地下结构工程第十一章-地基与结构的非线性特征和共同作用

1、地地 下下 结结 构构 工工 程程第11章11地基与结构的非线性特征和地基与结构的非线性特征和共同作用共同作用n土的应力应变关系n土的变形特征和本构模型n钢筋混凝土的材料变形性质的非线性特征n地基土与基础结构的非线性共同作用和反演分析理论 11.1 概述概述n应力应变关系：n亦称本构关系，是在整理分析试验数据的基础上提出来的。n在试验基础上提出某种数学模型，把特定条件下的试验结果推广到一般情况，这种数学模型就叫做本构模型 。弹性变形、塑性变形n一般情况下岩土类介质在应力超过一定限度（弹性极限或称屈服应力）后，其变形在卸载后有一部分变形可恢复，另一部分变形是不可恢复的，前者称可逆变形或弹性变形，

2、后者一般称为不可逆变形或是塑性变形。 n传统的弹性理论是基于金属材料的变形机制发展起来的 。n岩土的变形性态不完全等同于金属材料，土有别于金属和混凝土等连续的统一体固体材料，需要研究岩土弹塑性状态下特有的属性。 应力与应变应力球张量和应力偏张量 I1 J1 J2共同作用分析 n结构物的重量由土的支承力和地下水的浮力来平衡，即通常所说的静力平衡。n上部结构与其基础结构和支承介质地基土组成静力平衡体系，这三部分是彼此不可分离的整体，每一部分的工作性状都是三者共同作用的结果。 11.3 土的本构模型土的本构模型n11.3.1 土的变形特性土的变形特性n三轴压缩试验：真三轴，常规三轴n1）非线性和弹塑

3、性）非线性和弹塑性n土体应力-应变关系n (a) 硬化型 (b) 软化型n土体具有的剪缩和剪胀特征统称剪胀性 。n对于软土和松砂，剪应力引起土体压缩，称为剪缩；对于密实粘土和紧砂，剪应力引起土体膨胀，称为剪胀 。砂土的剪胀性正常固结粘土与松砂应力应变双曲线超固结粘土或密实砂2）应力路径和应力历史的影响n应力路径是指应力空间中代表应力状态点在加载时移动的轨迹。不同的应力路径代表不同的加荷方式。 n应力历史即指历史上的应力路径，也影响着土体今后的变形。3）中主应力的影响n中主应力2对土体变形有影响 。2()niaaEKPp4）固结压力的影响n在土体的三轴试验中，大幅度地改变固结压力3将发现其（1-

4、3）a和av曲线的特征有所不同。 n统统表现出剪缩和硬化现象。 三轴压缩试验：常规三轴5）各向异性n地基土的各向异性分原生和再生两种。n原生各向异性是由于地基土水平向成层，水平和竖向土的结构有差异，导致土体应力-应变关系和渗透性的各向异性。n再生各向异性是土体各向应力状态不同引起的新的各向异性。 6）流变性n具有弹性、塑性和粘滞性的粘弹塑性体。n土体的应变和强度除与有效应力有关外，还受到时间的影响，这种特征称为土的流变性质。n本讲 本讲要点n了解共同作用分析；n理解土的变形特性理解土的变形特性11.3.2 弹性非线性模型弹性非线性模型n1.Duncan-chang模型；nDuncan等人利用常

5、规三轴压缩试验所得的一组试验曲线，找出其共同数学公式，从这一数学公式导出切线弹性模量Et的变化公式：113111113(,)1dddddababafb3()niaaEKPp1313()()ffuR332 cos2sin()1sin(1sin )12 cos2sindffdticREEc n第一类是以弹性模量和泊松比两个常数表达，称作 非线性弹性模型；n第二类称作 非线性模型EvKGn国内外广泛采用，既适用于粘性土，也适用于砂土，但不适应于密砂，超固结土。n主要优点：可以利用常规三轴剪切实验所确定的计算参数。局限性：非线性弹性模型一般只适用于荷载不太大的条件，不太接近破坏的条件。 此模型应用单一

6、剪切试验结果进行全部应力应变分析，均根据围压为常量的试验结果推算，因此它适应于土体的稳定分析为主的工程。Duncan-chang模型没有考虑剪胀性和应力路径问题11.3.3 弹塑性模型弹塑性模型n弹塑性模型把总应变分为弹性应变和塑性应变两部分 。nLADE-DANCAN模型，清华大学的模型。n从能量公式出发，推导其屈服函数，并选出加工硬化定律，从而建立应力应变关系，如著名剑桥模型。11.4 钢筋混凝土材料变形性钢筋混凝土材料变形性质的非线性特征质的非线性特征钢筋混凝土梁Mn试验曲线n在混凝土出现裂缝之前，即图中OA段：n混凝土出现裂缝后，钢筋进入流动状态之前，即图中AB段 n 0085. 0I

7、EBc2061 3.501.150.20.651.1,0.20.2110.87EfSSSatkteSKSSKSE A hBfMh A 取，取n长期刚度B为n式中Mq和MK为按荷载效应的准永久组合、标准组合计算的弯矩，按混凝土结构设计规范（GBJ50010-2002）中第8.2.5条采用。SKqKBMMMB) 1(11.5 地基土与基础结构的非线地基土与基础结构的非线性共同作用性共同作用n对地基土和基础结构材料（钢筋混凝土）分别采用前述的非线性本构关系，用荷载增量法，即可按共同作用方程进行非线性共同作用分析。 n对每级荷载建立平衡方程，地基土和基础结构的刚度系按上一级荷载施加后累计的应力水平来确

8、定。 （1）地基上的有限大板kNP4 .321 考虑基础材料的非线性可大大提高承载能力的估计值。（2）地基上的无限大板kNP3502 (3)空间问题的试验验证 地基与基础不同非线性组合下地基与基础不同非线性组合下共同作用的结果共同作用的结果n板为线弹性，地基土亦为线弹性；n板为非线性弹性，地基土仍为线弹性；n板为线弹性，地基土为非线性弹性。n板和地基土均为非线性弹性。n刚性板:地基土的非线性对基底反力和板内力的分布形式与数值大小起着决定性的影响。n柔性板:决定反力和内力分布形式与大小的主要因素是钢筋混凝土的非线性，而地基土的非线性所起作用相比较而言就很小。不同非线性组合下基础板计算结果 11.6 地下工程反分析地下工程反分析n首先建立问题的力学模型，然后根据介质的力学参数、受力状态和边界条件以及施工条件，求出岩土体的位移、应力和应变等物理量，这一过程称之为正分析。n从结果反过来寻求岩土体的本构模型和相应的计算参数的过程与正分析正好相反，称之为反分析。位移为依据的位移反分析法为岩土工程反分析中