基于主成分聚类分析的区域经济发展水平测度及分区研究

1、区域经济规划第 2 页第 2 页第 2 页题目以黑龙江省以黑龙江省12个地市为例个地市为例 摘 要 基于2011年黑龙江省统计数据，首先建立了反映省内各地区经济发展水平的综合指标体系，其次利用主成分聚类分析法，将省内12个地市按照指标体系划分为五个梯度，并据此进行对比分析。结果表明，大庆是全省综合实力最强，发展水平最高的城市，伊春市发展水平最低，且与大庆差距显著。此外，其他地区经济发展水平差距也相对较大，个别地区产业结构还有待优化。最后，有针对性的探讨了缩小省内区域经济差距、提高经济发展水平的方法与途径。 关键词 区域经济；发展水平；分区；主成分聚类分析文文章章结结构构 引引 言言1 方法的选

2、取和指标体系的建立方法的选取和指标体系的建立 主成分聚类分析主成分聚类分析3 结论与建议结论与建议4CONTENTS2 2 主成分聚类分析方法主成分聚类分析方法2.1 指标体系的建立指标体系的建立2.2 指标体系建立原则2.2.1 指标的选取与修正2.2.2第 5 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文1第 5 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文1 黑龙江省各地区经济发展水平相差悬殊，各经济板块产业集聚程度较低，以及强制性的行政命令等问题的存在，直接影响了黑龙江省区域经济的协调发展。 要改善这种现状，缩

3、小省内经济差异，实现省内的区域经济协调发展，就要通过充分了解省内经济状况，结合区域经济差异理论，制定合理的发展规划，而科学地进行社会经济区域的划分，则是合理制定区域经济发展规划的前提。区域发展现状区域发展现状1 1第 6 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文1第 6 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文1姜国忠（姜国忠（20032003）方法：定性分析方法：定性分析引用文献：引用文献：对黑龙江省经济区域划分及产业空间布局的分析对黑龙江省经济区域划分及产业空间布局的分析 哈尔滨、齐齐哈尔、大庆、哈尔滨、齐

4、齐哈尔、大庆、牡丹江和绥化牡丹江和绥化南部经济区 佳木斯、鸡西、鹤岗、双鸭佳木斯、鸡西、鹤岗、双鸭山和七台河山和七台河东部经济区 伊春、黑河和加格达奇伊春、黑河和加格达奇北部经济区GDP总量总量非农业人口规模非农业人口规模主导产业主导产业交通通达性交通通达性城市类型城市类型地理位置地理位置指标体系国 内 研 究 现 状国 内 研 究 现 状2 2第 7 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文1第 7 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文1刘晶（刘晶（20122012）方法：主成分聚类分析法方法：主成分聚类

5、分析法引用文献：引用文献：黑龙江省区域经济黑龙江省区域经济差异及调整对策研究差异及调整对策研究国 内 研 究 现 状国 内 研 究 现 状2 2指标指标经济水平经济水平人均地区生产总值人均地区生产总值人均地方财政预算内收入人均地方财政预算内收入人均固定资产投资人均固定资产投资经济结构经济结构二三产比重二三产比重财政收入占财政收入占GDP比重比重人民生活人民生活每万人拥有公共汽电车每万人拥有公共汽电车城镇居民可支配收入城镇居民可支配收入农民人均纯收入农民人均纯收入教育教育教育科学支出占地方财政教育科学支出占地方财政支出的比重支出的比重 大庆大庆第一梯度第一梯度 哈尔滨哈尔滨、齐齐哈尔齐齐哈尔第二

6、梯度第二梯度 鸡西、鹤岗、双鸭山、七鸡西、鹤岗、双鸭山、七台河、牡丹江台河、牡丹江、黑河黑河第三梯度第三梯度 伊春伊春、佳木斯佳木斯第四梯度第四梯度 绥化绥化第五梯度第五梯度第 8 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文1第 8 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文1 上述研究多以经济指标为主，一定程度上忽略了地区间的社会发展水平以及自然资源禀赋的差异，无法对各区域的发展水平做出较为综合的评价，从而影响了区域划分结果的准确性。 将社会因素纳入到指标体系，运用主成分聚类分析方法，对黑龙江省12个地市进行聚类

