九年级数学下册5.2二次函数的图象与性质1ppt课件

1、)0(2 aaxy1、函数、函数y=x2的图像是什么样子呢的图像是什么样子呢?2、如何画、如何画y=x2的图象呢的图象呢?一一.列表列表二二.描点描点三三.连线连线1 1、列表：、列表： 察看察看y=x2y=x2的表达式的表达式, ,选择适当选择适当x x值值, ,并计并计算相应的算相应的y y值值, ,完成下表：完成下表：xy= =x2 29 94 41 11 10 04 49 9-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3xy0 0-4-3-2-11234108642-22 2、描点、描点y=x2?3 3、连线、连线2、察看这个图象有什么特征、察看这个图象有什么特征?3、他能画出、他能

2、画出y=-x2的图象吗的图象吗?xy0 0-8-6-4-22468642-2y=x2y=-x2-4-64 4、察看二次函数、察看二次函数与的图象有什么与的图象有什么共同的特征共同的特征? ?1、它们的图象的外形都是抛物线、它们的图象的外形都是抛物线.2、这些抛物线都是轴对称图形、这些抛物线都是轴对称图形,它它们有的开口向上有的向下们有的开口向上有的向下.3、对称轴和抛物线的交点我们叫做、对称轴和抛物线的交点我们叫做抛物线的顶点抛物线的顶点.例如例如:二次函数二次函数y=x2与与y=-x2的图象的的图象的对称轴都是对称轴都是y轴所在的直线轴所在的直线,顶点都在顶点都在原点原点(0,0)2xy 2

3、xy 函数函数图像特征图像特征开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标函数的性质函数的性质 最大（小）值最大（小）值增减性增减性1 1、二次函数、二次函数y=x2y=x2的图像开口的图像开口 ，对称，对称轴是轴是 ，顶点是，顶点是 。x x取任取任何实数，对应的何实数，对应的y y值总是值总是 数。数。2 2、点、点A A2 2，-4-4在函数在函数y=-x2y=-x2的图像上，点的图像上，点A A在该图像上的对称点的坐标是在该图像上的对称点的坐标是 。3 3、二次函数、二次函数y= y= 与与 y=- y=- 的图像关于的图像关于_ _ 对称。对称。4 4、假设点、假设点A A1 1，a

4、 aB Bb b，9 9在函数在函数y=x2 y=x2 的图像上，那么的图像上，那么a= ,b= .a= ,b= .课堂练习课堂练习221x221x5、察看函数、察看函数y=x2的图像，利用图像解答以下问的图像，利用图像解答以下问题：题：1在在y轴左侧的图像上任取两点轴左侧的图像上任取两点Ax1,y1 B(x2,y2),且使且使0 x1x2,试比较试比较y1与与y2的的 大小；大小；2在在y轴右侧的图像上任取两点轴右侧的图像上任取两点Cx3,y3 D(x4,y4),且使且使x3x40,试比较试比较y3与与y4 的大小的大小.6、利用函数、利用函数y=-x2的图像回答以下问题：的图像回答以下问题

5、： 1当当x= 时，时，y的值是多少？的值是多少？ 232当当y=-8时，时，x的值是多少？的值是多少？3当当x0时，随着时，随着x值的增大，值的增大，y值如值如 何变化？何变化？4当当x取何值时，取何值时，y值最大？最大值是多值最大？最大值是多 少？少？7、知、知y=m 是是x的二次函数。的二次函数。1当当m取何值时，该二次函数的图像开口取何值时，该二次函数的图像开口 向上？向上？2在在1的条件下的条件下,当当x取何值时，取何值时，y0? 当当x取何值时，在取何值时，在y2y1时，总有时，总有x2x1? 当当x取何值时，在取何值时，在y2y1时，总有时，总有x2x1?mmx28、知点、知点A3，a在二次函数在二次函数y=x2的图像上。的图像上。 (1求求a的值；的值； 2点点B3，-a在二次函数在二次函数y=x2的图像上吗？的图像上吗？ 思索思索: 9、知二次函数、知二次函数y=-x2. (1)当当-2x3时时,求求y的取值范围的取值范围; (2)当当-4y-1时时,求求x的取值范围的取值范围. 10、知抛物线、知抛物线y=ax2过过M-2，-2 1求出这个函数