专题突破2浮力计算巩固练习解析版

1、专题突破2浮力计算题巩固练习（答案解析）主要内容：浮力.阿基米德原理、物体沉浮【练习题】15个计算题（由简单到难）：1.如图所示，重为20N的物块A静止在水中，此时弹簧测力计的示数为5N, g取10N/kgo求：（1）物块A受到的浮力F ；?；（2）物块A的体积V物。【答案】（1）物块A受到的浮力Ff? = 15N；（2）物块 A 的体积 Vw=1.5X10'_=1.5X10 m3：Q 水g LOX 10Jkg/inJX 10N/kg山于物体处于浸没状态，则物块A的体积='5 = 1.5X10 Vo2. 重为12N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹

2、簧 测力计的示数为10N。求： 物体受到的浮力； 物体的密度。【答案】（1）物体受到的浮力为2N；（2）物体的密度为6X103kg/m3o【解答】解：（1）该物体浸没在水中受到的浮力:F 浮=G-Fr =12N- 10N=2N；（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，可得，该物体的体积： r一r 一 F 浮 _2No v 1 n vV V |zx io m ,Q 水呂 l.OX 103kg/m3X 10N/kgm3o【解答】解:（1）该物体A受到的浮力：F ；?=G-F=20N- 5N=15N；（2）根据F,尸P浚gj可得排开水的体积:山GF可得，物体的质豊弋=最=1.2血,则

3、物体的密必背总冷=63曲3. 如图，一个金属块挂在弹簧测力计下端时示数是8. 9N,若把金属块全浸在水中，弹簧 测力计的示数是7. 9N,已知竖直容器的底面积为50cm'。求：（1）金属块受到的浮力是多少？g（2）金属块的体积是多少？1 I _（3）金属块的密度？ （g=10N/kg）Sz；【答案】（1）金属块受到的浮力是1N：（2）金属块的体积是1X10 m3；（3）金属块的密度是8.9X103kg/m3o【解答】解：（1）金属块受到的浮力为：F 洽=G 佥 F 示=& 9N - 7. 9N= IN；（2）金属块浸没在水中，体积等于它排开水的体积，根据阿基米德原理F污=P液g

4、V排知，金属块的体积为：v -V - F 浮 _inv V in21X10 m :p 水呂 l.ox 10Jkg/mdX 10N/kg（3）金属块的密度为：P_-=8. 9X103kg/m3oV金 列金 10N/kgX IXlOm34如图所示，弹簧测力讣下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某 一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象。已知P %= 1.0X10很g/ml 求：（1）圆柱体浸没时受到的浮力；（2）圆柱体的密度。【答案】（1）圆柱体浸没时受到的浮力为8N；（2）圆柱体的

5、密度为1.5X103kg/m3o【解答】解：（1）111图象可知，当h = 0时，弹簧测力讣示数为12N,此时圆柱体处于空气中，G=F 她= 12N,当h = 7cm以后，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变, 弹簧测力计的示数F =4N,则圆柱体完全浸入水中时，圆柱体受到的浮力：F,p=G F =12N4N=8N；（2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，山F ；?=P水gV栉可得，圆柱体的体积：V=V =卩浮=8N =8 X 10 m3,P 水呂 LOX 103kg/m3X lONkg山公式G=mg可得，物体的质量：m=E= “乎匸=1.2kg,g ION/k

6、g则圆柱体密度：P =E.= 1. 5 X 103kg/m3ov 8X10'V物块 水 盐水5如图是利用水和盐水等器材来研究浮力的实验过 程，请根据图中提供的信息回答下列问题：（g取10N/kg）（1）本实验是研究浮力的大小与的关系。（2）物体在水中受到的浮力是多大？（3）物体的体积是多大？（2）物体在水中受到的浮力是1N：（4）盐水的密度是1.2X103kg/m（4）盐水的密度是多大？【答案】（1）液体的密度；（3）物体的密度是4X10skg/m3；【解答】解：（1）山图知，物体分别浸没在水和盐水中，排开液体的体积相同，研究的是的物体受到的浮力与液体的密度的关系:（2）物体在水中受到

7、的浮力:F；=G-F = 4N-3N=1N；（3）由F=PAV»g得物体排开水的体积:养-F浮由3V III IX 10 m ,p 水纟 lX10Jkg/m3X 10N/kg由于物体浸没水中,物体的体积:V=V井=1X10 m3, 物体的质量：m=E=0. 4kg,g ION/kg物体的密度：p=JEL=J=4X10'kg/m；V lX10_4in3（4）物体在盐水中受到的浮力：F i?&=G - F 示盐一4N - 2. 8N= 1. 2N,排开盐水的体积：V«a=V=lX10 W,ill F j= P V 训g 得盐水的密度：P ”=丄単=1.2X103

