模具CADCAM理论基础

1、模具cad/cam理论基础摘要：随着经济的快速发展，现代工业产品也不断地向着高性能和多样化的方向发展,为了适应现代 工业的快速发展，这就对模具设计与制造提出了更加的快速和高效等耍求。当今cad/cam以及数控 加丁技术在模具行业的广泛应用，大幅度地缩短了模具设计与制造周期，提高了模具加工质量和高 精密复杂模具加工的可能性，同时加速了产品的更新换代。木文以此为背景，介绍了模具cad/cam 的理论基础，包括模具的设计流程，设计基础，数控加工基础，金属切削加工理论基础。关键词：模具设计，数控加工，cad/cam技术，设计流程，切削理论theoretical basis of mould cad/c

2、amabstract: with rapid development on economy, modern industry production marches with high level-performance and great diversity. for the accommodation of the modern industry, high efficiency which applied to the mould design and manufacture was proposed furthermore,having been accompanied with wid

3、e application in cad/cam and cnc technology, the term of mould design and manufacture has been greatly shortened it has made both the quality and high precision possible, of which has accelerated the renewal of the products.in this paper, based on this background, the theoretical basis of mould cad/

4、cam are introduced, including mold design process, design basis, cnc machining basis, metal cutting theory.key words： mould design,cnc, cad/cam, design process, cutting theory1注塑模具设计流程随着模具cad/cam/cae技术的广泛的应用与高速发展，很人程度地提高了模具的制造精 度、减少了试模的次数以及缩短了设计周期，由此提高了模具的设计和制造效率。并行设计是相对串行设计的设计方法，它是现在应用最为广泛的模具设计方法，模

5、具的并 行设计方法是以提高模具设计与制造质虽:和效益、缩短产品的幵发周期为h标,采用并行设计 方法來设计产品的基本思路是将产品开发周期中各阶段和产品的各个部分的设计同时进行。 并行设计强调的是过程上和功能上的集成，在产品的设计和优化过程屮,实现各阶段和各部分 不同任务的协同工作，同时进行。信息反馈9共亨图1注塑模具设计周期如图1所示，注塑模的设计周期一般包括了注塑件的结构设计、模具设计、模具加工制造 和产品生产这四个阶段，所有阶段都相互影响、和互关联，每个阶段都对产品成本、质量、开 发周期等产生间接或肓接的影响。模具设计部分是最重要的一个环节，向上它决定了注鴉件的 设计可否实现，向下制约了模具

6、制造和产品成型能否成功。根据注塑模并行设计思想，一副完整的注塑模具设计及其加工过程如图2所示。工作流程 各阶段说明如下：图2精密注塑模具并行设计与加工制作流程图1注塑件的造型设计,可采用cad、ug等软件的三维造型功能来设计。2根据产品需求进行模具的概念设计，其包括绕口类型、型腔数目、模架类型、抽芯方式 和脱模方式等。3在模具方案初步确定z后,采用cae相关软件进行流动、冷却、保压以及翅曲等分析, 来确定适合的冷却系统、绕注系统等。如果cae的分析结果不能满足生产要求实现产品的生 产，那么可以修改设计方案或者根据用户和产品的便用要求修改产品的结构。通过多次额模拟 制造，制定出合理的注塑工艺。4

7、在完成通过cae分析以及方案评价以后,再进行模具结构的详细设计，这包括冷却系统和 饶注系统的尺寸及布置，导向脱模机构的设计、镶块、滑块的设计以及标准件的选择等，然示 进行模拟幵模、合模与脱模的过程分析,并进行模具组装和运动过程的干涉检查。这个阶段可 以利用cad等和关软件注塑模具设计模块来进行。5通过cam相关软件进行模拟数控加工和自动生成型芯、形腔的数控加工代码。最后再进 行实际制造与装配，并利用先前得到的工艺参数进行试模与生产。2模具设计基础2.1注塑件的建模注塑件的建模指的是在cad平台上创建注塑件的完整模型。包括注塑件结构特征和尺寸 特征，有时还应包括材料属性特征、物理属性特征和工艺特

