(完整word版)七年级数学找规律练习题和答案

1、第8题1找规律练习题1 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第X1=1，第二个数为 X2=3,第三个数开始依次记为X3, X4,，Xn；从第二个数开始，每个数是它相中有白色地砖块。2.我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好， 隔裂分家万事非。在一个边长为 1 的正方形纸版上,形彩色纸片（n1规律，计算丄2为大于 11 148的整数）1班1 1依次贴上面积为1,1,24。请你用“数形结合”的思想,8”如图，1丄的矩2n依数形变化的邻两个数和的一半。（如: X2=lX3）2（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；（2）根据（1）的结果，推测 X8=（3）探索这一

2、列数的规律，猜想第k 个数 Xk=.（ k 是大于 2 的整数）4将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕.如果对折n次，可以得到 _ 条折痕1 111111 141|1111111111V1111111hL1V11aiiki11191lViiIIIIl11IlI1IIIi111KPI WPa L h hF1I41il1 Iiill4IAI第一次对折第二次对折第三友对折5.观察下面一列有规律的数1 2_5 _6_3,8,15,24,35,48根据这个规律可知第 n

3、 个数是（n 是正整数）6.古希腊数学家把数 1, 3, 6, 10, 15, 21 ,，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 形数的差为_。24 个三角形数与第 22 个三角7.按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用a1,a2,a3,，表示一个数列，可简记为an.现有数列an满足一个关系式：2an+i=an-nan+1,（n=1,2,3,n）,且 a=2.根据已知条件计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an=_.（用含n的代数式表示）8.观察下面一列数：-1 , 2, -3 , 4, -5 , 6, -7 ,.,将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10 行从左边第 9 个数是

4、.-12-3 4-56 -7 -910 -11 12 -13 14 -15 16个图案中有黑色地砖 4 块；那么第（n）个图案3.有一列数：第一个数为第8题239.观察下列等式 9-仁 816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n 1）表示自然数，用关于 n 的等式表示这个规律为10如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1,则红色的面积是_。11.如下图，从 A 地到 C 地，可供选择的方案是 走水路、走陆路、走空中从 A 地到 B 地有 2 条水路、2 条陆路，从B地到C地有 3 条陆路可供选择，走空中

5、从A地不经B地直接到C地则从A地到C地可供选择的方案有（）13.探索：一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4 部分，三条直线最多可以把平面分成 _部分，四条直线最多可以把平面分成 _部分，试画图说明； n 条直线最多可以把平面分成几部分？14.先观察15.观察下列顺序排列的等式：9X0+1=19X1+2=11 9X2+3=219X4+5=41，猜想：第 21个等式应为：16.我们把分子为1 的分数叫做单位分数.如1,1,1 ., . . .-，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如-2342_11 1_11丄=1136，3412，4520，第 1 排的座第

6、2 排的座第 3 排的座第 4 排的座位第 n 排的座位数位数位数数位数1212 +a始，每一排都比前一排增加a个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式:（2）已知第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，求a的值，并计算第 21 排有多少座位?A. 20 种 B . 8 种 C5 种 D . 13 种12.某校的一间阶梯教室，第1 排的座位数为12,从第 2 排开1 1122 3七=（12）（2 3）（3 4=1 -1再计算1n(n 1)的4(1 )根据对上述式子的观察，你会发现151 1 一-口请写出口，所表示的数;(2)进一步思考，单位分数1(n 是不小于n2 的正整数

7、)=1 1，请写出，所表示的式。 17你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次, 就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第次可拉出 256 根面条。18.我国古代的“河图”是由3X3 的方格构成，每个格内均有数目不等的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和 均相等如图， 的点图A . 给出了“河图”的部分点图，请你推算出M 处所对应C. ”19.计算1 2 3A. -20084 5 6B. -1004 C. -12007 2008的结果是(D. 020.观察右图并寻找规律，x 处填上的数字是

8、A. 136B. 150C. 158D. 16221.若 ”曰!疋-4-2种数学运算符号，并且1! =1，2!4! =4X3 XX，则的值为98!22.如图，平面内有公共端点的六条射线2、3、4、 5、6、23.A 射线C .射线0A 上0D 上-48-88=2 X1=2 , 3! =3 X2X1=6,0A、OB、0C、0D、0E、OF, 从射线 0A 开始按逆时针依次在射线上写出数字1、7，则数字“ 2008”在()B .射线 0B 上D .射线 0F 上(1)左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图出该几何体的主视图和左视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你

9、画3121r256(2)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数:.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形:2 个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如下长方形并记为、24.(本题满分 10 分)如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，.，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题(1) 将下表填写完整;(2) IJ*4心7+a叫(2)an _ (用含n的代数式表示).按照上述方法，能否得到2009 个正方形？如果能，请求出 n；如果不能，请简述理由25观察

10、下列图形的构成规律，根据此规律，第8 个图形中有个圆.000OOO 0000 000OOO000 0OOOOOOOO Oooo 0 O第 1 个第 2 个第 3 个第 4 个26.观察下面图形，按规律在 两个箭头所指的 田”字格内分别27、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数:2112序号周长610Xy相应长形的周长如下表所示:仔细观察图形，上表中的X _,y _若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,，其中从第三个数起，每再分别依次从左到右取画上适当图形7第n个数为_规律发现专题训练答案1.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15;? 5.n/n(n+2)6.45 7.n+1 8.90 9.? 10.5 11.D12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)15.9X20