财政总收入为60 亿元， 2016年财政总收入达80亿元，若平均每年的增长率B （ 60+%） 2=80D 60（ 1+%） 2=80为，则可以列出方程为（A 60（ 1+） 2=80C 60（ 1+） （ 1+2） 2=808如图，四边形ABCD 是 O 的内接四边形，B=70 °，则 D 的度数是（A 110°B 90°C 70°D 50 9为了响应“足球进校国”的目标

3、，兴义市某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（ m）可以用公式h= 5t2+v 0t 表示，其中t（ s）表示足球被踢出后经过的时间，v0（ m/s）是足球被踢出时的速度，如果要求足球的最大高度达到20m，那么足球被踢出时的速度应该达到（）A 5m/sB 10m/sC 20m/sD 40m/s10如图，AB， CD 是 O 的直径，O 的半径为R， AB CD，以 B 为圆心，以BC为半径作 CED，则CED 与 CAD 围成的新月形ACED 的面积为（）平方单位A （1） R2BR2C （ +1 ） R2DR 2.填空题.（每小题3分，共 30分）

4、11 “任意打开一本154页的九年级数学书，正好翻到第127页”这是（填“随机“或“必然”）事件12如果将抛物线y= 2+2 向下平移1 个单位，那么所得新抛物线的解析式为13点A（2， 3）关于原点对称的点的坐标是14 如图， 正六边形ABCDEF 内接于 O 若直线 PA与 O 相切于点A， 则 PAB= 15 已知点A（1，y1）、B（2，y2）在二次函数y=（1）2+1的图象上，若 1> 2>1，则y1y2（填“>”、“<”或“= ”）16为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，2017年12月 11 日，兴义市新电学校举行中华传统文化知识大赛活动该学校从三

5、名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是17如图，AB 与 O 相切于点B ， AO 的延长线交O 于点 C，连接BC，若ABC=120，OC=3，则弧BC的长为（结果保留） 18如图，在正方形ABCD 中， E 为 DC 边上的点，连接BE，将BCE 绕点C顺时针方向旋转 90 °得到DCF，连接EF，若BEC=60°，则EFD 的度数为度19 一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球 每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在3

6、0%，那么可以推算出n 大约是20如图，矩形ABCD 中，AB=5， AD=12，将矩形ABCD 按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B 在两次旋转过程中经过的路径的长是三 .（本大题12分）21 （ 12分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为A（4， 3） 、B（3， 1） 、 C（1， 3） （ 1）请按下列要求画图：将 ABC 先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到A1B1C1， 画出A1B1C1；A2B2C2与ABC 关于原点O 成中心对称，画出A2B2C2（ 2）在（1）中所得的A1B1C1 和A2B2C2关于点M 成中心对称，请直接写出

7、对称中心M 点四 .（本大题12分）22 （ 12分）如图，在O 中，直径AB 与弦 CD 相交于点P，CAB=40°，APD=65°（ 1）求B 的大小；（ 2）已知AD=6，求圆心O 到 BD 的距离五 .（本大题14分）23 （ 14分）兴义街心花园是位于兴义老城区的商业文化购物步行街，是贵州最长最大的步行街，在贵州乃至西南都相当有名街心花园某商场经营某种品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80 元时，销售量是200件销售单价每降低1 元，就可多售出20件（ 1）求出销售量y（件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（ 2）求出销售该品

8、牌童装获得的利润w（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；（ 3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76 元且不高于80元则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？六 .（本大题14分）24 （14分） 如图， AB 是 O 的直径，BCAB 于点B，连接 OC 交 O 于点E，弦ADOC（ 1）求证：；（ 2）求证：CD 是 O 的切线七 .（本大题12分）25 （ 12分）铁一中分校初二年级要组织一次学生的数学解题能力大赛（ 1） 现要从每班随机选出一名学生负责协调老师工作，小明所在的六班共有54名同学，请求出小明被选中的概率；（ 2）经过第一轮在班内的比赛，有六名同学小帆、小恒、小丽

9、、小颖、小茹、小斌（分别依次记为A、 B、 C、 D、 E、 F）成绩优秀，先要从这六名学生中随机选出两人代表本班参加年级的解题大赛，请求出小丽和小颖作为本班代表参赛的概率八 .（本大题16分 ）26 （ 16分）如图，在直角坐标系中，抛物线y=（+1） 2+4 与轴交于点A、 B，与y轴交于点 C1）写出抛物线顶点D 的坐标；2）点D1是点 D 关于 y轴的对称点，判断点D1 是否在直线AC 上，并说明理由；3）若点E 是抛物线上的点，且在直线AC 的上方，过点E 作 EF轴交线段AC 于点 F，求线段 EF 的最大值贵州省黔西南州兴义市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.