8、征等信息。建模的基本过程包括输 入册料种类的选择、塑件的性能要求、产品外形和结构设计以及确定对模具结构性能和注鴉 工艺的要求等。注塑件的建模口的不仅在于设计出满足用户要求的产品，而且还在于为后续设计和制造 出这种塑料产品的模貝。塑件模型，应为后续cad模具设计提供相关信息，为能自动生成模具 型腔等提供条件。通常報件建模有两种悄况:其一是对已经有现成赠件的建模,在现有犁件结构和尺寸的基 础上（或者对尺寸、结构作一定的修改）创建模型;另一种是以及客户的盂求来设计新的塑件并 创建其模型。以参数化技术、复合建模技术和特征建模技术为主要特点的cad技术的发展，为 注塑产品的设计建模提供了可靠的保证。现有

9、的cad系统对上述两种建模类型都有了较为成 熟的技术，而产品模型向信息模型、产品信息向模 具信息的转换将成为今示国内外研究的重点。2. 2模具计算机辅助设计系统模具cad设计是在塑件三维实体建模完成的基础上进行模具的结构设计。设计内容主要 包括以下儿个方面：1确定模具的整体设计方案。包括:型腔数量及布置，分型面的位置、绕注系统选川何种 绕口及是否采用分流道，是否需要有侧向抽芯机构，冷却系统的设计方案，模架类型和规格的 选取等等。由于精密注塑模成型过程中要求较高，在设计时应该注意:冷却系统是否能将注塑 件均勻地冷却、绕注系统（特别是分流道）是否平衡、侧抽芯机构是否有干涉等问题。2成形零件设计。成

10、形零件是模貝的关键部分，成形零件的表面质量、尺寸粹度直接影响 到产品的表面质量和精度,在设计成形零件的时候要充分考虑到幫料的收缩率等因索,保证产 品的精度和质量。在精密注槊模具的设计过程屮,应考虑如何使成形零件的尺寸变化最小。这 时，不能采用一般注塑模具设计时的计算方法,不能简单地按塑件成形尺寸精度的1/5或1/3 来确定成型零件的尺寸精度。英中日本学者村上宗雄提出的“塑件的尺寸楮度和模具的尺寸梢度关系”理论被广泛应 用。该理论先用塑件的图面尺寸來得出模具的图面尺寸，再从模具的图面尺寸求出模具的实际 尺寸，然后使用制造的模具来注册得到产品，进而得到产品的实际尺寸。册件最终的实际尺寸 应在产品所

11、需尺寸的公差范围z内。同时，该理论认为模具屛损、制造误差、收缩率的偏移、 实际收缩率与预计收缩率z差等因素将影响产品尺寸。3结构零件的设计以及模架等标准件的选择。在承受注塑压力的过程中，模具各部分的刚 度和强度不足会产牛变形，进而影响注产品的精度。虽然模具的结构零件不直接参与塑件成形, 但能影响到模腔的精度，从而影响产品的精度。所以,无论是在设计普通的注蛾模，还是在设计 精密注塑模具吋,都应该对模具的结构零件进行受力校核等，并提出合理尺寸、精度材料等耍 求。2. 3计算机辅助注塑工艺设计注槊模具cae技术是采用计算机对報料产品成形过程的各个阶段进行定量与或定性的描 述，在模具制造z前发现并及时

12、改正设计问题。依据塑料传热学和流变学的棊础理论，建立液 态塑料在型腔中的传热、流动等的数学模型,利用计算机数值计算，并将其结果转化为图形，直 观、形象地模拟出温度场、压力场、冷却过程及其随时间的变化。利用cae技术可以在模具 制造之前,评估模具的设计方案，分析和预测成型 缺陷，为方案的修改提供依据，以提高模具制造的可靠性与成功率。目前所使用的cae软件都 可以模拟塑件的温度场、充模过程、压力场、翅曲变形、应力场等结果。这些参数的模拟结 果不仅可以有助于设计者发现设计方案小存在的缺陷与问题，还有助于获得合适的注塑工艺， 这不仅提高了模具设计效率，还提高了模具设计与制造的成功率。注塑cae技术的发

13、展主要经 历了屮性层模拟、三维真实感模拟以及三维模拟三个阶段,每个阶段都有其不同的特点1早期的注m cae软件基木上是基于塑件的屮心层流动模拟，也就是屮性层模拟。该技术 先将薄壁注塑件抽象成为近似的曲面和平面，即中性面,然后在中性层面上生成二维的平面三 角形网格，再对平面三角形网格进行有限元计算。最终得出的分析结果（每个时i'可段的压力场、 温度场等）在中心层上釆用不同的颜色显示出來。该技术虽然能够分析形状较为复杂的塑件， 但也存在着较人的局限性:将形状复杂的三维塑件抽象成中心层是一个非常复杂的过程，并且 操作过程比较繁琐;分析的结果也缺乏真实感;该方法难以实现cae与cad的集成。2

