浙江省2015学业水平1月考试题

1、浙江省普通高中学业水平数学试题一、选择题：1、设集合M=0，3，N=1，2，3，则MN（ ）A. 3B. 0，1，2C. 1，2，3D. 0，1，2，32、函数的定义域是（）A. x|x>B. x|x0，xRC. x|x<D. x|x，xR3、向量a=(2，1)，b=(1，3)，则a+b=（）A.(3，4)B.(2，4)C.(3，2)D.(1，2)4、设数列an(nN*)是公差为d的等差数列，若a2=4，a4=6，则d=（）A.4B.3C.2D.15、直线y=2x+1在y轴上的截距为（）A.1B.1C.D.6、下列算式正确的是（）A.26+2228B. 262224C. 26

2、15;2228D. 26÷22237、下列角中，终边在y轴正半轴上的是（）A.B.C.D.8、以(2，0)为圆心，经过原点的圆方程为（）A.(x+2)2+y2=4B. (x2)2+y2=4C. (x+2)2+y2=2D. (x2)2+y2=29、设关于x的不等式(ax1)(x+1)<0(aR)的解集为x|1<x<1，则a的值是（）A.2B.1C.0D.110、下列直线中，与直线x2y+1=0垂直的是（）A.2xy3=0B.x2y+3=0C.2x+y+5=0D.x+2y5=011、设实数x，y满足，则x+2y的最小值为（）A.3B.1C.1D.312、椭圆的离心率为

3、（）A.B.C. D.13、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.2C.4D.814、在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知B=45°，C=120°，b=2，则c= （）A.1B.C.2D.（第13题图）15、已知函数f(x)的定义域为R，则“f(x)在2，2上单调递增”是“f(2)<f(2)”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16、函数f(x)=log2(2x)的图象大致是（）A.B.C.D.17、设函数f(x)=sinx+cosx，xR，则f(x)的最小正周期为（）A.B.C.2D

4、.318、如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABC。若AB=AC=AA1=1，BC=，则异面直线A1C与B1C1所成的角为 （）A.30°B.45°C.60°D.90°19、若函数f(x)=|x|(xa)，aR是奇函数，则f(2)的值为 （）A.2B.4C.2D.4（第18题图）20、若函数f(x)=x(aR)在区间(1，2)上有零点，则a的值可能是（）A.2B.0C.1D.321、已知数列an(nN*)是首项为1的等比数列，设bn=an+2n，若数列bn也是等比数列，则b1+b2+b3=（）A.9B.21C.42D.4522、设某产品2

5、013年12月底价格为a元（a>0），在2014年的前6个月，价格平均每月比上个月上涨10%，后6个月，价格平均每月比上个月下降10%，经过这12个月，2014年12月底该产品的价格为b元，则a，b的大小关系是（）A.a>bB.a<bC.a=bD.不能确定23、在空间中，表示平面，m表示直线，已知l，则下列命题正确的是（）A.若ml，则m与，都平行B.若m与，都平行，则mlC.若m与l异面，则m与，都相交D.若m与，都相交，则m与l异面24、设G=(x，y)|x2y2=1，x>0，点M是坐标平面内的动点。若对任意的不同两点P，QG，PMQ恒为锐角，则点M所在的平面区域（

6、阴影部分）为（）A.B.C.D.二、填空题：25、设函数f(x)=，若f(2)=3，则实数a的值为 26、已知点A(1，1)，B(2，4)，则直线AB的方程为 27、已知数列an(nN*)满足an+1=3an，a1=1，设Sn为an的前n项和，则S5= 28、已知aR，b>0，且(a+b)b=1，则a+的最小值是 29、如图，已知ABAC，AB=3，AC=，圆A是以A为圆心半径为1的圆，圆B是以B为圆心的圆。设点P，Q分别为圆A，圆B上的动点，且，则的取值范围是 三、解答题：30、已知，求sinx与sin2x的值.31、在三棱锥OABC中，已知OA，OB，OC两两垂直。OA=2，OB=，

7、直线AC与平面OBC所成的角为45°.（I）求证：OBAC；（II）求二面角OACB的大小。32、已知点P(1，3)，Q(1，2)。设过点P的动直线与抛物线y=x2交于A，B两点，直线AQ，BQ与该抛物线的另一交点分别为C，D。记直线AB，CD的斜率分别为k1，k2.（I）当k1=0时，求弦AB的长；（II）当k12时，是否为定值？若是，求出该定值。34、（本题8分）设函数f(x)=|axb|，a，bR.（I）当a=0，b=1时，写出函数f(x)的单调区间；（II）当a=时，记函数f(x)在0，4上的最大值为g(b)，在b变化时，求g(b)的最小值；（III）若对任意实数a，b，总存在实数x00，4使得不等式f(x0)m成立，求实数m的取值范围。参考答案一、选择题题号