7、分析，并提出对策建议。现 状 评 价现 状 评 价3 3本 文 改 进本 文 改 进4 4第 9 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文22.1 2.1 主成分聚类分析方法主成分聚类分析方法 根据样本的对个观测指标，找出一些相似程度较大的指标之间相似程度的统计量，并以此为依据，将一些相似程度较大的样本聚为一类。关系密切的聚为一小类，关系疏远的聚为一大类，直到把所有样本最终聚为一类。缺陷：缺陷： 可以将多个指标数据进行很好的分类，但并不能得到各可以将多个指标数据进行很好的分类，但并不能得到各个指标之间的优劣程度的评价结果。个指标之间的优劣程度的评价结果

8、。聚 类 分 析 法聚 类 分 析 法1 1第 10 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文2 将主成分分析与聚类分析相结合的一种新的综合评价方法，即先做主成分分析，再取若干主成分对样本进行聚类分析，结合综合得分排序得到关于样本的科学而合理的分类排名。2.1 2.1 主成分聚类分析方法主成分聚类分析方法主 成 分 分 析 法主 成 分 分 析 法2 2主 成 分 聚 类 分 析 法主 成 分 聚 类 分 析 法3 3 主成分分析是数学上对数据降维的一种方法。其基本思想是设法将原来众多的具有一定相关性的指标X1，X2， Xp进行线性组合，如 ，重新组合

9、成一组较少个数的互不相关的综合指标Fi来代替原来指标，使得综合指标既能最大程度的反映原变量Xp所代表的信息，又能保证新指标之间保持相互无关。1122.iiipipFa Xa Xa X第 11 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文211112121212122221122.ppppmmmpmpFa Xa Xa XFa Xa XaXFa XaXaX21212222.ppFa Xa XaX第二个综合指标使得F1方差 最大()1var F如何取11211paaa，第一个综合指标11112121.ppFa Xa Xa X12222paaa，如何取使得F2方差

10、 第二大且与F1不相关2()var F综合指标为：12()iiiipaaaa，如何取使得F方差 依次递减且与互不相关( )var F主 成 分 分 析 法 基 本 思 想主 成 分 分 析 法 基 本 思 想4 4第 12 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文2（2）计算指标的相关系数矩阵）计算指标的相关系数矩阵（3）计算特征值与计算特征值与特征向量特征向量主 成 分 聚 类 分 析 具 体 步 骤主 成 分 聚 类 分 析 具 体 步 骤5 52211( ,)()()ijijnnikikijkkCov x xrxxyy12()iiiipaaaa，

11、12p0（1）数据标准化（均值标准化）数据标准化（均值标准化）*1,2,., ;1,2,.,()ijjijjxxxin jpvar x第 13 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文2（5）计算主成分荷载计算主成分荷载 根据主成分得分进行聚类分析，然后计算各类中样本的综合得分，最后确定每个类样本的排序并进行综合评价。（6）计算计算主成分主成分得分得分主 成 分 聚 类 分 析 具 体 步 骤主 成 分 聚 类 分 析 具 体 步 骤5 5 各主成分得分各主成分得分= =得分系数矩阵得分系数矩阵 变量值变量值（4）计算主成分贡献率及累计贡献率计算主成分

12、贡献率及累计贡献率贡献率：贡献率：累计贡献率：累计贡献率：1iipkkz11ikkipkkf(, )( , 1,2, ;1,2,)kikkiP F xaip km 一般一般取累计贡献率达取累计贡献率达85%-9585%-95% %的特征值所对应的第一、第的特征值所对应的第一、第二、二、第第m m（m mP P）个主成分）个主成分。第 14 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文2（1）综合性。综合性。评价区域经济发展水平，要包括经济发展水平、经济结构、经济效益、人民生活、基础设施、科教水平等多个方面的指标；（2 2）代表性代表性。要能代表地区经济发展

13、水平的某一个方面；（3 3）可比性。可比性。总量指标存在不可比性，因此应选取具有可比性的相对指标；（4 4）可得性。可得性。指标数值不可得时，可选择放弃或以相近指标代替；（5 5）指标体系的简洁性。指标体系的简洁性。对样本进行聚类分析，一般要求样本容量大于变量个数。2.2 2.2 指标体系的建立指标体系的建立指 标 体 系 建 立 的 原 则指 标 体 系 建 立 的 原 则1 1第 15 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文2类别类别Category指标代码指标代码Indicators code指标名称指标名称Indicators单位单位Unit

