(完整版)《全等三角形》单元测试题(含答案)

1、全等三角形单元测试题姓名 班级 得分一、填空题 （4×10=40 分）1、在 ABC 中， AC>BC>AB ，且 ABC DEF ，则在 DEF 中， > > （填边 ）。2、已知： ABC ABC，A=A，B=B，C=70°，AB=15cm，则 C=A B = 。3、如图 1， ABD BAC ，若 AD=BC ，则 BAD 的对应角是 。图1图2图34、如图 2，在 ABC 和 FED ，AD=FC ，AB=FE ，当添加条件 时，就可得到 ABC FED 。（只需填写一个你认为正确的条件 ）5、如图 3，在 ABC 中， AB=AC ，ADB

2、C 于 D点， E、F分别为 DB、DC 的中点，则图中共有全等 三角形 对。判定 BCD CBE 的依据是图67、如图 5， ABC3cm，则 CF=中， C=90°， CD AB 于点 cm.D，AE 是BAC 的平分线，点 E到 AB 的距离等于8、如图 6，在ABC 中，AD=DE，AB=BE，A=80°，则 CED=9、P是 AOB 平分线上一点， CDOP于 F，并分别交 OA、OB 于 CD，则 CDP 点到 AOB 两边距离之和。 （填“ >”，“<”或“ =”）10、AD 是ABC 的边 BC 上的中线， AB 12， AC8，则中线 AD 的

3、取值范围是二、选择题： （每小题 5 分，共 30 分）11、下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边 是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等， 其中真命题的个数有 （ ）A、3 个B、2个C、1个D、0 个12、如图 7，已知点 E在 ABC 的外部，点 D在 BC 边上，DE 交 AC 于 F，若 1= 2=3， AC=AE ，则有 （ A 、 ABD AFDC、 AEF DFC13、下列条件中，不能判定A、AB=A B， A= A ， AC=A CB、AB=A B， A= A， B= B C、AB=A B， A= A， C

4、= CD、 A= A ， B= B ， C= CE F 90o ，B、 AFE ADC D 、 ABC ADE ABC A BC的是 (14、如图 8 所示，B C ， AE AF ，结论：EM FN ； CDDN ； FANEAM ； ACNABM 其正确的有（B2个C 3 个D 4 个图815、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同 角形与镜面合同三角形， 假设 ABC 和 A1B1C1是全等 （合同 ）三角形，点 A 点 A 1对应，点 B 与点 B1对应，点 C与点 C1对应，当沿周界 ABCA， 方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图 9），若运动方向相反，则称

5、它们是镜面合同三角形个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中 一个翻转 180° （如图 11），下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（ ）与 及 A1B1A1 环绕时，若运动 （如图 10），两16、如图 12，在 ABC 若 BC=64 ，且 BD ：CD=9 ：A 、 18B、中， C=90 °， AD 平分 BAC 交 BC于 D， 7，则点 D 到 AB 边的距离为 （ ）32C、 28D 、 24B、解答下列各题： （17-18题各 8分，19-22题各 10分， 23题-24题各 12分，共 80分）

6、17、如图 13，点 A 、 B 、C、 D 在同一条直线上，AB=DC ， AE/DF ，AE=DF ，求证： EC=FBE的平分线， AB=AC 。若点 D 是 AE 上任意一点，则 ABD ACD ；若点18、如图 14，AE 是 BACD是 AE 反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。BA 区内，到铁路到公路的距离相等，且16 所示的作战图上标出蓝方指挥部的19、如图 15，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在 离铁路与公路交叉处 B 点 700 米，如果你是红方的指挥员，请你在图 位置，并简要说明画法和理由。20、如图 17，A、B 两建筑物位于河的两岸，要测得它们

7、之间的距离，可以从B 点出发沿河岸画一条射线BF，在 BF 上截取 BC=CD ，过 D 作 DE AB ，使 E、C、A 在同一直线上，则 DE 的长就是 A、B 之间的距 离，请你说明道理。B图 1721 、如图 18，在 ABC 中，AD 为 BAC 的平分线，2DEAB 于 E，DFAC 于 F，ABC 面积是 28cm2 ， AAB=20cm ， AC=8cm ，求 DE 的长。图 1922、如图 19，AD 平分 BAC ，DE AB 于 E， 求证： EB=FCDF AC 于 F，且 DB=DC ，图 1923、如图 20，AB=CD ， AD=CB ，求证： B=D图 2124

8、、如图 21， ABC 中，D 是 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F，交 AC 的平行线 BG 于 G 点， DE DF，交 AB 于点 E，连结 EG、EF求证： BG=CF请你判断 BE+CF 与 EF 的大小关系，并说明理由。图 21参考答案：、 DF EF DE 70°15cm ABC A= F(7)3(8)80° (9)大于 (10)2<AD<10 4 150 °、 C D (13)D(14)C (15)B (16)C三、 (17) 略(18) ABD ACD AB=AC BAC= CAD AD=AD无论 D 在 AE 上或 AE 的反向延长线上，结论都成立，证明过程如(19) 在两条路所夹角的平分线上，由比例尺算出到 B 点的距离为 3.5cm。(20) DE=AE 由 ABC EDC 可知(21) DE=2cm(22) AD 平分 BAC DEAB 于 E，DF AC于 F， DE=DF又 DB=DC RtDBE RtDCF(HL) EB=FC(23) 提示：连接 BD 。(24) AC BG GBD= C，在 GBD 与 FCD中， GBD= C BD=CD BDG= CDF