8、kg/m3olX10_4iR3X10N/kg6. 如图所示，一边长为10cm的正方体物块漂浮于足够高，底面积为0. 04m的盛有足量 水的圆柱形容器中，有丄体积露出水面，P水= 1.0X10'kg/n?。求：5（1）该物块受到的浮力；（2）需要施加一个多大的力才能使该物块刚好浸没在水中；（3）若物块刚好浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30： 29,则未放入 物块时容器中水的深度是多少。【答案】（1）该物块受到的浮力为8N；（2）需要施加一个2N的力才能使该物块刚好浸没在水中；（3）未放入物块时容器中水的深度是0. 125mo【解答】解：（1）正方体物块的体积：V=L'

9、= （10cm） 3=1000cm3=lX10 山正方体物块丄体积露出水面可知，物体排开水的体积：5V= （12） V=-X1X1O m3=8X10 m3,55该物块受到的浮力:F浮=P 水gV 幷=1. 0X 108kg/m3X 10N/kgX8X10 W=8N；（2）因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，物块的重力G=F ；?=8N,该物块刚好浸没在水中时，排开水的体积：VJ =V=1X1O 3m3,此时物块受到的浮力：F 浮'=P4；gV= 1. 0X 10G 水 5 ONP 水隗 1. OX 103kg/m3X 0. 04m2X lON/kg7. 将一石块挂在弹簧测力计

10、的挂钩上，测力计的示数为14,当将该石块完全浸没在水 中时，弹簧测力计的示数为ION, g=10N/kg,水的密度为1 X103kg/m3o求： 该石块浸没在水中时受到的浮力； 该石块的体积； 该石块的密度。【答案】（1）该石块浸没在水中时受到的浮力为4N；（2）该石块的体积为4 XIO'm3；（3）该石块的密度为3.5X103kg/m3o【解答】解：（1）将一石块挂在弹簧测力讣的挂钩上时处于平衡状态，山二力平衡条件可得，石块 的重力G=14N,当将该石块完全浸没在水中时，弹簧测力讣的示数Fp = 10N,则该石块浸没在水中时受到的浮力："=GF拉= 14N 10N=4N；（

11、2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F i? = P MgV m可得，该石块的体积:kg/m3X lON/kgX 1 X 10 3m3= ION,因物块刚好浸没在水中时，受到竖直向上的浮力和竖直向下的虫力、施加的压力作 用处于平衡状态，所以，山物块受到的合力为零可得：Ff =G+F,则施加的圧力F=F ；J -G=10N-8N=2N：（3）因物块对水的圧力和水对物块的浮力是一对相互作用力，所以，物块刚好浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比：_G水+F浮/ _G水牛ON _ 30F2G水+F浮&水+颔 29解得：G水=50N,=0. 125m。V=Vn =4NlX

12、103kg/m3X 10N/kg=4X10111 G=mg= P Vg= P Shg可得，未放入物块时容器中水的深度:(3) |llG=mg可得，石块的质量： m=E= 1.4kg, g lON/kg则该石块的密度：P =-=- L4k =3. 5X 103kg/m3ov 4X10'V&如图所示，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图,（1）圆柱体受到的最大浮力？（2）圆柱体的密度？【答案】（1）圆柱体受到的最大浮力为8N：（2）圆柱体的密度为1.5X103kg/m3o【解答】解：（1）由图象可知，、打h =

13、0时，弹簧测力讣示数为12N,此时圆柱体处于空气中,山二力平衡条件可知，G=F=12N,当h=8cm后,弹簧测力计的示数职=4N不变,此时圆柱体浸没在水中，受到的浮力最大，则圆柱体受到的浮力：F >?=GF=12N4N=8N；（2）由FJ?=PgVffi可得，物体的体积：v=v =III G=mg= PVg可得，圆柱体的密度：£P =旦=>-P =12NX 1. 0X10'kg/m3=l SXlOlg/m'。VF浮F浮 8NQ水呂9烧杯静I匕放在水平桌面上，烧杯重GxlN,底面积S = 30cm杯内水重G：=4N将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹

