(完整word版)高中数学三角函数练习题(3)

1、高一数学第一次月考试题选择题（每题 5分，共 6 0 分）1.函数 y2sin（2x -）的最小正周期是（）A. 42.sin3000A.-2xOy中，射线0P交单位圆0于点P,若/A0社0，则点P的坐标是（)A.(cos0sin0)B.(cos0,sin0)C.(sin0cos0)D.(sin0,cos0)3.如图，在直角坐标系sina 2cosa乳如果 3sina+ 5COSa5,那么 tana的值为（）A. - 2B. 223C.低23D花5 .函数ysin (2x）的图象的一条对称轴方程是（6.将函数y= sin(nx3)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），再将n所

2、得的图象向右平移3个单位，得到的图象对应的解析式是（1A.y=sin2XB.1y=sin(2X3)711 nC.y= sin(尹)D.y= sin(2nX-石)7.已知 是第二象限角，且4tan=-4，则(A. sin =-45B . sin =45C.COS4cos =-57138 .已知COS5，且32,_29.已知函数f(x)=2si n(coX+调递增区间是0)(的部分图象如图所示，则函数f(x) 一个单A.7n12，B.12nC.7tD.11 n 17nV2，210.函数 y=cos2x3COSX+2 的最小值是函数y= cos(3x+0)(30,000,函数y= sin(4 n3X

3、+亍)+ 2 的图象向右平移 个单位后与原图象重合，则的最小值是2A.24B.43C.2D. 3713填空题(每题 5 分，共 2 0分)3 .函数y sin( X)的单调递增区间是_14 .已知 sina+ 2cosa= 0，贝U2sinacosa cosa的值是 _ 15.tani、tan2、tan3的大小顺序是 _n16 函数f (X) 3sin 2x 的图象为C，则如下结论中正确的序号是 _31、图象C关于直线xn对称;122n2、图象C关于点 虫,0对称；33、函数f(x)在区间,5n内是增函数;12 12、由y 3sin 2x的图角向右平移丄个单位长度可以得到图象C.3解答题y4a

4、sin(3bx)的周期、最值，并求取得最值时的x之值；并判断其奇偶性。17 . (10 分)已知角cos(P ( 4, 3),求2J1cos(-2)sin()si nE)的值)18 . (12 分)已知ya bcos3x(b30)的最大值为2，最小值为1。求函数2n19. (12 分)已知函数f(x) =：2cos(2x-) ,x R(1) 求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.(2)求函数f(x)在区间-善，n上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.8 2n20. (12 分)函数fi(x) =Asin(x+0)(A0,co0, |0|0, |0|ta n2ta n32 216.三.

5、 解答题17.3-43选择题a+b=312丽/曰a=-18.由题意得2，解得a-b=-2a=-2 b=1y=-2sin3 x2周期T -；ymax=2此时2x二-+ k ,kZ,ymin=-3此时X=+?k ,k Z；36 36 3因为定义域为R,而f -x =-2sin -3x =2sin3 x=-f x所以为奇函数19.解： 因为f(x)= 2cos(2x-n)，所以函数f(x)的最小正周期为T=2 =n.,n3 nn. ,_ .由一 n + 2knW2x W2kn(k Z)，得一=+knx+kn(k Z),故函数f(X)488的单调递增区间为3n+kn, n+kn (k Z).8 8n

6、、，n n”、， ,n n(2)因为f(x) = 2cos(2x*)在区间一,上为增函数，在区间不，上为减冗njn|冗冗函数，又f( 一 ) = 0,f(y) =2, f(-) = 2cos( n ) = 2COS4 = 1，所以函数n冗t-nnf(x)在区间一忑,刃 上的最大值为-2,此时x=;最小值为一 1,此时x=牙2 n%20. 解:(1)由图知，T=n,于是3= =2.将y=Asin2x的图象向左平移祛得y=Asin(2x.jnjnjn+0)的图象，于是0= 2X 12=.将(0,1)代入y=Asin(2x+ 石)，得A= 2.故f1(x) = 2sin(2x+ g).(2)依题意，

7、f2(x) = 2sin2(x专)+ 专冗=2cos(2x+ 亍),n5 n当2X+_6= 2kn + n(k Z)，即x=kn + 石(kZ)时，5 nymax= 2.此时x的取值为x|x=kn+12,k Z.n21.解：(1)根据表中已知数据，解得A= 5,3= 2,0=，数据补全如下表：3X+00冗2冗3n22nx冗冗7%n5 n13n12312612Asin(ex+0)05050n且函数表达式为f(x) = 5sin(2x).,n , innn由(1)知f(x) = 5sin(2x)，因此g(x) = 5sin2(x+) = 5sin(2x+)6 6 6 6因为y= sinx的对称中心为(kn, 0),k乙.n.kn n令2X+6=kn,k Z,解得x=y 12，k 乙即y=g(x)图象的对称中心为(12, 0),kZ,其中离原点O最近的对称中心为(一22.解：(1)由题意可作图如图. 过点0作地面平行线ON过点B作ON的垂线BM交ON于M占八、nh= |OA+ 0.8 + |BM= 5.