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文档简介

1、平面向量常见题型平面向量是历年高考中必考知识点之一，以中低档题目为主，常以选择题或填空题的形式来考查。主要考查平面向量的基本概念、基本运算及其应用。下面结合高考题和模拟题分析平面向量问题的常见考点。考点一、平面向量的基本概念在高考题与模拟题中，平面向量的基本概念重点考查向量相等、共线、单位向量、向量的模长等概念，单独考查概念并不多，多与平面向量的基本运算一起考查。例1（2016·重庆市二诊）设均为非零向量，则“”是“与的方向相同”的（ ） A.充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 变式：（2013辽宁文3）已知点，则与向量同方向的单位向量为

2、（ ）.A. B. C. D. 考点二、平面向量的线性运算在高考题中，平面向量的线性运算主要考查向量加减运算化简、几何意义、向量的表示，其中几何意义、向量表示是高考中考查的重点。例2（2016·北京高考理）设是向量，则“”是“”的（ ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件例3（2015年全国I卷）设D为ABC所在平面内一点，则（ ）（A） (B) （C） (D) 变式：1）设为所在平面内一点，若，则=A2 B3 C-2 D-32）（2014全国1，文6）设分别为的三边的中点，则A. B. C. D. 考点三、平面向量的坐标表示及其运算

3、平面向量的坐标运算是高考考查的热点，侧重于向量垂直、共线的坐标表示等。例4 ：（2015年全国I卷）已知点，向量，则向量 （A） （B） （C） （D）变式：1）（2017课标1，文13）已知向量若向量与垂直，则m=_2）（2016年高考全国II卷·文）已知向量，且，则考点四、平面向量的数量积平面向量的数量积是历年高考的重点考查内容，主要考查求夹角、模长、数量积、投影、参数等问题，主要有两种命题呈现形式：代数运算形式与坐标运算形式。例5：已知向量，则（ ）A. B. C. D. 变式：（潮州市2016高三期末）已知，则向量的夹角为 A、B、 C、D、例6：已知向量，若，则 变式：1）若向量，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 2）已知平面向量的夹角为，则A. B. C. D. 例7：（2013湖北文7）已知点，则向量在方向上的投影为（ ）.A B C D 变式：已知，则在方向上的投影为()A4 B2 C2 D4例8：（2016年高考山东·理）已知非零向量满足，若，则实数的值为（ ）

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