(完整版)利润和折扣问题应用题

1、利润和折扣问题应用题利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品，总是期望获得利润。一般情况下，商家从厂家购进 的价格 称为成本（也叫进价），商家在定价的基础上提高价格出售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称之为利润率，商 品的定价由期望的利润率来确定。商品减价出售时，我们通常称之为打折出售或打折扣出售，几折就是原来的十分之 几。解答利润和折扣问题的应用题，要注意结合生活实际，理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。将此类题转化成分数应用题解答，也可根据数量间的相等关系列方程解答。解答时要理解与掌握下列数量关系：1.利润率二（售价一成本）*成本X 100%2 .售价二成本X （ 1 +利

2、润率）3 .售价=原价X折扣4 .定价二成本X （1+期望的利润率）（利润率也称利润百分数，售价也称卖价）典例解析及同步练习典例1某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润。定价时期望的利润百分数是多少?解析：求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几，因此应该用（卖价一成本）-成本，即：二利润的百分数，要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。假设定价为1,因为商品实际按定价的80%出售，因此实际卖价就应该是1X80%=0.8o根据题意，按定价的80%出售后，仍能获 得20%的利 润，也就是“成本X （ 1 + 20%）=卖价”，因为实际卖价是0.8,所以用0

3、.8 - （ 1 + 20%）就可以求出成本。当卖价和成本都求出后，就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了解：设定价为“ 1”。商品的实际卖价为：1X80%=0.8商品的成本为：0.8 - ( 1 + 20%)=2定价时期望的利润百分数为：(1-)-二50%答：定价时期望的利润百分数是50%o举一反三训练11 .某种商品的利润是20 %,如果进货价降低20乐售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几?2 .某服装店把一批西服按50%的利润定价，当销售75%以后，剩下的打折出售，结果获得的利润是预期利润的70%,剩下的打几折出售？3.元。每件成本是多少元?某商品按20%的利润定价，若按八折出售，

4、每件亏损 64典例2甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按3(n的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？解析：根据“甲、乙两种商品成本共200元”，我们可以假设其中的一种商品甲商品的成本为X元，则乙商品的成本为(200X)元。根据“甲商品按30%的利润定价”可表示出甲商品的定价为(1 + 30%) X元；根据“乙商品按 20%的利润定价”可表示出乙商品的定价为(1+ 20%) ( 200X)元。现在两种商品都按总价的90与出售，且获利润27.7元，由此可根据等量关系：售价=成本+利润，得到方程(1 + 30%)

5、 X + ( 1 + 20%) ( 200 一X) X 90%= 200+ 27.7,从而求出两种商品 的成本。解：设甲商品的成本是X元，则乙商品的成本是（200X）元(1 + 30%) X + ( 1 + 20%)( 200X) X 90%= 200 + 27.7X= 130200 130= 70 (元)答：甲、乙两种商品的成本分别为130元、70元举一反三训练21 .某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年每册书增加10%，但是仍然保持原售价，结果每本盈利下降了40%,但今年的发行册数比去年增加80%，那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加了百分之几？2 .某商品按定价出售，每个可以获

6、得利润50元。现在按定价的八折出售8个和按定价每个减价40元出售12个 所获得 的利润一样。这种商品每个定价多少？3 .商店购进一批本子，每本1元，若按定价的80%出售，能获得20%的利润，现在，本子的成本降低按原定价的70%出 售，仍能获得50%的利润。则现在这种本子进价每本几元？典例3张大爷有5000元钱，打算存入银行两年。已知有两种储蓄办法：一种是存两年期的，年利率为2.43 %;另一种是先存一年期的，年利率为2.25%,第一年到期时把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种解：设甲商品的成本是X元，则乙商品的成本是（200 X）元办法得到的利息多一些？（利息税率为 5%）解析：先应