14、三维真实感模拟是现阶段应用最广泛的注塑模成型过程模拟技术。该技术不盂要中心层, 可在三维实体模型上直接进行分析，并且该技术实现了 cae与cad的集成。该技术的核心是应 用一维有限差分与二维有限元的耦合，首先读収三维塑件实体的有关信息,利用实体的表血信 息产牛表面的二维平面三角形网格。对较薄的塑件来说，可以对所有的三角网格节点进行配对, 得到节点的配对信息和厚度信息。再采用得到的节点厚度信息和配对信息以及三角网格数据 进行冇限元计算，得到的成型过程分析结果能在三维实体表面通过不同的颜色显示出来。3三维真实感流动模拟技术虽然具有很多优势，但是也存在一些缺陷。由于采用一维有限 差分和二维有限元的稱

15、合，不能兼顾到液态塑料在厚度方向上流动的速度，因此不能分析成型 过程屮的微观表现，比如液态塑料前沿的推进方式和流动形态。然而直接利川犁了件三维实体 的基木信息来生成立体的三维流动模拟技术，用生成的三维立体网格宜接进行有限元计算,并 r分析的结果能直接在三维实体上显示出来。这种技术可以解决上述两种技术所遇到的问题， 所以三维流动模拟技术应该是注塑模cae的发展方向。3模具数控加工基础3.1数控加工原理在零件的加工过程中，把零件的形状、尺寸、加工步骤、工艺参数等编写成数字形式的代 码，将这些代码输入数控机床的控制系统中，这些代码经过控制系统运算处理后驱动伺服系统 來控制机床工作，自动对零件进行加工

16、。3. 2数控加工特点相对于普通机床加工而言,数控加工有两个最人的特征:一个是能人人地提高加工误差精 度以及加工质量；另一个是能极大地稳定加工质量，提高加工重复精度，保持加工零件的一致 性。一般來说，数控加工拥有下列优点：1生产效率高；2对机床的操作人员要求不高；3大大地提高加工精度，零件加工的一致性好；4加工过程管理比较容易；5能减少工装夹具及装夹时间；6可以降低次品和废品率；7设计变更方便，实现柔性加工；8可以减少检验的工作量；9自动化程度比较高，一人可以同事操控多台机床；10操作者的劳动强度低。13. 3数控加工技术在模具加工中的重要性随着工业产品不断地向高性能化和多样化的方向发展，客户

17、往往要求模具制造商能在短 时间内为其新产品的开发和及牛产提供所需的模具。为了客户的需求，数控加工技术己被模具 制造行业广泛应用。随看电子技术的不断发展，数控技术由以前的硬件数控发展到了计算机控制。釆川计算机控制, 不仅提高了数控机床的加工精度，而且拓展了数控技术的应用范i韦i。随着对数控加工技术不断的研究与完善，各种通用及专用的cad / cam系统不断被研发出 来，目前数控技术以及cad / cam系统在模具设计与加工领域屮起着不nj替代作用。在模具加 工过程中，利用数加工控技术可明显缩短模具制造周期，提高模具制造加工梢度以及降低成 本。数控铳是在模具数控加工中最帘用的加工方法。4数控加工理

18、论基础数控编程是指从零件形状和尺寸到得到加工程序的整个过程。数控编程的的任务主要是 计算加工走刀过程中的刀位点。一般來说，収刀具表面的交点与刀貝轴线作为刀位点，如果是 在多轴加工屮需要给出刀轴矢量。数控编程过程是目前cad / capp / cam系统屮最能体现效益的环节之一,它在实现提高 加工质量和加工精度、加工自动化、缩短产品研发周期等这些方面发挥着非常重要的作用。 在汽车工业、航空工业等诸多领域都有着广泛的应用。2-44. 1 nc刀具轨迹生成数控编程核心主要工作就是牛成刀具轨迹，之后将刀具轨迹离散成刀位点,经过处理后产 生数控加工程序。5刀具轨迹产生的方法主要有：1基于点、线、面和体的

