(完整word版)自动控制原理线性系统串联校正实验报告五..(word文档良心出品)

1、武汉工程大学实验报告 专业 _ 班号 _ 指导教师 _ 姓名 _ 同组者 _ 无 _ 实验名称线性系统串联校正 实验日期 20140426 第 五 次实验 一、实验目的 1. 熟练掌握用MATLA语句绘制频域曲线。 2. 掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。 3. 掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。 二、实验内容 1 校正后系统的静态速度误差系数Kv =20s，相位裕量=50，增益裕量20lgK10dB 解：取K =20，求原系统的相角裕度。 num0=20; den 0=1,1,0; w=0.1:1000;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margi n(nu m0,de n

2、0); mag1,phase1=bode( num 0,de n0 ,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1 margi n(num 0,de n0) grid; ans =lnf 12.7580 Inf 4.4165 G(s)二 1 .某单位负反馈控制系统的开环传递函数为 K s(s 1) ，试设计 超前校正装置，使 由结果可知，原系统相角裕度r =12.7580， 4-4165rad /s，不满足指标要求，系统的Bode图如图5-1所示。考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。 图5-1 原系统的Bode图 由叮I V-% * ；(容=500, 0为原系统的相角裕度 12.8。，

3、；取 30,令、 m4) 可知： e=3; r=50; r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+si n(phic)/(1-si n( phic) 得: alpha = 4.6500 il,ii=mi n(abs(mag1-1/sqrt(alpha);wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha); num0=20; de n0=1,1,0; numc=alpha*T,1; de nc=T,1; nu m,de n=series( num 0,de n0,nu mc,de nc); gm,pm,wcg,wcp=margi n(nu m,de n)

4、; prin tsys( nu mc,de nc) disp(校正之后的系统开环传递函数为:); prin tsys( nu m,de n) mag2,phase2=bode( nu mc,de nc,w); mag,phase=bode( nu m,de n, w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.); grid; ylabel(幅值(db); title(-Go,-Gc,GoGc); 5 50 0 o o 00001 1 一r - - r - - 3 XADdr e

5、duLln axa M)XADdr eduLln axa M) aswc e sanpaswc e sanp 0000 2 10 1 sin ：m 1 - sin m -Go,-Gc,GoGc 0 10 i 10 2 10 10 o o o o iodr值幅 Bode Diagram Gm = Inf dB (at In f rad/sec) , Pm = 12.8 deg (at 4.42 rad/sec) 10 10 0 Freque ncy (rad/sec) 1 10 subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w

6、-180-w),:); grid; ylabel(相位(0); xlabel(频率(rad/sec);title(校正前：幅值裕量=,nu m2str(20*log10(gm1),db,相位裕量=,n um2str(pm1),O;校正后: 幅值裕量=,num2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,num2str(pm),O) num/den = 0.35351 s + 1 0.076023 s + 1 0.076023 sA3 + 1.076 sA2 + s 系统的SIMULINK仿真：校正前SIMULINK仿真模型: 校正之后的系统开环传递函数为 :n um/den = 7.0

7、701 s + 20 -Go,-Gc,GoGc 3 系统校正前后的传递函数及 图5-2 Bode 图 单位阶跃响应波形 校正后SIMULINK仿真模型: 单位阶跃响应波形: 分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性 增强 网络，使系统阶跃响应的稳态误差约为 0.04，相角裕量约为45 解：根据系统静态精度的要求，选择开环增益 K=1/0.04=25 利用MATLAB制原系统的bode图和相应的稳定裕度。 num0=25; den 0=1 3 3 1; w=0.1:1000;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margi n(num 0,de n0); mag

8、1,phase1=bode( num 0,de n0 ,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1 图5-3原系统的Bode图 num0=25; den 0=1 3 3 1; w=0.1:1000; e=5; r=45; r0=pm1; phi=(-180+叶e); il,ii=min(abs(phase1-phi);wc=w( ii); beit=mag1(ii); T=10/wc; 2、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为 ，试设计 个合适的滞后校正 margi n(num 0,de grid; ans = 0.3200 -30.0045 1.7322 2.7477 由结果可知，原系统不稳定

9、。系统的 满足要求，故选用滞后校正装置。 Bode图如图di 1 O O Bode Diagram Gm = -9.9 dB (at 1.73 rad/sec) , P m = -30 deg (at 2.75 rad/sec) o O O O O O 2 2 10 10 numc= T,1; den c= beit*T,1; nu m,de n=series( num O,de nO,nu mc,de nc); %原系统与校正装置串联 gm,pm,wcg,wcp=margi n(nu m,de n); %返回系统新的相角裕度和幅值裕度 prin tsys( nu mc,de nc) %显示校