10、（每题只有一个正确答案，每题4分，共 40分）1 已知（m 2） n 3n+2=0 是关于的一元二次方程，则（）Am0，n=2Bm2，n=2Cm0，n=3 Dm2，n0【分析】根据一元二次方程的定义列出关于m， n 的方程，求出m， n 的值即可【解答】解：（m 2） n 3n+2=0 是关于的一元二次方程， m 2 0， n=2，解得m 2， n=2故选：B【点评】 本题考查的是一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫一元二次方程是解答此题的关键【解答】解：A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180 度后它的两部分能够重合；即不满足中

11、心对称图形的定义，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；D 、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误故选：B180度后两部分重合3如图，AB 是 O 的直径，= = ，COD=34°，则AEO 的度数是（B 56°C 68°D 78°= = ，可求得BOC= EOD= COD=34°，继而可求得AOE 的度数；然后再根据等腰三角形的性

12、质和三角形内角和定理求AEO 的度数= = ，COD=34°，BOC= EOD= COD=34°，AOE=180°EOD COD BOC=78°又 OA=OE ，AEO= OAE ，AEO= ×( 18078 °) =51 °故选：A4分别写有数字0，3，4， 2， 5 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（ABBCD0，3，4， 2， 5这 5 个数中，非负数有0， 2， 5这 3个，故选：C【点评】本题考查的是概率的求法如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出

13、现 m 种结果， 那么事件A 的概率P（ A） = ， 本题找到非负数的个数是关键5下列运动属于旋转的是（）A足球在草地上滚动B火箭升空的运动C汽车在急刹车时向前滑行D 钟表的钟摆动的过程【分析】根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O 旋转一个角度的图形变换叫做旋转进行分析即可【解答】解：A、足球在草地上滚动，不是旋转，故此选项错误；B、火箭升空的运动，是平移，故此选项错误；C、汽车在急刹车时向前滑行，是平移，故此选项错误；D 、钟表的钟摆动的过程，是旋转，故此选项正确；故选：D 【点评】此题主要考查了生活中的旋转，关键是掌握旋转定义6抛物线y=a2+b+c（ a 0）过（2， 8

14、）和（6， 8）两点，则此抛物线的对称轴为（）A直线=0B直线=1C直线= 2D直线= 1【分析】由二次函数的对称性可求得抛物线的对称轴【解答】解：抛物线y=a2+b+c（ a 0）过（2， 8）和（6， 8）两点，抛物线的对称轴为= 2，故选：C【点评】 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数图象上关于对称轴对称的点所对应的函数值相等是解题的关键7兴义市2014年财政总收入为60 亿元，2016年财政总收入达80亿元，若平均每年的增长率为，则可以列出方程为（）A 60（ 1+） 2=80B （ 60+%） 2=80C 60（ 1+） （ 1+2） 2=80D 60（ 1+%） 2=80【分

15、析】2016年财政总收入=2014年财政总收入×（1+增长率）2，把相关数值代入即可【解答】解：2015年财政总收入为60×（1+） ，2016年财政总收入为60×（1+）×（1+） =60×（1+） 2，可列方程为60（ 1+） 2=80，故选：A【点评】本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为，则经过两次变化后的数量关系为a（ 1±）2=b8如图，四边形ABCD 是 O 的内接四边形，B=70 °，则D 的度数是（）A 110°B 90°C 70°D 50&

16、#176;【分析】先根据圆内接四边形的对角互补得出D+ B=180 °，即可解答【解答】解：四边形ABCD 是 O 的内接四边形， D+ B=180 °，D=180 °70° =110 °，故选：A【点评】 本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键9为了响应“足球进校国”的目标，兴义市某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（ m）可以用公式h= 5t2+v 0t 表示，其中t（ s）表示足球被踢出后经过的时间，v0（ m/s）是足球被踢出时的速度，如果要求足球的最大

17、高度达到20m，那么足球被踢出时的速度应该达到（）A 5m/sB 10m/sC 20m/sD 40m/s【分析】因为5< 0，抛物线开口向下，有最大值，根据顶点坐标公式表示函数的最大值，根据题目对最大值的要求，求待定系数v0【解答】解：h= 5t2+v0?t ，其对称轴为t= ，当 t= 时， h 最大 = 5×（） 2+v 0? =20，解得：v0=20， v0= 20（不合题意舍去），故选：C【点评】本题考查的是二次函数的应用，关键是利用当对称轴为t= 时 h 将取到最大值10如图，AB， CD 是 O 的直径，O 的半径为R， AB CD，以 B 为圆心，以BC为半径作

