2018年广州市中考数学试卷(附答案)

1、9B-SX-0000001二-（A） 1条（B） 3条 （C） 5条（D）无数条-_3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）(A) (a + b)2 = a2 + b2(B)a2 +2 a2 = 3a4(D)(-2 x2)3 = -8 x61和2;乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字秘密启用前-_2018年广州市初中毕业生学业考试-_ -数学- 、 . . . . . .:本试卷分选择题和非选择题两部分 ，共三大题25小题，满150分。考试用时120分钟。号-学 注意事项：- . . . . . . . . . . . . .1. 答卷前，考生务必在答题卡 第1面、

2、第3面、第5面上用黑色字迹的_ -钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考点考场号、座位号，二-再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。_ -2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答题标_线号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答二日在试卷上。-二中 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用- ._, . 一 一._2B铅笔回图。答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；,-如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也姓-不能超出指定的区域，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要- 求作答的答案无效。-

3、 4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。班._ -第一部分选择题（共30分）二- 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四年-个选项中，只有一项是符合题目要求的.）A_ 3 1,四个数0, 1, V2 ,-中，无理数的是（）K二-（A） v2（B） 1（C） -（D） 0'图二. 2,图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）g -学-A)(B)(O(D)正面图24.下列计算正确的是（c1 c(C) x2y + ?= x2 (y w0)5 .如图3,直线 AD, BE被直线 BF和则/ 1同位角和/ 5的内错角分别是

4、(A) /4, Z2(B) /2, /6(C) /5, Z4(D) /2, Z46 .甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2,从两个口袋中各随机取出 1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）（A） 1（B） 1（C） -（D）-23467 .如图4, AB是？ O的弦，OCLAB,交？ OBC,若/ ABC=20°,则Z AOB的度数是(A) 40°(B) 50°(C) 70°(D) 80°8 .九章算术是我国古代数字的经典著作， 书中有一个问题： 今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等。交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几

5、何？ ”意思是：甲袋中装有黄金 9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等.两袋互相交换1枚-1 -3 -9B-SX-0000001-5 -4 -后，甲袋比乙袋轻了 13两（袋子重量忽略不计）.问黄金、白银每枚各重第二部分非选择题（共120分）多少两？设每枚黄金重 x两，每枚白银重llx = 9y,（A）1、UOy + 工）-（8x+ y）=13（O j"1乂+ y）-Q0p +工）= 13y两,)CD)根据题意得：()110y+jr = 8x + yt：9工+13=11y9x = 1(10 j + 工)(8工 + _y) = 13、填空题（本大

6、题共6小题，每小题3分，满分18分.）11,已知二次函数 y=x2,当x> 0时，y随x的增大而 （填 增大"或减小"）.12.如图6,旗杆高AB 8m ,某一时刻，旗杆影子长 BC 16m,O出发，按向 其行走路线如图10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动贝U tanC .X 1113 .方裨%=为6的解是-14 .如图7,若菱形ABCD的顶点A, B的 坐标分别为（3,0）, （-2, 0）,点D在y 轴上，则点C的坐标是.15 .如图8,数轴上点A表示的数为a, 化简：a + V?- 4?+

7、 4 =.1m,5所示，第一次移动到 Ai ,第二次移动到 A2,，第n次移动到An,则16.如图9, CE是？ ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点 O, CE与DA的延长 线交于点E,连接AC, BE, DO, DO与AC交于点F,则下列结论： 四边形ACBE是菱形；/ ACD =Z BAE ;oA2 A2018的面积是（(A) 504m2(B)10092m2(C)(D)1011°m21009m2D AF ： BE = 2:3; S 四边形 AFOE ： Sa COD = 2:3.其中正确的结论有.（填写所有正确结论的序号）9B-SX-0000001解不等式组:修-1<3