19、nc刀具轨迹生成方法实体加工一般分为实体区域加工和实体轮廓加工两种。层切法为实体加工的实现方法，该 方法是用一族水平面來切被加工的实体,然后对获得的交线产生等距线來作为走刀轨迹。2基于特征的nc刀具轨迹牛成方法特征加工方法使得数控编程人员不需要对点、线、面和实体进行操作，而肯接对特征进行 数控编程，这样极大地提高了编程效率。参数化特征造型已经发展了一段时间,但基于特征的 刀具轨迹的生成方法才开始研究不久6-8 o实体加工的基础是特征加工，但是特征加工并不等同于实体加工。实体加工与特征加工的 不同之处主要有如下儿点：从概念上來说，特征作为构成零件的基本功能耍索，为工程人员熟 知，也是非常符合工程

20、人员的操作习惯和思路；而实体是一种低层次的几何对象，是通过布尔 运算来获得的一个儿何体，它没冇功能语义信息。并且实体加工通常是对零件或实体的一次性 加工。但是在实际生产中每个零件需要多把刀多次加工来完,通常需耍有粗加工、半精加工以 及梢加工等众多的工步來完成，对于零件的各个部位一般需要使用不同的刀貝來进行切削等 加工;有些时候某个零件既要车削加工，乂要使川铳削加工。通常实体加工主要是用來对零件 进行粗加工和半精加工。但是特征加工能从其木质上解决这些问题，具有较好的智能。对于某 些特定的特征则可以规定一些固定不变的加工方法，尤其是在step标准中规定了的那些特征。 假如对全部标准特征都设定好固定

21、的加工方法，这样对山标准特征组成的零件加工就非常的 方便了。如果capp系统可以提供这些特定工艺特征，这样以來ncp系统就町以人幅度降低交 互输入量,整个系统就更智能。上述所说的这些是实体加工不可能实现的，而特征加工可实现 以cad、ncp、cnc及capp系统的综合集成，以实现彼此z间信息的双向流动，这样就为cms以 及ce （并行工程）的实现打下了基础;而这些导师实体加工做不 到的。3对cad/cam系统中nc刀具轨迹生成方法的分析目前主要有两种方式实现cad / cam系统来集成的cam系统是比较成熟的:相对较独立的 cam系统（例如:surf cam > mastercam等）和

22、一体化程度较高的cad / cam系统（例如:pro/e、 ug等）。前者是从其它cad系统或文件提取产品的儿何模型，而后者采用其内部的数据格式从 cad系统中提収产品的儿何模型。虽然方式有所不同，但无论哪种cam系统，都是山五个不同的 模块组成的，即刀具轨迹生成、交互工艺参数输入、三维加工动态仿真、刀具轨迹编辑以及后 置处理这五个模块。ug是我国模具行业使用较广的cad/cam系统之一，它最显著的特点是强人 的刀轨生成功能,它包括铳削、车削以及线切割等较为完善的加工方法。其它的相关软件，例 如cimitron, euclid, catia, cv等的nc刀具轨迹功能各有各的特点，但是基本内容

23、和方法没 有本质的区别。4. 2数控加工过程仿真系统（ng edit）零件在数控机床上的加工是通过数控指令程序来控制的。为了确保其程序的准确性，防止 在零件加工过程中发生碰撞和干涉，在生产实际中，往往采用试切进行检验。这种方法不仅费工费料,增加生产成本，而且增加了产品得生产周期。后来一段时间又采 用轨迹显示法，用纸或着色板來代替工件仿真刀貝切削轨迹，这种方法也有很大的局限性。也 有用木料、石蜡、犁料和改性树脂等软材料來替代工件进行三维和多维加工來检验切削的轨 迹。但是，这种试切需要占-用加工现场和数控机床等资源。因此,研究人员一肓在试验计算机 仿真代替试切的方法，并h在图形显示、仿真计算和试切

24、环境模型化等诸多方面都取得了较大 的进展。冃前该方法正向着提高模型精度、改善图形显示的真实感以及仿真计算实吋化等的 方面发展。根据试切环境的模型特点,现阶段nc切削仿真分为力学仿真和儿何仿真这两个方面。具 屮几何仿真不需要考虑切削力、切削参数以及其它的因素影响，只仿真刀具相对于工件的运动, 来检验nc程序是否正确。这样能消除或减少因程序冇误导致的零件报废、刀具折断或夹具破 坏、机床损伤等问题；同吋还能縮应从产品的设计到产品制造的吋间。而力学仿真是一种物理 仿真，它应用仿真切削过程中的动态力学特征來预测刀貝-振动、刀貝破损以及切削参数，进而 实现优化切削过程。根据仿真过程采用的驱动数据是nc代码

