高三数学知识点总结三篇

1、最新高三数学知识点总结三篇 怎样学好高三数学？熟悉知识点是第一步，是打下根底的一步。但有很多同学都不善于总结知识点怎么办？没关系，下面就是给大家带来的高三数学知识点总结，希望能帮助到大家！ 1.函数的奇偶性 (1)假设f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x); (2)假设f(x)是奇函数，0在其定义域内，那么f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)0); (4)假设所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2.复合函

2、数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：假设的定义域为a，b,其复合函数fg(x)的定义域由不等式ag(x)b解出即可;假设fg(x)的定义域为a,b,求f(x)的定义域，相当于xa,b时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原那么。 (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像c1与c2的对称性，即证明c1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在c2上，反之亦然; (3)曲线c1：f(x,y)=0,关于y=x+a

3、(y=-x+a)的对称曲线c2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲线c1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线c2方程为：f(2a-x,2b-y)=0; (5)假设函数y=f(x)对xr时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，那么y=f(x)图像关于直线x=a对称; (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称; 4.函数的周期性 (1)y=f(x)对xr时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,那么y=f(x)是周期为2a的周期函数; (2)假设y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=

4、a对称，那么f(x)是周期为2a的周期函数; (3)假设y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，那么f(x)是周期为4a的周期函数; (4)假设y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，那么f(x)是周期为2的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(ab)对称，那么函数y=f(x)是周期为2的周期函数; (6)y=f(x)对xr时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，那么y=f(x)是周期为2的周期函数; 5.方程k=f(x)有解kd(d为f(x)的值域); 6.af(x)恒成立af(x)max,;af(x)恒成立af(x)min; 7.(1)(a>

5、;0,a1,b>0,nr+); (2)logan=(a>0,a1,b>0,b1); (3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆; (4)alogan=n(a>0,a1,n>0); 8.判断对应是否为映射时，抓住两点： (1)a中元素必须都有象且; (2)b中元素不一定都有原象，并且a中不同元素在b中可以有相同的象; 9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。 10.对于反函数，应掌握以下一些结论： (1)定义域上的单调函数必有反函数; (2)奇函数的反函数也是奇函数; (3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数; (4)周期函数不存在反函

6、数; (5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性; (6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为a，值域为b，那么有ff-1(x)=x(xb),f-1f(x)=x(xa); 11.处理二次函数的问题勿忘数形结合 二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系; 12.依据单调性 利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题; 13.恒成立问题的处理方法 (1)别离参数法; (2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解; 三角函数。注意归一公式、诱导公式的正确性 数列题。1.证明一个数列是等差(等比)

7、数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否那么不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由得证;3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单 立体几何题1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2.求异面直线所成的角、线面角、二

8、面角、存在性问题、几何体的高、外表积、体积等问题时，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。 概率问题。1.搞清随机试验包含的所有根本领件和所求事件包含的根本领件的个数;2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3.记准均值、方差、标准差公式;4.求概率时，正难那么反(根据p1+p2+.+pn=1);5.注意计数时利用列举、树图等根本方法;6.注意放回抽样，不放回抽样; 一、充分条件和必要条件 当命题“假设a那么b”为真时，a称为b的充分条件，b称为a的必要条件。 二、充分条件、必要条件的常用判断法 1.定义法：判断b是a的条件，实际上就是判断b=>a或者

9、a=>b是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可 2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。 3.集合法 在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为a、b，那么： 假设a?b，那么p是q的充分条件。 假设a?b，那么p是q的必要条件。 假设a=b，那么p是q的充要条件。 假设a?b，且b?a，那么p是q的既不充分也不必要条件。 三、知识扩展 1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以表达为： (1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题; (2)同时否认命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题; (3)交换命题的条件和结论，并且同时否认，所得的新命题就是原命题的逆否命题