14、簧测力计的示数F2.82将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F1.8N,此时烧杯对桌面的压强为p,如图所示。已知水的密度P=1.0X103kg/m3, g取lON/kgo求:（1）物块受到的浮力F ；?；（2）物块浸在水中的体积V胪（3）烧杯对桌面的压强p。【答案】（1）物块受到的浮力为1N；（2）物块浸在水中的体积为1 XIO' m3；（3）烧杯对桌面的压强为2000Pao【解答】解：（1）在空气中静止时，物体处于平衡状态，山二力平衡条件可得: 物体的重力G=F尸2.8N,物块受到的浮力：F；?=Gb = 28N 1.8N=1N：（2） lhF,?=PgVtIt可得，物块浸

15、在水中的体积:= 1X10 m ：p 水呂 l.ox 103kg/m3X 10N/kg（3）因物体受到的浮力和物体对水的汗力是一对相互作用力,所以，物体对水的压力Fjk=F;? = 1N,则烧杯对桌面的压力：F=G+G：+F斥= 1N+4N+1N=6X, 烧杯对桌面的丿k强：p=E=2000Pa。S 30X 1Q-V10.小明用阿基米徳原理测某物体密度的操作过程如图所示，他用细绳将物体悬挂在弹簧测力计的挂钩上，然后把物体浸没在盛满水的溢水杯中，此时弹簧测力计示数为F=0. 3N,接着再分别用弹簧测力计测出小桶与排开水的总重为Gt = 0. 5N和空小桶的重为 G2=0. 2No (g 取 10

16、N/kg, P 水=1.0X103kg/m3)求:(1)按照如图所示从左到右的顺序进行操作，测出的金属块受到的浮力将（填(2)(3)物体的重力;(4)物体的密度。“偏大” “不变”或“偏小”物体浸没水中所受的浮力;（2）物体浸没水中所受的浮力为0.3N；（4）物体的密度为2X103kg/m3o【答案】（1）偏小;（3）物体的重力为0.6N：【解答】解:（1）按照如图所示从左到右的顺序进行操作，先测小桶与排开水的总重为G”再测空小桶的重L由于水不能到干净,使得小桶重力伉偏大,则Gllt=G:-G：偏小,根据阿基米德原理可得，物体浸没水中所受的浮力：F,?=G；“，故测岀的金属块受到的 浮力将偏小

17、；（2）物体排开液体的重力:Gflt=G： - G2=0. 5N - 0. 2N=0. 3N,由阿基米德原理可得，物体浸没水中所受的浮力：F；.=G = 0. 3N；（3）山 F,?=G F'可得，物体的重力：G=F 淙+F' =0. 3N+0. 3N=0. 6N；（4）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以,lllF；=PgV 可得，物块的体积：敢=%=上?Q水呂山G=mg可得,物块的质量:m=旦，g£则物块的密度：p =旦=¥_P =Lx 1. OX 10花岗岩的体积为2X10 m3,密度为2.8X103kg/m3： 花岗岩完全离开水面后，水对

18、容器底部的丿k力为70。【解答】解:（1）III图乙可知,花岗岩的重力G=5. 6N,花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的示数F' =3. 6N,则花岗岩浸没在水中时所受水的浮力：F;?=G-Fr =56N36N=2N；（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，lllF；?=P水0柿可得，花岗岩的体积：kg/m3 = 2X 103kg/m3o V F 浮 F 浮 0.3NQ水呂11 如图屮所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积S = 100cml弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离

19、h的关系如图乙所示。（P水=1X103kg/m g 取 10N/kg)求:(1)花岗岩在未露出水面前所受水的浮力大小?(2)花岗岩的体积和密度?花岗岩完全离开水面后，水面距离容器底部的高度为70cm,此时水对容器底部的压力为多大?【答案】（1）花岗岩在未露出水面前所受水的浮力为2N；(2)r _ T _ F 浮 _2N_ o 1 Cvv h 2X 10 m ,P 水呂 1.0X 10石块受到水的浮力的示意图如图；大小为2M 石块的密度为2.8X10skg/mSo【解答】解：（1）III图乙可知，石块完全露出水面后弹簧测力汁的拉力为F： = 5. 6N, 山二力平衡得,G «=5. 6

20、N；（2）石块受到重力、拉力和浮力的作用，过重心沿竖直向上画一条有向线段，用“F/'表示，如图所示：kg/m3X 10N/kglllG=mg可得花岗岩的质量：m=-=-=0. 56kg, g ION/kg则花岗岩的密度：P =旦=°56呻=2.8><10滋/111$；V 2X10"V（3）花岗岩完全离开水面后，水对容器底部的压强：p= P *gh= 1. 0X 103kg/m3X 10N/kgX0. 7m=7000Pa,lllp=|可得，水对容器底部的丿I、力F=pS = 7000PaX 100 X 10 'm: = 70No12.如图中所示，圆