25、还是cl （cutter location,即刀位）数据,可将数 控加工仿真分作两类:其一是基于h动编程所得到的的nc程序來进行加工过程仿真;另一类是 采用后置处理z前的cl数据进行的加工过程仿真。因为基于cl数据的加工过程仿真不考虑 数控加工中的受力等影响因素，而只能检验刀具轨迹的正确与否，存在较大的局限性。基于nc 程序加工仿真不但能检验加工过程屮的干涉以及碰撞，而且能测量加工过程需要的工时，还能 根据机床的主轴速度、进给速度等参数模拟加工过程屮匸件和刀具的温度等多种复杂因素，比 较而言，这是一种更加优秀的仿真方法。5金属切削加工基础理论5. 1切削加工的历史与发展人们对金属切削基础理论的

26、研究始于17世纪，1679年hooke的论刀具切削出版就是 杰出的代表。9但真正对金属切削原理进行深入的研究到19世纪小期才开始。1851年法国 cocquilhat. m是最早测量了钻头在切削铸铁等金属材料时的扭矩，并且列出了切除单位体积 的材料需要功的表格;法国若塞耳于1864年研究了刀具儿何形状和参数对切削加工过程屮所 需力的影响;俄国季梅考于1870年提出了切割过程屮被切金属在刀具的前方不但受到挤压，而 r会受到剪切力的观点10;俄国布里克斯于1896年将材料的塑性变形这一概念引入到金属 切削的理论中;这吋，才比较完整的解释和定义了切屑加工。英国的coker于1922年首先采用 光学法

27、來研究了切削过程中切屑的形成。1938到1940年美国m. e.麦钱特和h,厄恩斯特通过 显微镜釆用高速摄影机拍卜-了切屑的形成过程，并进一步用摩擦理论解释和分析了连续切屑 和断续切屑的形成原理。5. 2数控加工的切削用量切削用量的选样原则一般是:粗加工往往以提高牛产效率和加工成本为主,而精加工和半 梢加工时，首先应该在保证设计所需要达到的加工质量的前提下，同时兼顾加工成本、切削效 率以及经济性。具体数值的选择和制定应根据切削用量手册、机床说明书以及结合实际生产 经验来确定11。为了尽可能地提高生产率，并保证切削刀具的耐用度，应使切削速度、进给速度和吃刀量 (切削宽度l、切削深度t)三个参数的

28、乘积最大，也就是材料的丈除率最大。上述切削用量的 三要素中，任何一个增加都会降低刀具的耐用度，但它们対此的影响程度不一样，切削速度对 刀具耐川度的影响最人,进给速度次之，吃刀量影响最小为了提高牛产率而使刀具耐川度降低 量最小，通常首先应选定尽可能人的吃刀量(切削宽度l、切削深度t),然示选择合适进给速度 vt,最后综合考虑刀具的耐用度来确选定定切削速度vo1切削深度t当工艺系统允许以及机床动力足够的情况下，选择的切削深度t基本就等于加工余量，这 能显著地提高牛产效率。但是为了保证加工零件的表面粗糖度和尺寸精度，一般情况下都留一 定的加工余量来进行后续的精加工。数控机床比普通机床的精加工余呆要小

29、。2切削宽度l切削宽度l打刀具直径d般是成正比的，而跟切削深度成反比。选用经济型的数控机床 进行加工时中,l的取值一般为:l=(0. 6-0. 9)d03切削速度v提高切削速度v也是提高加工率的一个有效措施，但切削速度v对刀具耐用度的影响较 大。当切削速度v增大时，刀具的耐用度急剧降低，所以v的选定主要述是要综合考虑刀具的 耐用度。除此z外,v少所加工材料得种类也有比较大的关系，例如立统刀统30crni2mova合金 钢时,v可-般选用8m / min左右;而同样条件卜铁削锦合金时，切削速度可以达到200m / min 以上13-14。4主轴转速n (r/min)机床主轴的转速一般需要根据切削