18、CED，则 CED 与 CAD 围成的新月形ACED 的面积为（）平方单位A （1） R2BR2C （ +1 ） R2DR 2【分析】从图中可以看出新月形ACED 的面积是圆O 半圆的面积弓形CED 的面积，弓形CED 的面积又=扇形BCD 面积三角形BCD 的面积，然后依面积公式计算即可【解答】解：新月形ACED 的面积 =R2故选：BACED 的面积是圆O 半圆的面积弓形CED 的面积，然后逐一求面积即可二 .填空题 .（每小题3分，共 30分）11 “任意打开一本 154页的九年级数学书，正好翻到第127页”这是随机 （填“随机“或“必然”）事件【分析】直接利用随机事件的定义分析得出答案

19、【解答】解：任意打开一本154页的九年级数学书，正好翻到第127页”这是随机事件故答案为：随机【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握随机事件的定义是解题关键12如果将抛物线y=2+2 向下平移1 个单位，那么所得新抛物线的解析式为y=2+1 【分析】直接利用二次函数的平移规律得出答案【解答】解：将抛物线y=2+2 向下平移1 个单位，那么所得新抛物线的解析式为：y=2+1故答案为：y=2+1 【点评】此题主要考查了二次函数的平移变换，正确掌握平移规律是解题关键13点A（2， 3）关于原点对称的点的坐标是（ 2，3）【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（2， 3）关于原

20、点O的对称点是P（2，3）【解答】解：根据两个点关于原点对称，点P（2， 3）关于原点对称的点的坐标是（2，3） ；故答案为（2，3） 【点评】 本题考查了关于原点对称的点的坐标，运用时要熟练掌握，可以不用图画和结合坐标系，只根据符号变化直接写出对应点的坐标14 如图，正六边形ABCDEF 内接于O 若直线 PA与 O 相切于点A， 则 PAB= 30° OB， AD， BD，由多边形是正六边形可求出AOB 的度数，再根据圆周角定理即可求出ADB 的度数，利用弦切角定理求出PAB 即可OB， AD ， BD，ABCDEF 是正多边形，AD 为外接圆的直径，AOB=60°，A

21、DB= AOB= × 60° =30 °PA与 O 相切于点A，PAB= ADB=30°故答案为：30【点评】本题主要考查了正多边形和圆、圆周角定理、弦切角定理；作出适当的辅助线，利用弦切角定理是解答此题的关键15已知点A（1，y1）、B（2，y2）在二次函数y=（1）2+1的图象上，若1>2>1，则y1 >y2（填“>”、“<”或“= ”）【分析】 先根据二次函数的解析式得出函数图象的对称轴，再判断出两点的位置及函数的增减性，进而可得出结论【解答】解：a=1> 0，二次函数的图象开口向上，由二次函数y=（1） 2+1

22、 可知，其对称轴为=1 ， 1> 2> 1，两点均在对称轴的右侧，此函数图象开口向上，在对称轴的右侧y随的增大而增大， 1> 2> 1， y1 > y2故答案为：>【点评】本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出A、 B 两点的位置是解答此题的关键16为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，2017年12月 11 日，兴义市新电学校举行中华传统文化知识大赛活动该学校从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是共有 20 种机会均等的结果，其中一男一女占12 种，则恰好抽中一男一女的概率是= ，故答案为

23、：【点评】 本题考查了列表法与树状图法：先利用列举法或树形图法不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A 或 B 的结果数目m，求出概率17如图，AB 与 O 相切于点B ， AO 的延长线交O 于点 C，连接BC，若ABC=120，OBA=90°，求出OBC，根据三角形内角和定理求出BOC=120°，根据弧长公式计算即可OB，AB 与 O 相切于点B，OBA=90°，OBC= ABCABO=30°，OB=OC ，C= B=30 °，BOC=120°，BC的长 =2，故答案为：2本题考查的是切线的性质、弧长的计算，掌握

24、圆的切线垂直于经过切点的半径、弧长的计算公式是解题的关键18如图，在正方形ABCD 中， E 为 DC 边上的点，连接BE，将BCE 绕点 C顺时针方向旋转 90 °得到DCF，连接EF，若BEC=60°，则EFD 的度数为15 度【分析】此题只需根据旋转的性质发现等腰直角三角形CEF，进行求解【解答】解：DCF 是 BCE 旋转以后得到的图形， BEC= DFC=60°，ECF= BCE=90°，CF=CE 又ECF=90°， EFC= FEC= ( 180 °ECF) = ( 180 ° 90°) =45 &#

25、176;，故 EFD= DFCEFC=60°45° =15 °故答案为：15°【点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度难度不大，但易错19 一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球 每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n 大约是 20 【分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算n 的值【解答】解：根据题意得=30%，解得n=20，所以这个不透明的盒子

26、里大约有20 个除颜色外其他完全相同的小球故答案为20【点评】 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率估计概率20如图，矩形ABCD 中， AB=5， AD=12，将矩形ABCD 按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B 在两次旋转过程中经过的路径的长是BD 长，再根据弧长计算公式计算出，的长，然后再求和计算出点B 在两次旋转过程中经过的路径