14、指标含义指标含义Indicators meaning经济水平经济水平X1人均地区生产总值万元地区的综合经济实力X2第一产业增加值万元地区农林牧渔业发展水平X3第二产业增加值万元地区工业化水平X4第三产业增加值万元地区服务业和城镇化水平X5地区生产总值增长率%地区经济增长速度X6人均财政收入万元经济实力与公益设施建设能力X7人均固定资产投资万元固定资产投资规模和使用方向X8人均社会消费品零售额万元地区居民的生活水平和购买能力X9城镇居民人均可支配收入元城镇居民的生活水平经济结构经济结构X10第一产业占GDP比重%农业对经济增长的贡献程度X11第二产业占GDP比重%工业对经济增长的贡献程度X12第

15、三产业占GDP比重%服务业对经济增长的贡献程度人民生活人民生活X13人均住房建筑面积平方米城镇居民的住房水平X14年末城镇单位从业人员数万人地区就业水平X15城乡居民人均储蓄年末余额万元城镇居民储蓄情况X16城镇基本养老保险参保人数人地区社会保障水平X17卫生机构人均床位数张地区的医疗水平X18人口自然增长率%地区人口增长速度X19城镇人口密度人/平方公里地区人口压力表1 黑龙江省区域经济发展指标体系指 标 的 选 取指 标 的 选 取2 2第 16 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文2 当KMO值大于0.6时，比较适合用主成分分析法进行分析，巴

16、特利球形度检验中P值应该小于0.05，根据该检验值对指标体系进行修正，使得KMO值尽量大。KMO值为0.670，巴特利球形度检验的P值为0.000，说明该指标体系适用于主成分分析法。标准化方法：均值标准化指 标 的 调 整指 标 的 调 整3 3指标适用度检验方法：KMO和巴特利球形度检验*()ijjijjxxxvar x调整后的检验结果第 17 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文2类别类别Category指标代码指标代码Indicators code指标名称指标名称Indicators单位单位Unit经济水平经济水平X1人均地区生产总值万元X2

17、地区生产总值增长率%X3人均财政收入万元X4人均固定资产投资万元X5城乡居民人均储蓄年末余额万元X6城镇居民人均可支配收入元经济结构经济结构X7第三产业占GDP比重%人民生活人民生活X8人均住房建筑面积平方米X9年末城镇单位从业人员数万人X10城镇基本养老保险参保人数人X11城镇人口密度人/平方公里表2 修正后的区域经济发展指标体系指 标 的 调 整指 标 的 调 整3 3第 18 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文2城市城市X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11哈尔滨6.24 11.80 1.72 5.02 5.11 20031 0.

18、54 34.80 102.71 803971 11547 齐齐哈尔3.84 13.50 0.99 1.99 3.06 15200 0.45 24.30 23.34 350529 7851 鸡西2.15 11.30 0.92 1.55 2.97 15263 0.33 24.20 13.65 104635 9424 鹤岗2.97 13.90 0.73 1.71 3.27 13930 0.26 22.80 11.78 149377 6615 双鸭山3.66 10.10 1.16 3.19 3.31 16166 0.32 24.80 9.39 97999 4000 大庆25.15 10.10 2.13

19、 6.49 6.51 22500 0.14 28.30 48.58 245432 4418 伊春1.85 6.50 0.31 1.37 2.45 11681 0.33 24.00 14.61 233895 4371 佳木斯3.74 14.00 0.78 0.96 3.32 13924 0.57 27.30 9.53 159604 6400 七台河4.03 6.60 0.86 1.62 2.87 16427 0.29 26.60 12.15 97665 1287 牡丹江2.78 8.20 1.53 2.04 3.68 14515 0.54 26.90 8.81 321875 8214 黑河1.9

20、5 13.10 2.05 1.68 4.50 18251 0.75 26.30 3.09 28336 5129 绥化1.56 16.60 1.08 0.42 1.47 12806 0.19 18.30 2.42 31260 6179 表3 2011年黑龙江省12个省辖市主要经济和社会指标数据来源：黑龙江省统计年鉴（2012）第 19 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文2城市城市X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11哈尔滨0.199 0.525 0.774 0.757 0.722 0.772 0.667 1.000 1.000 1.000

21、 1.000 齐齐哈尔0.097 0.693 0.378 0.259 0.315 0.325 0.509 0.364 0.209 0.415 0.640 鸡西0.025 0.475 0.337 0.186 0.297 0.331 0.317 0.358 0.112 0.098 0.793 鹤岗0.060 0.733 0.230 0.212 0.356 0.208 0.194 0.273 0.093 0.156 0.519 双鸭山0.089 0.356 0.467 0.456 0.364 0.415 0.299 0.394 0.070 0.090 0.264 大庆1.000 0.356 1.00