8、（1）化简：T,（2）若正方形XA8的力长为明 且它的面积为9,求T的值.18.（本小题满分9分）如图10, AB与CD相交与点 E, AE = CE, DE = BE,求证： ZA = ZC20.（本小题满分10分）随着移动互联网的快速发展， 基于互联网的共享单车应运而生， 为了解某小区 居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17, 12, 15, 20, 17, 0, 7,26, 17, 9.（1）这组数据的中位数是 ,众数是 .（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数.（3）若该小区200名居民，试估计该小

9、区一周内使用共享单车的总次数.三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤）.17.（本小题满分9分）19.（本小题满分10分）-5 -6 -9B-SX-0000001结合图象，当 y1>y2时，写出x的取值范围21 .(本小题满分12分)友谊商店A型号笔记本电脑售价是 a元/台，最近，该商店对 A型号笔记本 电脑举行促销活动， 有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过部分每台按售价 的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.(1)当x = 8时，应选择哪种方案，该公司

10、购买费用最少？最少费用是多少元？ (2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围.22 .(本小题满分12分)设P (x ,0)是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1 .(1)求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象.?(2)若反比例函数 y2 =的图象与函数 y1的图象相交于点 A,且点A的纵坐标为2.求k值.-7 -8 -9B-SX-000000123、(本小题满分12分)如图 11,在四边形 ABCD 中， / B = ZC = 90° , AB > CD, AD = AB + CD.(1)利用尺规作 /ADC的平分线DE,交BC于点E .(2)在(1)的条件

11、下.证明：AEXDE .若 CD = 2, AB = 4,点M, N分别是 AE, AB上的动点，求 BM + MN的 最小值.24 .(本小题满分14分)已知抛物线 y=x2 + mx - n2 - 4T(>0)(1)证明：该抛物线与 x轴总有两个不同的交点.(2)设该抛物线与x轴的两个交点分别为 A, B (点A在点B的右侧)，与y轴交 于点C, A, B, C三点都在。P上.试判断：不论 m取任何正数，O P是否经过y轴上某个定点？若是，求出 该定点的坐标；若不是，说明理由.若点C关于直线x = -?的对称点为点E,点D (0,1),连接BE, BD,2?,DE, 4BDE的周长记

12、为l,。P的半径记为r,求,?勺值.-9 -10 -9B-SX-000000125 .（本小题满分14分）如图 12,在四边形 ABCD 中，/ B= 60° , / D =30° , AB = BC(1)求ZA + / C的度数；(2)连接BD,探究AD, BD, CD三者之间的数量关系，并说明理由；(3)若AB =1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足 AE2 = BE2 + CE2,求点E的运动路径的长度.-11 -12 -9B-SX-0000001-13 -15 -、选择题1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D 9.A 10.A二、填空题1

13、1.增大112.二213. x = 214. (-5,4)15. 216.三、解答题17.解:l+#>0艇不殍或,可得：父一，解不等式，可得士力f£明 照a X<2r 二不等式簿的斜巢为7 c< 2.18.证:上 AADE 9 AC5£ ( 5AS)f19.解:20.解:1一 «35a1 -9+ 5g i-3)g : 3y/41s级a + 3,ff- 4初 + 9 a(a-y 3/ 33 口 3 +3)二1a:正方形/BCD的边长为由，且它的面积为9,17. 14. 0) 2500,(1)这组数据按大小排序可得，。，7, 9, 12, 15, 1

14、7, 17, 17, 20, 26.中间两位数是1517,购中佳数是 2这组数据中L7,出现的次数最多f则众数是17.6这维数据的平均数是！17 + 12+15+ 20 / 17 + 0+7+26+17+9 .10(3)若谟小区有2g名居民，读小区一周内使用共享单车的总次皎大约是上 20074 = 2800 (ftX9B-SX-0000001代工.0）与原点的髭离为r T当*MO时，豳QPh当M40时f1.ap.-n，兑美于工的函数解析式为1«力0)式工 0),即为y-w.函数酣象如图所示.人始，当比如4时卜工<0球h>2,当加=7泞，YW-2或>Q.Vd的纵坐标为