7、用利息计算公式“利息二本金X利率X时间X（较谁1-5 %）"求出两种存款方式下的实得利息，再比多谁少。解：（1）存两年期可得利息：5000X 2.43 %X 2X（ 1-5%）= 230.85 （元）存两个一年期可得利息:第一年得利息：5000 X 2.25 %X( 1-5%)107(元)第二年得利息：（5000+ 107）X2.25%X（109 （元）两年共得利息：107+ 109= 216 （元）因为230.85 >216,所以选择两年期得到的利息多一些。答：选择两年期得到的利息多一些。举一反三训练31.年，年利率为爸爸妈妈给小静存了 4万元教育存款，存期为三3.24%,到

8、期一次支取，支取时凭学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。(1)小静到期可以拿到多少钱?（2 ）如果是普通三年期存款，应缴纳利息税多少元？（利息税率为 5%）2. 若两年定期存款的年利率为2.52 %,到期需交5%的利息税，小明爸爸今年3月5日存入1000元两年定期，到期实得本息是多少元？3. 某人在银行存入10000元人民币，存期为一年，年利率为2.06% （利息税率为5%）,到期后，他要把利息全部捐给希望小学。他捐款多少元？4.一套现价为某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了 12万元的新房，购房时需首付（第一年）3万元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的

9、利息之和。已知剩余款得年利率为4%第几年小明家需交款5200元?5.假定A种保险每投保1000元，要交保险费3元，保险期1年，期满后不退保险费，续保需重新缴费。B种保险按储蓄方式，每投保1000元，缴储蓄金40元，保险期1年，期满后不论是否得到赔款均全额退还储蓄金，以利息作 为保险费，年利率为4%若要投保8万元，A、B两种保险哪一种合算，为什么？典例4海淀图书城内某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%攵款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的，只有甲种书得到了90%勺优惠。这时，买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍。已知乙种书每本

10、定价时1.5元，甲种书每本定价多少元？解析：根据“凡购买同一种书100本以上，可以优惠，只有甲种书得到了90%勺优惠”可知甲种书在100本以上，乙种书不足100本，再由“乙种书的册数是甲种书册数的”，可设出甲、乙两种书的册数，进一步求解。解：设甲种书有150本，则乙种书购买了 150X= 90 （本）135X2= 270 （元）购买乙种书所付的总钱数：1.5X90=135 （元）购买甲种书所付的总钱数:甲种书优惠后每本的价钱：270 - 150= 1.8 （元）（优惠前）甲种书每本定价：1.8-90淹2 （元）答：甲种书每本定价2元举一反三训练41 .佳佳商店进行打折销售，规定购买200元以下

11、商品不打折；200元以上（500元以下）则全部打九折；如购满500元以上的商品，就把500元以内的打九折，超出的打八折。王华买了三件商品，定价分别是156元、438元、615元，那么如果她一次买这些商品的话，可节省多少元？2 .某商场在奥运会期间，将一批商品降价出售。如果减去定价的10%出售，可以赢利120元。如果减去定价的15%出售，亏损120元。此商品的定价是多少？3 .张大伯把120千克青菜运到集市上去卖，其中按每千克2.4元卖出，剩下的按八折卖出。这些青菜一共卖了多少钱？4 .成本为3.5元的笔记本4000本，按50%的利润定价出售，当售出80%后，剩下的笔记本打折出售，结果获得的利润

12、是预定的88%剩下的笔记本出售时是按定价打了几折？能力加强1 一件商品按3。的利润定价，然后按七折卖出，结果亏损了18元，这件商品的成本是多少元?2 .服装商场购进一批儿童服装，先按40%勺利润定价出售，当售出这批服装的90%后，剩下的服装全部五折出售，这 批儿童服装全部售出后实际可获利百分之几？3 .某水果店到苹果产地收购苹果，收购价为每千克 1.2元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元，如果在运输及销售过程中的损耗是10%那么商店要实现15%勺利润率，零售价应是每千克多少 元？4.金和税后利息共多少元?王阿姨把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是3.12%,若利息的税金按5%计算，到期时，王阿姨应得本5. 某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为0.75%,由于事故损失了 650万元的物品，保险公司赔偿了 500万元，这个商场实际损失了多少万元？6. 张先生向商店