2019-2020学年宁夏银川高三第二次模拟数学(文)模拟试题有答案

1、. . 普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2223 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2b铅笔填涂 , 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内( 黑色线框 )

2、 作答 , 写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第 i 卷一、选择题 : 本大题共12 小题 , 每小题 5 分, 共 60 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1已知集合09|2xxa，)12ln(|2xxyxb，则ba= a 33|xxb02|xxc02|xxd320|xxxx且或2复数z满足(13 )|13 |zii，则z等于ai31 b1 ci2321 di21233已知直线m、n与平面,下列命题正确的是a/ / ,/ /

3、mn且/ / ,/ /mn则b,/ /mn且,mn则c,m mni且,n则d ,mn且,mn则4已知21log3a，31log21b，31)21(c，则aabc bacb ccab dbac5已知在平面直角坐标系中，曲线( )lnf xaxx在xa处的切线过原点，则aa1 bec1ed0. . 6若函数2( )xf xbxc的图象的顶点在第四象限, 则函数( )fx的图象是7如果执行右面的程序框图，输入46mn，那么输出的p等于a720 b360 c240 d120 8已知)0,0()cos()(axaxf的图象如图所示，为得到)6sin()(xaxg的图象 , 可以将)(xf的图象a向右平移

4、65个单位长度b向右平移125个单位长度c向左平移65个单位长度d向左平移125个单位长度 (8题图 ) (7题图 ) 9 公差不为零的等差数列na的前n项和为ns. 若4a是3a与7a的等比中项，168s，则10s等于a18 b 24 c 30 d60 10已知ba,是单位向量，ba,的夹角为90，若向量满足c2|bac，则|c的最大值为a22 b 2 c 2 d2211已知函数21(1)( )2 (1)axxf xxxx x在r上单调递增，则实数a的取值范围是a0,1 b0,1c1,1d1,112已知1f，2f分别是双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点，过2f与双曲线的一条渐

5、近线平行的直线交另一条渐近线于点m，若21mff为锐角，则双曲线离心率的取值范围是a), 2( b),2(c )2, 1(d )2, 1(第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分3 3 5 . . 里程（公里）组距频 率0.002 m0.005 0.008 50 100 150 200 250 300 13设变量x，y 满足约束条件：3213yxyxyx，则目标函数z=2x+3y 的最小值为 . 14某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 . 15已知点m

6、是半径为4 的圆 c 内的一个定点，点p是圆 c 上的一个动点，线段mp的垂直平分线l 与半径cp相交于点q，则|qmcq的最大值为 . 16已知实数ba ,满足11,10ba，则函数baxaxy2331有三个零点的概率为 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（本题满分12 分）设函数21cossin3cos)(2xxxxf（ 1）求)(xf的最小正周期及值域；（ 2）已知abc 中，角cba，的对边分别为cba，若23)(cbf，3a，3cb，求abc的面积18（本题满分12 分）绿色出行越来越受到社会的关注，越来越多的消费者对新能源汽车感兴趣。但是消费者比较关心的

7、问题是汽车的续驶里程。某研究小组从汽车市场上随机抽取20 辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50 公里和 300 公里之间，将统计结果分成5组:50,100),100,150),150,200),200,250),250,300,绘制成如图所示的频率分布直方图。（ 1）求直方图中m的值；（ 2）求本次调查中续驶里程在200,300 的车辆数；（ 3）若从续驶里程在200 ，300 的车辆中随机抽取2 辆车，求其中恰有一辆车续驶里程在200,250的概率 . 19（本题满分12 分）在三棱柱111abca b c中，12abbccaaa，侧棱1

8、aa平面abc，且d，e分别是棱11a b，1aa的中点，点f棱ab上，且14afab. . （ 1）求证：/ /ef平面1bdc；（ 2）求三棱锥1dbec的体积20（本题满分12 分）已知函数xxaxfln)1()(2（ 1）讨论函数)(xf的单调性；（ 2）若对任意)2,4(a及 3, 1 x，恒有2axfma成立，求实数m的取值集合 . 21（本题满分12 分）已知圆o：222ryx，直线0222yx与圆o相切，且直线l：ykxm与椭圆c：2212xy相交于pq、两点，o为原点。（ 1）若直线l过椭圆c的左焦点，且与圆o交于ab、两点，且60aobo，求直线l的方程；（ 2）如图，若p

