气候系统模式研讨会_南京_李煜斌

1、数值模式中表面层通量非迭代方案的改进李煜斌1，高志球1,21 南京信息工程大学2 中国科学院大气物理研究所江苏 南京 2014年12月8日2014年度气候模式发展研讨会Outline 背景 目前常用的方案 新方案 结果对比 结论背景：表面层通量的计算Businger-Dyer 方程 (Businger, 1966; Dyer, 1967). BD 方程是继 之后的又一开创性工作，但是这一方程在稳定情况下低估通量，当理查森数超过临界值（约0.2）时BD方程不适用 (Louis, 1979)。Holtslag and De Bruin (1988) 以及 Beljaars and Holtslag

2、 (1991)提出了新的适用于稳定情况下的方程。Cheng and Brutsaert (2005, CB05) 进一步修正了稳定情况下的稳定度修正方程，后人的研究证实其计算结果更准确(Guo and Zhang, 2007; Jimenez et al, 2012).但是这些方案都需要迭代但是这些方案都需要迭代Loius (1979), Garratt (1992), Launiainen (1995), Song (1998), De Bruinet al. (2000), Yang et al. (2001); Li et al. (2010) 提出了非迭代的方案，但是这些方程不适用于完

3、整的粗糙度区间 -0.5log(z0/z0h)30 和10 z/z0105 Wouters et al. (2012, WRL12) 是目前较新的一个非迭代方案，它适用于整个粗糙度区间 0.5log(z0/z0h)30 and 10 z/z0105 , 然而它的计算结果与迭代方案有所偏差.Sharan and Srivastava (2014, SS14) 在 WRL12的基础上，对不稳定情况下的非迭代方案进行了改进， 目标：非迭代，整个粗糙度区间，结果准确Monin-Obukhov相似理论相似理论非迭代方案由于其简单性、避开迭代是否收敛问题 并且 节省计算时间从而受到模式欢迎：李煜斌和高志球

4、等(2010) 已应用于WRF (V3.5之后） 和日本JCOPE-T近海模型 （可见于WRF代码和Miyazawa el al. (2010)）背景表面层通量计算：表面层通量计算： Momentum flux: Sensible heat flux： 2*u*pHc u *0*mmm0*/ln()()()+(,)zzzzzuukzLLL z*0h*0hhh0h*() /ln()()()(,)zzzzzkzLLL zm,h*m,h*m,h*()(,)zzzzzzLedzL zzKey to solve the equations： andm,hm,h目前常用的迭代方案:1m1(1)=1+(1)

5、bbbbbba1h1(1)=1+c(1)dddddd1mln(1) )bba 1hln(1) )ddc /z L*0hhh0hh2*20mm0m*ln(/)(/)(/)(,)ln(/)(/)(/)(,)MzzzzzLzLLzuLzzgzzzLzLLzL (i.e., ) 是它自己的函数，需要迭代求解是它自己的函数，需要迭代求解 m(z/L) (1Amz/L)1412hh( / )(1/ )z LRA z L稳定情况下：稳定情况下：CB0522m11( /)ln2arctan222xxz Lxh1( /)2ln2yz L不稳定情况下：不稳定情况下：B-D方程方程 CB05方案迭代至方案迭代至5%

6、误差范围内所需的步数误差范围内所需的步数在天气和气候模式中，一般采取只在天气和气候模式中，一般采取只迭代迭代5步步即跳出循环即跳出循环kB-1 = log(z0/z0h)稳定情况下：目前稳定层结下的非迭代方案: WRL12 0H0H2120H0H20M0M0.3160.51525.84.366.390.834log()0.0267log ()LLteeLLLL *0H0HHtB,tt*20M0MMt()LSRiLS 22*0M*32*30MM0MM0MM2()4() ()2()BCrBBCrBCrLBCSSBCrSrBB,tRiRi, for ttBB,t()()DRiRiBB,tRiRi,

7、for用用RiB计算计算 ，无需迭代，无需迭代但是对于整个但是对于整个z0 和和 z0h 区间只用一个方程来计算，导致误差区间只用一个方程来计算，导致误差 某些z0 和 z0h 情况下 5步迭代法的误差00.511.522.505101520253035404550RiB (%) kB-1 = -0.5kB-1 = 15kB-1 = 30z/z0=10z/z0=1000z/z0=105某些z0 和 z0h 情况下 WRL12方案的误差WRL12 通过 t 将 分成两段，然后分段回归。我们是否可以同样将z0 和 z0h分段？CB05 精确解 与 RiB, log(z/z0) and kB-1 之

8、间的关系黑色粗线是三次方程的拟合线Regionz/z0z0/z0h1101600.60710021601050.6071003108010010748010510010751040107101164010510710117104010111.07101384010510111.0710131B0MBB0M0H0M=,=()ijkijkf RiLkBRiCRi LLL对于每个区间，通过下式进行回归： 通过不同的尝试 ,我们将 z/z0和 z0/z0h 分成8个区间:新方案 1) 通过z/z0 and z0/z0h; 找到所属区间 2) 通过 RiB 和方程 找到所属RiB分段 3) 使用 计算

9、. Cmn and Cijk 为通过多元回归分析得到的系数.Bcp0M0H0Mlog () ()mnmnRiCLLLBB0M0H0M=()ijkijkRiCRi LLL新方案已发表于GMD00.511.522.5012345678910RiB (%) kB-1 = -0.5kB-1 = 15kB-1 = 30z/z0=10z/z0=1000z/z0=10500.511.522.505101520253035404550RiB (%) kB-1 = -0.5kB-1 = 15kB-1 = 30z/z0=10z/z0=1000z/z0=105某些z0 和 z0h 情况下 新方案的误差某些z0 和

10、z0h 情况下 5步迭代法的误差某些z0 和 z0h 情况下 WRL12方案的误差结果对比01234567891005101520253035404550 (%) CB05-5stepsWRL12NEWMaximum errorAverage error01234567891005101520253035404550CM (%) CB05-5stepsWRL12NEWMaximum errorAverage error01234567891005101520253035404550CH (%) CB05-5stepsWRL12NEWMaximum errorAverage error结果对比（

11、稳定情况下）计算方案计算方案遍历整个遍历整个区间所需区间所需计算时间计算时间最大最大 误差误差 平均平均 误差误差特性和建议特性和建议CB05 方方案案6260 sN/AN/A目前的最优解，但是耗费大量计算时间。如果不考虑计算时间那么该方案最优。CB05五五步迭代法步迭代法3960 s超过 50%超过15%花费相对较少的计算时间，但是增大了计算结果的不确定性。Wouters12方案方案261 s超过50%超过15%花费极少的计算时间，但是增大了计算结果的不确定性。新新方案方案549 s小于 5% ( 0.5 时)， 小于10% ( .5时)小于 2%花费较少的计算时间，且计算误差被控制在10%以内。