九年级数学下册 27.2.1 平行线分线段成比例（第1课时） ppt课件

1、27272 2相似三角形相似三角形27272.12.1相似三角形的判定相似三角形的判定第第1 1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例探探 究究 新新 知知活动活动1知识准备知识准备1 1下列各组中的四条线段成比例的是下列各组中的四条线段成比例的是( () )A A1 cm1 cm，2 cm2 cm，20 cm20 cm，40 cm40 cmB B1 cm1 cm，2 cm2 cm，3 cm3 cm，4 cm4 cmC C4 cm4 cm，2 cm2 cm，1 cm1 cm，3 cm3 cmD D5 cm5 cm，10 cm10 cm，1

2、5 cm15 cm，20 cm20 cm2 2如图如图27272 21 1，如果，如果abab，那么，那么1 1_，3 3_，2 24 4_ A 2 2 4 4 180180 第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例图图2721第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例图图27272 22 2 A B C 第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例活动活动2教材导学教材导学1 1认识平行线分线段成比例的基本事实认识平行线分线段成比例的基本事实如图如图27272 23 3，三条平行线截两条直线会有什么结果？，三条平行线截两条直线会有什么结果？图图2723第第1课时平行线

3、分线段成比例课时平行线分线段成比例对应线段对应线段 第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例2 2如何证明如何证明“平行于三角形一边的直线和其他两边相交平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似”？如 图如 图 2 72 7 2 2 4 4 ， 在 在 A B CA B C 中中 ， D E B CD E B C ， 如 何 证 明如 何 证 明ADEADEABC?ABC?图图2724第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例相等相等 B C 成比例成比例 第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例DE 第第1课时平

4、行线分线段成比例课时平行线分线段成比例新新 知知 梳梳 理理 知识点一相似三角形的表示方法及相似比知识点一相似三角形的表示方法及相似比第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 知识点二平行线分线段成比例的基本事实知识点二平行线分线段成比例的基本事实两条直线被一组平行线所截，所得的两条直线被一组平行线所截，所得的_成比例成比例 知识点三平行线分线段成比例的基本事实的推论知识点三平行线分线段成比例的基本事实的推论平行于三角形一边的直线截其他两边平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线或两边的延长线)，所，所得的对应线段成比例得的对应线段成比例对应线段对应线段 第第1课时平行线分线

5、段成比例课时平行线分线段成比例 知识点四相似三角形判定的预备定理知识点四相似三角形判定的预备定理_和其他两边相交，所构成的三角和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似形与原三角形相似 说明说明 当平行线与三角形两边的延长线相交时，结论仍成当平行线与三角形两边的延长线相交时，结论仍成立立平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线 第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例探究问题一平行线分线段成比例的基本事实及其推论探究问题一平行线分线段成比例的基本事实及其推论 互互 动动 探探 究究图图2725第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 听课笔记听课笔记 _ _ 第第1课

6、时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例图图2726第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例探究问题二利用平行线判定两个三角形相似探究问题二利用平行线判定两个三角形相似 例例2 2 如图如图27272 27 7所示，点所示，点E E，F F分别在分别在 ABCDABCD的边的边ADAD和和CBCB的延长线上，且的延长线上，且EFEF分别交分别交ABAB，ACAC，CDCD于点于点G G，M M，H H，则图中有几，则图中有几对相似三角形？分别写出来对相似三角形？分别写出来 图图272

7、72 27 7第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 解析解析 由由 ABCDABCD可得可得ABCDABCD，ADBCADBC，根据相似三角形的，根据相似三角形的判定方法，图中所构成的判定方法，图中所构成的“A A”字型或字型或“X X”字型的两个三角形字型的两个三角形相似，我们只要从复杂图形中找出这些基本图形，即可找出图相似，我们只要从复杂图形中找出这些基本图形，即可找出图中的相似三角形，不要忘记中的相似三角形，不要忘记ABCABCCDACDA，它们也是相似三角，它们也是相似三角形形 第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例解：有解：有9 9对对四边形四边形ABCDA

8、BCD是平行四边形，是平行四边形，ABCDABCD，ADBC.ADBC.由由DHAGDHAG得得EDHEDHEAGEAG，由由BGHCBGHC得得FBGFBGFCHFCH，由由HCAGHCAG得得HCMHCMGAMGAM，由由AEFCAEFC得得AEMAEMCFMCFM，由由DEFCDEFC得得EDHEDHFCHFCH，由由BFAEBFAE得得FBGFBGEAG.EAG.第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例EDHEDHEAGEAG，FBGFBGEAGEAG，EDHEDHFBG.FBG.同理，得同理，得EAGEAGFCH.FCH.又由又由ADCADCCBACBA得得ADCADCCBA.CBA.第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 归纳总结归纳总结 1. 1.由平行线获得相似常见的有两种基本图形：由平行线获得相似常见的有两种基本图形：“A A”字型和字型