9、oq的重心恰好在圆上，求m的取值范围 . 请考生在第22-23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22. （本小题满分10 分）选修4-4 ：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点m的极坐标为2 2,4，曲线c的参数方程为12cos2sinxy（为参数）（1）直线l过m且与曲线c相切，求直线l的极坐标方程；（2）点n与点m关于y轴对称，求曲线c上的点到点n的距离的取值范围. 23. （本题满分10 分）选修4-5: 不等式选讲已知函数f(x) |2xa| a. （1）当a2 时，求不等式f(x) 6 的解集；（2）设函数g(x)

10、 |2x1|. 当xr 时，f(x)g(x) 3，求a的取值范围 . xyopq. . 银川一中高三第二次模拟数学( 文科)试卷参考答案一、选择题15 acdbb 6 10 abdcd 11 12 ca 二、填空题13. 7 14. 275 15. 4 16. 165三、解答题17. 解：（）21( )cos3 sincos2f xxxx =cos 213x，所以( )f x 的最小正周期为t， xr 1cos 213x，故( )f x 的值域为 0 2， ，（）由3()cos 2()132f bcbc，得1cos(2)32a，又(0)a，得3a，在abc中，由余弦定理，得2222cos3ab

11、cbc=2()3bcbc，又3a，3bc，所以393bc，解得2bc所以，abc 的面积1133sin223222sbc. 18【题答】（ 1）有直方图可得：（0.002+0.005+0.008+m+0.002 ）50=1 得003.0m3 分（2）由题意知续驶里程在200 ，300 的车辆数为5)50002.050003.0(206 分（3）由题意知，续驶里程在200 ，250) 的车辆数为3，设为cba,，续驶里程在250,300的车辆数为2，设为ed,，共有 10 个基本事件：dececdbebdbcaeadacab,，设“其中恰有一辆车续驶里程在200,250 ”为事件a， 则事件 a

12、包含 6个基本事件：cecdbebdbcaead,则53106)(ap12分19. （1）设o为ab的中点，连结1ao，14afab，o为ab的中点，f为ao的中点，又e为1aa的中点，1/ /efao， 又d为11a b的中点，o为ab的中点，1a dob，又 1/ /a dob， 四 边 形1a dbo为 平 行 四 边 形 ， 1/ /aobd， 又 1/ /efao，. . / /efbd，又ef平面1dbc，bd平面1dbc，/ /ef平面1dbc；（2）12abbccaaa，d，e分别为11a b，1aa的中点，14afab，1c d面11abb a，而11dbeccbdevv，1

13、111bdeababbdbabea desssss11132 22 12 11 12222，13c d，111113333322dbeccbdebdevvsc d20 解: （）)0(12212)(xxaxxaxxf当0a时，恒有0)(xf，则)(xf在),0(上是增函数；当0a时，当ax210时，0)(xf，则)(xf在)21,0(a上是增函数；当ax21时，0)(xf，则)(xf在),21(a上是减函数综上，当0a时，)(xf在),0(上是增函数；当0a时，)(xf在)21,0(a上是增函数，)(xf在),21(a上是减函数6分( ) 由题意知对任意2, 4a及3, 1x时，恒有2axfm

14、a成立，等价于max2xfama因为2, 4a，所以1212142a由（）知：当2,4a时，)(xf在3 , 1上是减函数所以afxf2) 1()(max所以aama22，即2am因为2, 4a，所以022a所以实数m的取值集合为2|mm21. 解：（）因为直线0222yx与圆o：222ryx相切32)22(1|200|22r9422yx. . 因为左焦点坐标为( 1,0)f，设直线l的方程为(1)yk x由60aobo得，圆心o到直线l的距离13d又2|1kdk，2|131kk，解得，22k 直线l的方程为2(1)2yx（）设11(,)p xy，22(,)q xy由2212xyykxm得22

15、2(12)4220kxkmxm由0，得2221km（），且122412kmxxk由poq重心恰好在圆2249xy上，得221212()()4xxyy，即221212() ()24xxk xxm，即2221212(1)()4()44kxxkm xxm。 22222222216(1)1644(12)12kk mk mmkk，化简得2222(12)41kmk，代入（）得0k又22422224(12)4411414141kkmkkkk由0k, 得210k, 24410kk， 21m，得m的取值范围为1m或1m22. （1）由题意得点m的直角坐标为2,2，曲线c的一般方程为2214xy 2分设直线l的方程为22yk x，即220kxyk，3 分直线l过m且与曲线c相切，2221kk，4 分即2340kk，解得403k或k=-，5 分直线l的极坐标方程为sin2或4cos3sin140， 6xyopq（第 21 题）. . 分（2）点n与点m关于y轴对称，点n的直角坐标为2,2，7 分则点n到圆心c的距离为2221213，8 分曲线c上的点到点n的距离的最小值为132，最大值为