27、的长即可AB=5， AD=12， BD=13，=6，点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是：+6=，故答案为【点评】 此题主要考查了弧长计算，以及勾股定理的应用，关键是掌握弧长计算公式l= ，是基础题目，解答时要注意旋转中心以及半径的变化三 .（本大题12分）21 （ 12分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为A（4， 3） 、B（3， 1） 、 C（1， 3） （ 1）请按下列要求画图：将 ABC 先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到A1B1C1， 画出A1B1C1；A2B2C2与ABC 关于原点O 成中心对称，画出A2B2C2（ 2）在（1）中所

28、得的A1B1C1 和A2B2C2关于点M 成中心对称，请直接写出对称中心M 点【分析】 （1）根据网格结构找出点A、 B、 C平移后的对应点A1、 B1、 C1的位置，然后顺次连接即可；根据网格结构找出A、 B、 C 关于原点O 的中心对称点A2、 B2、 C2的位置，然后顺次连接即可；（ 2）连接B1B2， C1C2，交点就是对称中心M【解答】解：（ 1）A1B1C1如图所示；A2B2C2如图所示；2）连接B1B2， C1C2，得到对称中心M 的坐标为（2， 1） 本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键另外要求掌握对称中心的定义四 .

29、（本大题12分）22 （ 12分）如图，在O 中，直径AB 与弦 CD 相交于点P，CAB=40°，APD=65°（ 1）求B 的大小；2）已知AD=6，求圆心O 到 BD 的距离【分析】 （ 1）先依据三角形的外角的性质求得C的度数，然后再根据圆周定理求解即可；（ 2）利用三角形中位线的性质得出EO= AD ，即可得出答案【解答】解：（ 1） APD= C+ CAB，C=65° 40° =25 °， B= C=25°；（ 2）作OE BD 于 E，则 DE=BE ，又 AO=BO ， OE= AD，O 到 BD 的距离为3此题主要考

30、查了圆周角定理以及三角形中位线定理，根据已知得出EO= AD 是解题关键五 .（本大题14分）23 （ 14分）兴义街心花园是位于兴义老城区的商业文化购物步行街，是贵州最长最大的步行街，在贵州乃至西南都相当有名街心花园某商场经营某种品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80 元时，销售量是200件销售单价每降低1 元，就可多售出20件（ 1）求出销售量y（件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（ 2）求出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；（ 3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76 元且不高于80元则商场销售该品牌童装获得的

31、最大利润是多少？【分析】 （ 1）销售量y件为 200件加增加的件数（80）×20；（ 2）利润w 等于单件利润×销售量y 件，即W= （60） （20+1800） ，整理即可；（ 3）先利用二次函数的性质得到w= 202+3000 108000的对称轴为=75，而 7680，根据二次函数的性质得到当7680时， W随的增大而减小，把=76代入计算即可得到商场销售该品牌童装获得的最大利润【解答】解：（ 1）根据题意得，y=200+（ 80）×20= 20+1800，所以销售量y件与销售单价元之间的函数关系式为y= 20+1800（ 6080） ；（ 2） W= （

32、60） y= （60） （20+1800）= 202+3000 108000，所以销售该品牌童装获得的利润w 元与销售单价元之间的函数关系式W= 202+3000108000；（ 3）根据题意得7680，w= 202+3000 108000的对称轴为=75， a= 20< 0，抛物线开口向下，当7680时，W随的增大而减小， =76 时， W 有最大值，最大值=（ 76 60） （20× 76+1800） =4480（元）所以商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元【点评】 本题考查了二次函数的应用：根据实际问题列出二次函数关系式，然后利用二次函数六 .（本大题14分）24

33、 （14分） 如图， AB 是 O 的直径，BCAB 于点B，连接 OC 交 O 于点E，弦ADOC（ 1）求证：；（ 2）求证：CD 是 O 的切线【分析】 （ 1）连接OD，由平行可得DAO= COB，ADO= DOC；再由OA=OD ，可得出， DAO= ADO，则COB= COD，从而证出= ；（ 2）由（1）得，CODCOB，则CDO= B又BC AB，则 CDO= B=90 °，从而得出 CD 是 O 的切线【解答】证明：（ 1）连接OD AD OC，DAO= COB， ADO= DOC，又OA=OD，DAO= ADO ，COB= COD ，=；（ 2）由（1）知 DOE= BOE，在 COD 和 COB 中，CO=CO， DOC= BOC，OD=OB ，COD COB，CDO= B又BC AB， CDO= B=90 °，即OD CD即 CD 是 O 的切线等圆中，圆心角、圆周角、弧、弦中有一组量相等，其余各组量也相等七 .（本大题12分）25 （ 12分）铁一中分校初二年级要组织一次学生的数学解题能力大赛1） 现要从每班随机选出一名学生负责协调老师工作，小明所在的六班共有54名同学， 请求2