30、速度v來选择。其计算公式为：n=1000v /加仃)式中:d工件或刀具的直径(mm)一般数控机床的控制而板上都有主轴转速倍率开关，可以在事前选定或加工过程屮进行 主轴转速调整。5进给速度vr进给速度1一般是根据所加工工件的表血粗糖度和加工梢度要求以及工件材料和刀具來 选择，进给速度vr的捉高也有助于牛产效率的提高15 o进给速度vr的人小与每齿进给量成 正比。当粗加工时，的选择取决于铳刀类型、刀具材料以及零件所用材料的力学性能。零件所 用材料硕度和强度越高，值选取越小，反z就越大;高速钢洗刀的应小丁硬质合金统刀。而精加 工的时候，的选选择需要考虑工件表血质量要求，表血粗糖度越低,vr越小。转速

31、n、每齿进给 量fz进给速度vr之间的关系为：vr=fzzn(2)5. 3铳削力、机床动力校核以及铳削功率1铢削力16-17在统削加工的过程中，统削力是影响加工质量和刀具耐用度的主要因素之一，乂是测算切 削功率以及校核机床功率的重要依据。铳削过程中，把一个刀齿上受到的总铁削力fr分解得 到3个相互垂直的分力，即背向力fp、垂直切削力fn和切削力feo背向力ep作用于沿统刀的轴线方向。对螺旋齿圆柱铁刀来说,fp是由螺旋齿所产生的,fn 和fp的人小受铳刀螺旋角影响，而直齿圆柱统刀的fp为零。垂直切削力fn是在工作平面上，是总的统削力在垂直于主运动方向上的分力。它作用在 垂直于统丿j轴线方向上,使

32、铳刀刀杆有产生弯illi的趋势。切削力fc是统削力在主运动方向上的分力，作用与统刀外圆的切线上，消耗了机床人部分 的功率，因此又称作主切削力。一般在计算铳削力吋只需计算主切削力fc,在一个刀齿上所承受的平均铳削力的简便实 用的公式如下所示：fc a平均 x hbs (n) (3)a平均=tlvf /dn = tlfzzz /加(mm2) (4)式中：hbs被加工材料的布氏硬度。a平均多刃刀具切削面积的平均值，单位mm?。若有z个刀齿同时工作,那么该统刀总切削力化:为：f=fcxz (n)(5)2铳削功率铳削加工过程中主切削力所消耗的功率pc(单位:kw)的计算公式为：p. =(60x1000)

33、(kw)(6)进给运动所消耗的功率pf般情况下为0. 15pc,因此总的统削功率pm可记为：pm = pc + pf = 1.15pc (kw)(7)同时，考虑到机床的机械损耗,那么选川的机床必须具备功率大于化的电动机：py = pm/x(kw)(8)式中：机床效率，其值一般在0.75到0.85 zl'njo5. 4数控加工所用刀具的选择原则刀具的选择通常是在数控编程过程中的人机交互状态下完成的。刀具的选择m根据工件 材料的性能、机床的加工能力、切削用量、加工工序等因素来选用合适的刀柄和刀具。刀具 选用的基本原则是:梢度和耐用度高，刚性好,安装以及调整方便。在满足使用要求的情况下，尽

34、可能地选川较短的刀柄來提高刀具的刚性。数控机床上所川的刀具跟普通机床使川的刀具相 比,有较人的区别，其热点主要有：1互换性好，方便快速换刀；2刚性好，热变形小，精度高,抗振；3刀貝的尺寸调整方便，减少换刀调接的时间；4切削稳定、可靠,使用寿命高；5系标准化，列化，有利于刀具管理和编程；6断屑或卷屑性能可靠，冇利于排除切屑。致谢：感谢xxx教授在本课程中对木人的悉心指导，在此农示感谢!1 黄芸.模貝数控加工实训教程m.北京：国防工业岀版社,20062 申丽国，张昆，黄征.国外数控技术的研究动向和发展趋势m机械工业自动化,1996(2): 19-23.3 孙大涌.先进制造技术m.北京:机械工业出版

35、社，19954 周艳红，周云飞，李作清等.复杂型腔cnc直接加工路线规划原理为算法j.华中理工大学 学报,1995,23(6) : 1-95 http:/www. machine-1rade. com6 杨文玉,熊有伦.一种提取曲面加工可行刀具方向的方法j华中理工大学学报,1996, 24(5): 53-557 j s hwangt, t c chang. three-axis machining of compound surfaces using hat and filleted endmil 1sj. computer-aided design, 1998, 30(8): 641-6478 阎光荣，许鹤峰，口俊涛.高速加工的cam技术与模具加工j.电加工与模具,2000：1-59 j. s