15、2,杷y 士代入F=x ,可得工2.此时/为0,2）,上=2乂2 = 4.把六2代入昨-X,可得工二2此时W为（一22以 后= 2/2 = 7.当Jt-4时,如图写得，耳>无时，x<0x>2.当火=T时，如图可得，用时/X<-2°Ex>0.23.(1)如图:B21.解:（1）底选择方聚一，最少尝用是7A元.上310旦，为正整蚊.（1）方某一的君用是t 0.9故09匕工87.加，方案的费用是: 5之 + 0一2由£-5） = 5o"+0-ga（g5） = 7.4H ri* *7.2zi47#仃卜答：应选择方案一，最少蟹用是7.加元.C2

16、）设方案一、二的费用分别为%1,由髭意可得：叫=0Am J为正整数，当0奇£5时，坞=汆Ct为正整数），当苒白5时,因=力十白一5*03口 =也3奴十q（工为正整数，血（收诺5）二用'）,其中正为正整数，0 Scex ta（x> 5）由题意可得，瑶）/，T竺0MXW5时，用=mr>%,不符合题意， 1|，QSat+avOgcw j暮椁工>10且工为正整数r即该公司采用方案二购买更合算，工的取慎范图为及710且工为正整数.-17 -16 -9B-SX-0000001-17 -19 -(2)在上取一点产使口F=RC,连接呼，T DE 平分 4DC, :.ZEDE

17、 = ZCDE, 在凸囤区和C9E中，(DFDC zFDE=XCDE,IDEDEAF FX4 FV-,即鼻，幅得用'AD DP6 472:.Ara£”CDX CSASX二 ZI>fE = NDCE = 903 ZAFE = 1800 -ZD = 90°,J /D/=ZD£C ；V AD = ABCDt DFDCi在 RtAEE 和 RtZA5£ 中，AF = AB'A£A£ '工HM+MV的最小值为手.24.证:/. RlAEE gCHLX' ZAES-ZAET t，ZA£DZAEF&#

18、165;ZDEF = ZCEF-ZBEF(之CEF + REEF) 口兜时222，AE±DE.过点。作DFU5于0P，由可知，R、F关于dE疗称，:BM中标-F-H当产、M. '三点共筑且小LL4B时，有最小值, * DP±AB , -W-XS + CD-fi ,J. /DE = ZX5C */C - W ,A四边形与即C7是矩形，A BPDC2t APAB-BP2tCU啃地物续与上箱相交时r专J-0,得：r 4 im-2m-4 =0，一加，十 4（2 祈+4）=+ Sm+lC=（插去4> ,A （»i + 4）2>0r，该担物线与苒相忌有两个

19、不同的交点.C2）令y-K二十血-2w 4 =（h-2）（h+流+ 2） - 0,例得：$=2 三=TR 2 r;植物姣与工轴的两个交点分别为/, B （点/在点月的右恻）,上双汹g-m30 f丁鼬物绫与丁辕交于点C,设尸的圆心为剜4-士在 Rl&lPD 中，DP = AD-AF- = 42 ,V FNlB ?由可知/F=4B=4,/. FN/fDP t /. AXmADF,且A4-Z囚?d一尸C L9B-SX-0000001ffnf 携 n f WiV .-4 * 中明十熊ayj+（一力”4一3fGP的芈径,一二-走右22, / G + ® 6-卞 * - = = = - £ rF £52-19 -20 -m -3-2zm 万 -2- J.p" 土生I ? 2 ），。P与j箱的另一交点的坐播为电切, 曰b + （2加-4） -3 -2m 时f22b=tP经过N轴上一个定点，该定点坐标为电1）. 由知，女。）在6P上p,:区是点C关于直线工二-巴的对称点，且切尸的圆心尸 2上EJ叽2如- 4）且点2在0 昨即。、E. C均在EP上的点，且0DEW1 ，口因为0 P的直较第 上QBE = W跖为直角三角形,0（。），外一鸣-2m - 4）,旧（2-巩0）