10、正装置的传递函数 disp(校正之后的系统开环传递函数为:); prin tsys( nu m,de n) %显示系统新的传递函数 mag2,phase2=bode( nu mc,de nc,w); %+算指定频率内校正装置的相角范围和幅值范围 mag,phase=bode( num,de n,w); %计算指定频率内系统新的相角范围和幅值范围 subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.); grid; ylabel(幅值(db); title(-Go,-Gc,GoGc); sub

11、plot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:); grid; ylabel(相位(0); xlabel(频率(rad/sec); title(校正前：幅值裕量=,nu m2str(20*log10(gm1),db,相位裕量=,n um2str(pm1),0; 校正后：幅值裕量=,nu m2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,n um2str(pm),0 -Go,-Gc,GoGc 频率(rad/sec) 图5-4 系统校正前后的传递函数及 Bode图 num/den = 9.0909 s + 1

12、 69.1766 s + 1 校正之后的系统开环传递函数为 nu m/de n = 227.2727 s + 25 69.1766 sA4 + 208.5297 sA3 + 210.5297 sA2 + 72.1766 s + 1 系统的SIMULINK仿真：校正前SIMULINK仿真模型: 单位阶跃响应: / Q Scope 回 e Bi p i H O A垢 Time offset; 0校正后系统模型: 单位阶跃响应: 分析：由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发散 变为收敛，系统超调减小。 G(s)二 3、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为 正装置，使校

13、正后系统的静态速度误差系数 20lgKg _10dB 解：根据系统静态精度的要求，选择开环增益 K s(s 1)(s 2)，试设计一滞后-超前校 Kv =10s ，相位裕量=50，增益裕量 心二 LimsG(s) = K =10 利用MATLAB制原系统的bode图和相应的稳定裕度，如图5-5所示numO=1O; den 0=1 3 2 0; w=0.1:1000;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margi n(num 0,de n0); mag1,phase1=bode( num 0,de n0 ,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1 margi n(num 0,de n0) gri

14、d; ans =0.6000 -2.9919 1.4142 1.8020 图5-5原系统伯德图 由结果可以看出，单级超前装置难以满足要求，故设计一个串联滞后 -超前装置。 选择原系统T8。0的频率为新的截止频率 c，则可以确定滞后部分的T2和。其中 根据校正后系统在新的幅值交接频率处的幅值必须为 0dB,确定超前校正部分的 人。在原 系统（程,-2OlgG0（c），即（1.41,4.44 ）处画一条斜率为20dB/dec的直线，此直线与 0dB线及-20dB线的交点分别为超前校正部分的两个转折频率。 num0=10; den0=1 3 2 0; w=logspace(-1,1.2);wc=1.

15、41; beit=10; T2=10/wc; xkDovsunrhoa xkDovsunrhoa 100 50 0 -50 -100 -150 -90 -135 -180 -225 -270 2 10 1 T2 匕匕二T2 10 1 0.1 c 一 10。由原系统，c =1.41rad/s，此时的幅值为4.44 dB Bode Diagram Gm = 4.44 -2 -1 10 0 10 1 10 Freque ncy (rad/sec) 10 lw=20*log10(w/1.41)-4.44; il,ii=min(abs(lw+20); w1= w(ii); numc仁1/w1,1;den

16、c1=1/ (beit*w1),1;numc2= T2,1;denc2= beit*T2,1; nu mc,de nc=series( nu mc1,de ncl, nu mc2,de nc2); nu m,de n=series( num 0,de n0,nu mc,de nc); printsys(numc,denc) disp(校正之后的系统开环传递函数为:);printsys(num,den) mag2,phase2=bode( nu mc,de nc,w);mag,phase=bode( nu m,de n, w);gm,pm,wcg,wcp=margi n( nu m,de n);

17、 subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.); grid; ylabel(幅值(db); title(-Go,-Gc,GoGc); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:); grid; ylabel(相位(0); xlabel(频率(rad/sec); title(校正后：幅值裕量=,nu m2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,n um2str(pm),0); n

18、um/den = 31.0168 sA2 + 11.4656 s + 1 31.0168 sA2 + 71.3593 s + 1 校正之后的系统开环传递函数为： num/den = 310.1682 sA2 + 114.6557 s + 10 31.0168 sA5 + 164.4098 sA4 + 277.1116 sA3 + 145.7186 sA2 + 2 s50 -Go,-Gc,GoGc b 0 值 幅 -50 -100 J r 10 10 10 10 校正后：幅值裕量=10.5306db 相 位 裕量=49.77810 100 图5-6 系统校正前后的传递函数及 Bode图 系统的SIMULINK仿真：校正前SIMULINK仿真模型： 单位阶跃响应： 校正后系