几何作图讲义

1、几何作图（讲义）一、知识点睛1几何作图：_；2多种情况作图：_二、精讲精练板块一：根据几何语言作图1. 如图，已知四点A，B，C，D，按要求作图： 作射线AD，作直线AC； 连接BD与直线AC交于点E； 连接BC并延长交射线AD于点F2. 作图：（1） 如图，已知线段a，b，按要求作图：作射线AM，在射线AM上依次截取AB=a，BC=b；过点C作直线CDAM，垂足为点C（2） 如图，已知四点A，B，C，D，按要求作图：连接AB，CD；延长AB到点E使BE=AB，延长DC到点F使CF=AB；延长FD交AB的延长线于点G3. 如图，点M，P分别在直线AB上和直线AB外，按题意作图、填空 连接PM；

2、 过点P作直线AB的垂线PH交AB于点H，那么点P到点M的距离是线段_的长度，点P到直线AB的距离是线段_的长度； 过点P作直线PQAB4. 已知AOB，按要求作图：（1）在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；分别以D，E为圆心、以OD长为半径作弧，两弧在AOB内部交于点C；作射线OC（2）用量角器验证AOC和BOC的数量关系板块二：定理应用5. 说出日常生活现象中的数学原理：（1）有人和你打招呼，你笔直向他走过去，应用的数学原理是_；（2）要用两个钉子把木条固定在墙上，应用的数学原理是_；（3）如图1，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最

3、短，这样设计的依据是_； 图1 图2（4）如图2，PCAB，QCAB，则点P，C，Q在一条直线上，理由是_6. 如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池（1）不考虑其他因素，请你作图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明理由7. 一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站（1）设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别作出点M，N的位置（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段

4、路上距离C，D两加油站都越来越近？在哪一段路上距离加油站D越来越近，而离加油站C却越来越远？（3）在公路AB上找一点P，使得汽车行驶到P点时到两个加油站的距离和最小板块三：多种情况作图8. 在直线l上任取一点A，截取AB=8cm，再截取AC=12cm，则线段BC的长为_9. 在直线l上任取一点A，截取AB=16cm，再截取AC=40cm，则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为_10. 已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为_11. 已知线段AB=16cm，C点在直线AB上，AC=3BC，则BC的长为_12. 从O点出发的三条

5、射线OA，OB，OC，若AOB是直角，AOC为30°，则BOC的度数为_ 13. 已知AOB=90°，BOC=30°，OM平分AOB，ON平分BOC，则MON的度数为_ 14. 已知AOB=40°，AOD=3AOB，OC平分AOB，OM平分AOD，则MOC的度数为_ 三、回顾与思考_【参考答案】一、知识点睛1直尺画线，圆规度量，三角板作垂直2位置不确定时考虑分类讨论二、精讲精练1作图略；2作图略3（1）作图略（2）PM；PH（3）作图略4（1）作图略 （2）AOC=BOC5（1）两点之间，线段最短（2）两点确定一条直线（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（4）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行6（1）作图略（提示：连接AD，BC，AD与BC的交点即为H点）；（2）作图略（提示：过H点向河边作垂线），理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7（1）作图略；（2）AM，MN；（3）作图略（提示：连接CD，CD与AB的交点就是所求的P点）84cm或2