一元二次不等式练习题含答案

1、1.A.C.A.1 八 1a>0 B. a>3 C. a<31 D. 0<a<33.x +1不等式一二0的解集是（x 2A.C.x|x0 1 或 x>2 B. xM0 1 或 x>2 x|-1<x<2 D. x|- 1<x<24.1ax2+bx 2>0的解集为x|2<x<彳，贝U a, b的值分别是（）A.C.a 8a= - 4b= 10 B. a= 1, b = 9b= - 9 D. a=1, b = 25.A.C.不等式x(x-2+1)>2的解集是x|x< 1w£x>a 则()a

2、> 1 B, a< 1a>-1 D. aC R6.图象为（已知函数f(x) = ax2+bx+ c,不等式f(x)>0的解集为x|3<x<1,则函数y=f( x)的 )一元二次不等式练习、选择题设集合 S= x|-5<x<5, T= xk2+4x 21<0, M SAT=().x|-7<x<-5 B. x|3<x<5.x| 5<x<3D. x|7<x<52.已知函数v= Vax2+2x+3的定义域为R,则实数a的取值范围是（）5则满足xO（x-2）<0的实数x的取值范围是7 .在R上定义

3、运算。：()A. (0,2) B. (-2,1)C. ( 8, 2)U(1, +oo) D. (-1,2)二、填空题8 .若不等式2x23x+a<0的解集为(m,1),则实数m的值为.9 .若关于x的不等式ax- b>0的解集是(1, +8),则关于x的不等式手卷>0的解集是X 210 .若关于x的方程9x+ (4+a)3x+4=0有解，则实数a的取值范围是.三、解答题11 .解关于 x 的不等式：ax2-2>2x-ax(a<0).12 .设函数 f(x) = mx2mx 1.(1)若对于一切实数x, f(x)<0何成立，求m的取值范围；若对于xC 1,3

4、, f(x)<m+5恒成立，求m的取值范围.答案1 .【解析】Sixl5<x<5 , T = x|-7<x<3,.,.Sn T = x| 5<x<3.【答案】ca>0,a>0,2解析】函数定义域满足ax2+2x+3>0,若其解集为R ,则应即A<0,4-12a<0,【答案】Bx+ 1x+ 1 x 20,3 .【解析】 >0? x>2或xw 1.x2x 2看0【答案】B4 .【解析】依题意，方程ax?+bx2=0的两根为2, -c 1 b2=4a' a=4,即1= _ 2b= 9.2 a，【答案】C5 .

5、【解析】x(x a+ 1)>a? (x+ 1)(x a)>0,解集为 x|x< 1 或x>a , .-.a>- 1.【答案】C.6.【解析】由题意可知，函数 f(x)= ax2+ bx+ c为二次函数，其图象为开口向下的抛物线，与 x轴的交点是(一3,0), (1,0),又y=f(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称，故只有 B符合.2<0? 2<x<1.【答案】 B8.【解析】7【解析】a(3b=ab + 2a+b,2) = x(x2)+2x+x2=/+x2,原不等式化为 /+x,方程2X23x+a=0的两根为 m,1,1bax+ b9.【解

6、析】由于 ax>b 的解集为(1, + 8),故有 a>0 且二=1.又 >0? (ax+b)(x- 2)=a(x+1)(x-ax- 22)>0? (x+ 1)(x-2)>0,即 x< 1 或 x>2.【答案】(一8, - 1)U(2,十8)10【解析】方程9、+(4+a)3x+4=0化为：9X+4* 44 + a= x =1 3 + qx w 4, 0J当且仅当3*=2时取“=”，aw8.【答案】(00, 811 【解析】原不等式化为 ax2 + (a-2)x-2>0? (x+1)(ax-2)>0.若_2<a<0, -<

7、-1,则2wxw1; aa育 a= - 2,则 x= - 1;若 a< 2 , 则 一 1 w x0 -. a综上所述，当2<a<0时，不等式解集为 x|2wxw1 ； a当a= 2时，不等式解集为x|x= 1;，,-2当a< 2时，不等式解集为 x|-1<x<£ .12.【解析】要使mx2- mx- 1<0, xCR恒成立.若m=0, - 1<0 ,显然成立；m<0,若 mw0,则应？ 4<m<0.A= m2 + 4m<0综上得，4<m< 0.(2)xC 1,3 , f(x)<m+ 5 恒成立, 即 mx2mx 1<m+5 恒成立；即m(x2 x+ 1)