平行四边形的面积

1、平行四边形的面积教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册 第18-19页。教学目标：1.用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积 计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 2.经历探索平行四边形面积的计算法的过程，培养学生的 初步观察能力，抽象概括能力。 3.平行四边形面积能灵活运用，体会学数学、用数学的乐 趣。教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导。教学难点：平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具准备：视频展示台、多媒体课件、教学过程：一、前置性小研究：1、通读课本22-25页，能学到哪些知识？写出来。2、用硬纸板试做一个平行四边形，并画出高。量一量、

2、比一比四条边、四个角会发现什么？写出来。二、创设情景，提出问题出示水产养殖场情景图和虾池平面示意图谈话：仔细观察情景图，你发现了那些信息?你能提出什么数学问题？（选择合适的问题进行板书，虾池的面积是多少？）（一）平行四边形的特征1.谈话：要研究平行四边形,的有平行四边形,运用学具盒中的材料小组合作先动手创作一个平行四边形,比一比那个小组创作的又好又快!通过动手做,现在来猜一猜这些大小不同的平行四边形会有什么共同的特征？2.交流探究结果（小组间质疑补充）（注意让学生体现出组长与学生的分工，注意学生倾听能力的培养，注意教师的适时点拨）两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证 两组对边分别平行：用画平

3、行线的方法来验证 两组对角分别相等：用量角器的方法来验证(要体现小组的汇报过程，并及时进行评价)3.通过探究现在你能说说什么叫平行四边形吗?（让学生自己总结交流。）小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（及时板书）（二）认识平行四边形的各部分的名称(可用课件展示)（认识高和底：从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是平行四边形的高，用字母h表示；这条边是平行四边形的底，用字母a表示。）5.提问：这条底上有多少条高？教师介绍另一组对边上的底和高。6.小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要相对应。（让学生自己画平行四边形的底与高）三、解决问题，探究新知（一）猜想1.谈

4、话：求虾池的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？ 2.那你想用什么方法来验证你的猜想?提问预习内容引导学生得出几种方法？方法1：数方格 方法2：转化（二）演示步骤： （小组合作）（分两中不同的形式）（课件适时演示）（1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。（让学生自己总结交流。）（注意让学生体现出组长与学生的分工，注意学生倾听能力的培养，注意教师的适时点拨）(要体现小组的汇报过程，并及时进行评价)（三）结论1.推导公式（利用课件

5、适时引导得出结论）对应长方形和平行四边形，讨论：平行四边形和长方形的联系.长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高因为 长方形的面积=长×宽 所以平行四边形的面积=底×高用字母表示 S=ah（学生理解记忆）2.利用公式解决课前问题：虾池的面积是多少？学生独立解决，指名板演，集体订正。（注意书写格式的指导）四、巩固练习，加强应用1.自主练习第4题 2.自主练习第5 3.自主练习第8题五、回顾反思，总结提升1.学生谈本节课的收获（此时一定要体现评价）2.教师总结:强调利用转化的方法解决新问题.（渗透数学方法转化的学习）六、板书设计：长方形的面积 = 长 &

6、#215; 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 用字母表示： S = ah教学反思 本节课内容是在学生已经学会长方形、正方形的面积计算已掌握平行四边形的特征，会画出平行四边形的底和对应的高的基础上教学。我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。 一、渗透“转化”思想，引导探究 通过本节课的学习，要能够为推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，先通过数方格求面积发现数方格对于大面积的平行四边形来说太麻烦，然后根据观察表格中的数据，引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出

7、你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。 接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。 二、重视操作试验，发展能力 本节课教学我充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的

8、底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作转化推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。 运用转化的方法推导面积计算公式，可以有多种途径和方法，我没有把学生的思维限制在一种固定或简单的方法上，我尊重学生的想法，结果学生采用几种剪拼方法将平行四边形转化成长方形来推导面积。 三、注重优化练习，拓展思维 练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课教学过程中，注重学练结合，既有坡度又注重变式。 第一题告诉学生底和高，直接求平行四边形面积，规范格式，检验学生是否达到运用公式，解决实际问题。第二题出示含有多余条件的图形题，强调底和高必须对应，学习上更上一个层