最新13立方根和开立方学案

1、学习-好资料第十二章 实数12. 3立方根和开立方(学案)施卫东【学习目标】1、 了解立方根与实际生活的联系，通过与平方根类比，理解立方根的概念.2、 理解开立方与立方互为逆运算，能根据两者的关系求完全立方数的立方根.3、 会用计算器求任意一个数的立方根，并能按指定精确度求近似值.4、理解3 a3二a和(3. a)3二a的含义，并能运用它们解决问题.【学习重点及难点】理解开立方与立方互为逆运算，能根据两者的关系求完全立方数的立方根【前置学习导引】一、复习、类比、引入(1)我们用表示面积为5的正方形边长；用品来表示的正方形的边长.同样昭表示的正方形的边长，你是怎么知道的？你运用了什么运算？(3)

2、 小杰家中有一个储物柜，是一个容积为 27立方分米的正方体.这个正方体储 物柜的棱长是多少分米？(4) 经过立方运算后结果是27的数还有没有？是多少？这样立方是27的数有几个？归纳：H做开平方.类似的，H做开立方.二、通过类比，学习新知给出立方根和开立方的概念：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的，用 示，读作:Va中的a叫做，3叫做.例如，如果x3=125,因为=125所以x =,也就是说_ _是125的立方根.【典型例题研究】求下列各数的立方根：8(1)1000 (2)(3)-0.001027二、思考归纳设问：通过例题1的解决，请归纳开平方与开立方在被开方数取值范围、方根个 数等方面

3、有何显著区别？你知道其中的原因吗?1、正数的立方是一个正数，负数的立方是一个负数，零的立方等于零 2、正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零3、任意一个数都有立方根，而且只有一个立方根 .也就是说:(Va/ = a， (2) Va3=a.更多精品文档四、巩固练习1、以下说法中正确的有（16的平方根是4、64的立方根是二4C、-27的立方根是-3、81的平方根是92、求值:(1) 3.口)3 3 2163 10“3 -533、用计算器，求值（近似值保留三位小数）：(1) 3 24(2)3 17576(3)3 -3.96(4)4、用计算器，求下列立方根，直接写出计算器显示的

4、结果:(1) 3 6 (2) 3 -63 6000(4)3 0.006【课堂自我小结】学生自主小结：你学到了什么？你有什么样的疑问？【课堂学习检测】一、填空题1、 匸4）2 = ； 3 （匚6）3 =; （196）2 =.2、 若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则Ja2-b2 +陌=.二、选择题1、下列各式成立的是（）A、5 , 5 B3 . -3 32、下列选项中正确的是（）A 27的立方根是土 3C 9的算术平方根是33、3二的绝对值是（）.A 2B、一 2三、简答题31、64（x 1）3 =272C 、, 3 - 2 2 , 3 D 0 :： 3匚27B、： 16的平方根是土 4D、

5、立方根等于平方根的数是1C、一 4D、 43、(x 3)3 27 =03、已知2a-1的平方根是_3 , 11a，b-1的立方根是4，求a 2b的平方根.4、已知A =4a 2 7"2是a 2的算术平方根，B = 3a吃心厂b是2 - b的立方根.求3A-2B的立方根.【课后延伸学习】一、选择题1、 下列说法正确的是（）A实数都有立方根B、负数没有立方根C立方根等于本身的数只有0 D 、正数的立方根是一对相反数2、已知a的平方根是土 8,则a的立方根是（）A 土 2; B 、土 4;C 、2; D 、4.3、一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是（）A 1； B 、正数； C 、非负数； D 、0.二、填空题1、 任何一个实数 立方根（填“一定”或者“不一定”）。正数的立方根是,负数的立方根是 零的立方根是 .2、立方根等于本身的数是 3、J64的立方根是三、解答题1、求下列各数的立方根64125（1）-216（ 2）0.064(3) -382