2022年华师大版《三角形全等的判定5》公开课教案

1、13.2 三角形全等的判定第5课时教学目标1. 探索并掌握两个直角三角形全等的条件：H.L.，并能应用它判别两个直角三角形是否全等；2. 经历作图、比拟、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维；3. 经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养学生的合作能力.教学重难点【教学重点】直角三角形全等条件的探索过程.【教学难点】.课前准备无教学过程一、导入新课舞台背景的形状是两个直角三角形.工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.但工作人员测量了每个三角形没有被

2、遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的，你相信他的结论吗？现在，我们就一起来探讨研究.板书课题二、推进新课新知探究问题1: 我们知道如果有“边边角分别对应相等，不能保证这两个三角形全等那么在两个直角三角形中，当斜边和一条直角边分别对应相等时，也具有“边边角对应相等的条件，这时这两个直角三角形能否全等呢？画图实验：两条线段这两条线段长不相等，以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边，按以下步骤画一个直角三角形1 画一线段AB，使它等于4cm；2 画MAB90°；3 以点B为圆心，以5cm长为半径画圆弧，交射线AM于点C；4 连结BCABC即为所求把

3、你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形进行比拟，所有的直角三角形都全等吗？换两条线段，试试看，是否有同样的结论？分析：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.问题2: 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？分析：直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.、S.S.S.，还有直角三角形特殊的判定方法.观察、概括通过上面的画图和比拟，你能用自己的语言总结出两个三角形全等的新判定吗？这个结论可以简单地记作什么？结合图形，请你把结论转化成几何语言.【如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等简写为“斜

4、边直角边，或简记为HL.】特别注意: 此公理的前提是两三角形是直角三角形，同时满足两个条件1斜边相等；2一条直角边对应相等.例题讲解:例1 如图，ACBD， CD90°，求证：RtABCRtBAD分析：因为ACBD， CD90°， AB是公共边，所以满足H.L.，两三角形全等.证明：课堂练习1. 直角三角形全等的判定方法有 、 、 、 、 .答案：S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.、S.S.S.、H.L.2如图：BAAC，DCAC，要使ABCCDA，还需添加什么直接条件，才能保证结论成立？1ABDC； S.A.S.2 ， ；3 ， ；4 ， .ABCD答案: 2ADB

5、C，H.L.；3ACBCAD, ASA；4BD，A.A.S.3. 如图：RtABC和RtDEF，以下条件：ACDF，BCEF；ACDF，AD；ABDE，AD；ABDE，ACDF.其中能使RtABCRtDEF的是 ACBDFEA. B.C.D.答案: D三、本课小结判定直角三角形全等的方法: H.L.2. 三角形全等的识别，除了一般三角形全等识别法外，还有“H.L.3. 判定三角形全等的方法:对应相等的元素两边一角两角一边三角三边斜边、直角边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等一定S.A.S.不一定一定(A. S.A.一定A.A.S.不一定一定S.S.S

6、.一定H.L.第1课时代数式的用法教学目标1体会代数式的意义，形成初步的符号感；2初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。教学重难点【教学重点】列代数式、代数式的概念。【教学难点】 列简单的代数式。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入在上一课时中我们一起探讨了数蛤蟆中的有趣问题，现在你能够运用所学知识解答上节课留下的问题，但是你知道这些代数式的意义吗？在今天的学习中我们将继续学习有关知识，进一步了解代数式的用法二、合作探究探究点一：代数式的意义及书写例1 以下各式中，符合代数式书写要求的有()(1)1x2y；(2)a×3；(3)ab÷2；(4).A4个

7、B3个C2个D1个解析：(1)正确的书写格式是x2y，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a，不符合要求；(3)正确的书写格式是ab，不符合要求；(4)符合要求符合代数式书写要求的共1个应选D.方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式探究点二：列代数式【类型一】列代数式例2 买1个足球需要a元，买1个篮球需要b元，那么买2个足球和3个篮球共需要_元解析：买1个足球需要a元，那么买2个足球需要2a元；买1个篮球需要b元，

8、那么买3个篮球需要3b元，因此一共需要(2a3b)元方法总结：生活中的代数式主要有购物问题、销售问题、调配问题、面积问题等，所列代数式大多带有单位，表示和或者差的代数式带单位时需加括号【类型二】列代数式探求规律性问题例3 观察以以下图形：它们是按一定规律排列的(1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？(2)摆成第n个图案需要几个五角星？(3)摆成第2021个图案需要几个五角星？解析：通过观察图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答解：(1)第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，有五角星6个(3×2)；第3个图中，有五角星9个(3×3)；第4个图中，有五角星12个(3×4)；第n个图中有五角星3n个第20个图中五角星有3×2060(个)；(2)由(1)可知摆成第n个图案需要3n个五角星；(3)摆成第2021个图案需要五角星2021×36048(个)方法总结：此题首先要结合图形数出具体几个值此题的规律为摆成第n个图案需要3n个五角星