新高考2022年高考数学一轮课时跟踪56《统计》

1、新高考2022年高考数学一轮课时跟踪56统计一、选择题将参加夏令营的600名学生编号为001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为13，则n=()A.660 B.720 C.780 D.80

2、0下面抽样方法是简单随机抽样的是()A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编号)某学院A，B，C三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则应在该学院的C专业抽取的学生人数为()A.30 B.40 C.50 D.60从2 015名学生中选取50名学生参加全国数

3、学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样方法从2 015人中剔除15人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率()A.不全相等B.均不相等C.都相等，且为 D.都相等，且为某城市修建经济适用房.已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为()A.40 B.36 C.30 D.20我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过3%)，现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则

4、n不超过()A.6 B.7 C.8 D.9某校初三年级有400名学生，随机抽查了40名学生测试1分钟仰卧起坐的成绩(单位：次)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.用样本估计总体，下列结论正确的是()A.该校初三学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为25B.该校初三学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为24C.该校初三学生1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数约有80D.该校初三学生1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数约为8为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄在1718岁的男生体重(kg)，将他们的体重按54.5,56.5)，56.5,58.5)，74.5,76.5分组，得到

5、的频率分布直方图如图所示.由图可知这100名学生中体重在56.5,64.5)的学生人数是()A.20 B.30 C.40 D.50如图是一容量为100的样本重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的平均数与中位数分别为()A.13,12 B.12,12 C.11,11 D.12,11已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示.为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A.100,20 B.200,20 C.200,10 D.100,10某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区

6、间是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则图中x的值等于()A.0.12 B.0.012 C.0.18 D.0.018二、填空题已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋进行检查，将3 000袋奶粉按1,2，3 000 随机编号.若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为_.为了了解2 000名学生的学习情况，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，若第一组抽出的号码为11，则第五组抽出的号码为_.为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个

7、班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_.某班学生A，B在高三8次月考的化学成绩用茎叶图表示如图，其中学生A的平均成绩与学生B的成绩的众数相等，则m=_.答案解析答案为：B解析：由题意及系统抽样的定义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(kN*)组抽中的号码是312(k1).令312(k1)300，得k，因此第营区被抽中的人数是25；令300<312(k1)495，得<k42，因此第营区被抽中的人数是4225=17.故选B.答案为：B解析：由已知可得，抽样比为=，从而=，解得n

8、=720.答案为：D；解析：平面直角坐标系中有无数个点，这与简单随机抽样中要求总体中的个体数有限不相符，故A错误；一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故B错误；50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故C错误.故选D.答案为：B；解析：C专业的学生有1 200380420=400名，由分层抽样知应抽取120×=40名.故选B.答案为：C；解析：因为简单随机抽样和系统抽样都是等可能抽样，从N个个体中抽取M个个体，则每个个体被抽到的概率都等于，故从2 015名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，每人入选的概率都相等，且为.故选C.答案为：C解析：利用分层抽样的比例关

9、系，设从乙社区抽取n户，则=，解得n=30.答案为：B；解析：由题意得，×100%3%，解得n7.05，所以若这批米合格，则n不超过7.故选B.答案为：C；解析：第一组数据的频率为0.02×5=0.1，第二组数据的频率为0.06×5=0.3，第三组数据的频率为0.08×5=0.4，中位数在第三组内，设中位数为25x，则x×0.08=0.50.10.3=0.1，x=1.25，中位数为26.25，故A错误.第三组数据所在的矩形最高，第三组数据的中间值为27.5，众数为27.5，故B错误.1分钟仰卧起坐的次数超过30的频率为0.04×5=0

10、.2，超过30次的人数为400×0.2=80，故C正确.1分钟仰卧起坐的次数少于20的频率为0.02×5=0.1，1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数为400×0.1=40，故D错误.故选C.答案为：C；解析：由频率分布直方图可得体重在56.5,64.5)的学生的频率为(0.030.050.050.07)×2=0.4，则这100名学生中体重在56.5,64.5)的学生人数为100×0.4=40.故选C.答案为：B；解析；平均重量为7.5×5×0.0612.5×5×0.117.5×(15×

11、0.065×0.1)=12，设中位数为x，则(x10)×0.1=0.55×0.06，解得x=12.故选B.答案为：B；解析：由题图甲可知学生总人数是10 000，样本容量为10 000×2%=200，抽取的高中生人数是2 000×2%=40，由题图乙可知高中生的近视率为50%，所以高中生的近视人数为40×50%=20，故选B.答案为：D解析：由题意知0.054×1010×x0.01×100.006×10×3=1，解得x=0.018.答案为：1 211.解析：由题意知，抽样比为k=20，又第一组抽出的号码是11，则1160×20=1 211，故第六十一组抽出的号码为1 211.答案为：91.解析：采用系统抽样的方法从2 000名学生中抽取容量为100的样本，则先分成100组，每组20人，即号码间隔为20，若第一组抽出的号码为11，则第五组抽出的号码为1120×(51)=9