22、0 1.000 1.000 1.000 0.000 0.606 0.460 0.280 0.305 伊春0.013 0.000 0.000 0.156 0.195 0.000 0.308 0.346 0.122 0.265 0.301 佳木斯0.093 0.743 0.258 0.089 0.367 0.207 0.703 0.546 0.071 0.169 0.498 七台河0.105 0.010 0.307 0.197 0.278 0.439 0.251 0.503 0.097 0.089 0.000 牡丹江0.052 0.168 0.673 0.266 0.438 0.262 0.667

23、 0.521 0.064 0.378 0.675 黑河0.016 0.654 0.955 0.208 0.600 0.607 1.000 0.485 0.007 0.000 0.375 绥化0.000 1.000 0.425 0.000 0.000 0.104 0.082 0.000 0.000 0.004 0.477 表4 标准化的经济和社会指标数据来源：数据来源：黑龙江省统计年鉴（黑龙江省统计年鉴（2012）第 20 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文3序号序号Serial number特征值特征值Eigenvalue贡献率贡献率Contri

24、bution rate/%累积贡献率累积贡献率Accumulative combination rate/%指指 标标Indicators第第1主成分主成分The first principal component第第2主成分主成分The second principal component第第3主成分主成分The third principal component第第4主成分主成分The fourth principal component15.67751.60851.608人均地区生产总值0.8410.058-0.45-0.10122.18919.90171.509地区生产总值增长率-0.

25、033-0.0290.0320.96331.29411.76483.273人均财政收入0.880.0450.2920.19441.15110.46593.738人均固定资产投资0.8370.422-0.241-0.16950.2682.43496.172城乡居民人均储蓄年末余额0.9220.2690.109-0.10760.1991.80797.979城镇居民人均可支配收入0.9470.2080.034-0.05270.1101.00198.980第三产业占GDP比重0.0120.1510.9760.05180.0540.49499.474人均住房建筑面积0.530.6420.366-0.34

26、390.0240.21999.693年末城镇单位从业人员数0.4610.853-0.077-0.043100.0210.18799.880城镇养老保险参保人数0.1920.950.095-0.091110.0130.120100.00城镇人口密度-0.0710.7570.2260.496表5 因子提取结果及因子负荷3.1 3.1 主成分分析主成分分析第 21 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文3序号序号Serial number城市城市CitiesY1Y2Y3Y4Y排序排序Order6大庆2.553 -0.266 -1.520 -0.208 1.

27、064 11哈尔滨0.640 2.751 0.519 0.113 0.951 211黑河0.954 -1.303 2.185 0.514 0.544 310牡丹江-0.171 0.196 1.009 -0.540 0.013 42齐齐哈尔-0.397 0.468 -0.007 0.665 -0.043 58佳木斯-0.418 -0.131 0.761 0.358 -0.114 65双鸭山0.117 -0.582 -0.246 -0.476 -0.134 73鸡西-0.530 0.166 -0.205 0.447 -0.218 84鹤岗-0.518 -0.063 -0.753 0.710 -0.

28、294 99七台河-0.192 -0.733 -0.200 -1.793 -0.456 1012绥化-0.776 -0.675 -1.042 1.786 -0.470 117伊春-1.263 0.171 -0.502 -1.576 -0.842 12表6 第1、2、3、4主成分得分及综合得分排名综合得分计算公式：综合得分计算公式：第 22 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文33.2 3.2 聚类分析聚类分析聚类分析树状谱系图离差平方和最小法第 23 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文3大兴安岭地区黑

29、 河伊 春齐齐哈尔大庆绥 化哈尔滨牡丹江七台河鸡 西双鸭山佳木斯鹤 岗空间聚类分布图空间聚类分布图第三梯度第一梯度第二梯度第四梯度第五梯度图 例第 24 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文1第 24 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文1第 24 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文4 第一，无论从单一指标看，如人口密度、经济总量、固定资产投资或其他社会指标，还是从综合得分看，黑龙江省区域经济差异都很大。 第二，从黑龙江省区域经济差异的发展趋势看，最高和最低之间的差异较大，第一位的大庆市和最末位的伊春市综合得分相差1.906分。处在同一个梯度的城市总体发展水平较为接近，但各区域内部产业结差异构较大。结结 论论1 1第 25 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文1第 25 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文1第 25 页引言引言方法与指标方法与指标主成分聚类分析主成分聚类分析结论与建议结论与建议正文4 第一，加强区域协作，实现优势互补。伊春（哈尔滨、黑河）；绥化（哈