21、柱形容器中盛有适量的水，弹簧测力汁的下端挂着一个正方体石块, 将石块从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与石块下底距 容器底部的距离h的关系如图乙所示。求：（g=10N/kg, P水=1. 0X10'kg/m'） （1）石块受到的重力；（2）石块在露出水面前受到的重力G和弹簧测力计的拉力F如图丙所示，请在丙图（3）石块的密度。【答案】（1）石块受到的重力为5. 6N；川F乙丙中画出石块受到水的浮力的示意图并求出它的大小;F,?=GF=5 6N- 3. 6N=2N；（3）石块露出水面前，根据F,?=P水刖八可知，石块的体积为:v V F 浮 _2N一 o V 1

22、 A J3V V nzx io m ；p 水呂 1.0X103kg/m3X 10N/kgill G=mg 得，石块的质量:m=-=0. 56kg, g ION/kg则石块的密度：P =-= Ql56kg o2.8X103kg/m3oV 2X10"V13水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它的重为3、底面积为300cm溢水口距杯底20cm,内装水的深度为18cm。将一体积为1000cm密度为0. 9g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，不计溢水杯厚度。求：（1）木块的质量m水；（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力F；（3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强p。【答案】（1）木块的质量m水为

23、0. 9kg；（2）木块放入询，水对溢水杯底的汗力F为54； （3）木块放入水中静上后，溢水杯对桌面的压强p为2100P&O【解答】解：（1）根据卩=学知，木块的质量为:m 木=P 木 V 木=0. 9g/cm3 X 1000cm3=900g=0. 9kg；（2）杯底受到水的压强：P 水=Pgh=1.0X103kg/m$XlON/kgX0. 18m=l. 8X 103Pa,根据p=£知，水对溢水杯底的压力为：F=pS=1.8X103PaX300X10 'm: = 54N：（3）木块的重力为:G=mg = 0. 9kgXION/kg = 9N；因为木块的密度小于水的密度

24、，所以木块放入水中处于漂浮状态，浮力等于重力，即F,?=G=9N,排开水的体积为：厂叫=9X10 ;m3；Q 水呂 1.0X 103kg/m3X 10N/kg水面上升的高度为：h=-= g%0=0 03m=3cm>2Ocm 18cm=2cm, S 300X 10-V所以木块放入水中后有水溢出；根据阿基米德原理和漂浮的条件知，F浮=G=G拥，所以放入木块后，溢水杯内水的质量加上木块的质量等丁溢水杯装满水时的总质量;溢水杯装满水时的总体积：V水=Sh = 300cm'X20cin=6000cni'=6X10 3mill P =学|1得，溢水杯内装满水的质量:m水=0水V4t=

25、1.0X103kg/m#X6X10 W=6kg,溢水杯内水的重力为：G水=m水g=6kgX 10N/kg = 60N,溢水杯装上水后的总重力为：G ®=G ”、+G fta = 60N+3N=63N；溢水杯对桌面的压力：F=G© = 63N,溢水杯对桌面的丿k强：p' =E=2100Paos 300X 10V14.如图屮所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方 体形状的物体上。已知物体的边长为10cm,弹簧没有发生形变时的长度为10cm,弹 簧受到拉力作用后，伸长的长度AL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此

26、时水深24cm。（g=10N/kg）求:（1）物体受到水的浮力。（2）打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部圧强的变化量。【答案】（1）物体受到水的浮力为10N；（2）放水前后水对容器底部压强的变化量为SOOPao【解答】解：（1）物块刚好完全浸没在水中，则有：Vffi=Vw= （0. 1 m） '=1X10 m3,物体所受的浮力:F ;?= P 4c gV = 1. 0 X 103kg/m3X 10N/kgX 1 X 10 3m8=10N；（2）111图甲可知，、“I物体上表面与液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为h=24cm,弹簧伸 K的 K度：L = 24cm 10cm - 10cm=4cm,山图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F抑= 4N,木块的重力：G1,=F；1 F" = 10N4N=6N,X弹簧处于没有发生形变的自然状态时，L和=10cm, 此时物体受的浮力：F,?'=Gr, = 6N,由F移=P*gV排可得,物体排开