人教A版数学必修一深圳实验学校-高一年级

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点深圳实验学校2004-2005学年度高一年级第一学段数学试题说明：本试卷分第I卷（选择题）和第口卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题，共 60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上）1 .已知集合 A x1 x <10,集合B=x|x<a，若An B，则a的取值范围是（）A. a 7i0 B. a>1C. a>1D.以上答案都不正确 112 .设 a 0.72, b 0.82 , c log30.7,则（）.A. c

2、<b<aB. c<a<bC. a<b<cD. b<a<c3 .满足条件M 1 , 2=1 , 2, 3的集合M的个数是（）.A. 1B. 2C. 3D. 44 .已知 f （x 1） x2 4x ,那么 f（x+1）是（）.A. x2 4x 1b. x2 4C. x2 2x 3D. x2 6x 55 .若a 1, b 1,则y ax b的图象经过（）.A.第一、二象限 B.第一、三、四象限C.第三、四象限 D.第一、二、四象限6.下列四个图像中，是函数图像的是()A. (1)(1)、(3)、(4) C. (1)、(2)、(3) D. (3)、(4

3、)B.7.函数y x22(a 5)x 6 在(5上是减函数，则 a的范围是()A. a 0B. a 0 C. a 10 D. a 108.若f (x)的定义域为0,1，则f(x 2)的定义域为()A. 0,1B. 2,3C. 2, 1D.无法确定9 .若 a 0,a1,F(x)是偶函数，则 G(x) F(x) loga(x <x1 1)的图象是().A.关于x轴对称B .关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y x对称10 .若非空集合 A=x|2a+1 WxW3a-5,B=x|3 WxW22,则使 AB成立的所有 a的值的集合是0 .A. a|1 a 9 B. a|6 a 9C. a

4、|a 9D.11 .定义在R上的函数f (x)对任意两个不相等实数a、b，总有ff0成立，则必有a b().A.函数f (x)是先增加后减少B,函数f(x)是先减少后增加C. f(x)在R上是增函数D. f(x)在R上是减函数12 .如果函数f(x) %ax2 ax 1的定义域为全体实数集R,那么实数a的取值范围是()A. 0 , 4 B. 0,4)C. 4,) D. (0, 4)信达深圳实验学校2004-2005学年度高一年级第一学段数学试题(答题卷)第n卷(非选择题，共 90分)一、选择题(本大题共12小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所

5、选答案写在下面的表格内)题 号123456789101112答 案、填空题(本大题共 4小题，每小题4分，共16分；把答案填在答题卷中相应的横线上)13 .已知 f(0) 1, f(n) nf(n 1), (n N )，则 f(3) .14 .已知 f(x)= ax5bx15.函数y log 1 ( x2 4x 3)的单调递增区间是 . 2 16.已知函数y=f(x),当x>1时，函数单倜递减，又 f(x) f (2 x),则f(0) , f(log2), f(兀)的大小顺序是 .三、解答题(本大题共 6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)：17.(本小题满分12分

6、)计算：134(I) 0.0081' (4 4)2 沁'8# 16 075(II) log 2(47 25) log2 6 log 2 318.(本小题满分12分)求下列函数的定义域. cx 4 ,其中 a、b、c 为常数，若 f( -2)=2, f(2)的值等(ii ) ylog 1 (3x 2) 221(I) y x0 、：27 3xx 1119.（本小题满分12分）（I）证明函数f（x） x 在1,）上单调递增；（II ）试利用（I） xx 2 5中的结论，求函数g（x） x的最小值.x2 420 .（本小题满分12分） 画出函数y=x2 2x 3, x （ 1,4的图象

7、；（II ）讨论当k为何实数值时，方程x2 2x 3 k 0在（1,4上的解集为空集、单元素集、两元素集？21 .(本小题满分12分)光线每通过一块玻璃板，其强度要损失10%把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a,通过x块玻璃板以后的强度值为y. (I)试写出y关于一 一，、.一， 一 、-1 ,x的函数关系式；(II )通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来强度的-以下？(根据3需要取用数据 lg3 0.4771, lg2 0.3010)22 .(本小题满分 14分)设函数y f(x)是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件：(1)对任意正数 x、y,都有 f(xy) f(x) ”

8、丫)；(2)当* 1 时，f(x) 0；(3)f(3)1, 1(I )求 f(1)、f()的值；9(II )如果不等式f(x) f(2 x) 2成立，求x的取值范围.(III )如果存在正数k,使不等式f (kx) f(2 x) 2有解，求正数k的取值范围.深圳实验学校2004-2005学年度高一年级第一学段数学试题参考答案一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在下面的表格内）题 号123456789101112答 案CBDBBBDCCBCA、填空题（本大题共 4小题，每小题4分，共16分；把答案填在答题卷中

9、相应的横线上）13 .已知 f(0) 1, f(n) nf(n 1), (n N )，则 f(3)色.14 .已知 f(x)= ax5 bx3 cx 4,其中 a、b、c 为常数，若 f( -2)=2, f(2)的值等于 10.15 .函数y log 1 ( x2 4x 3)的单调递增区间是2,3).2116 .已知函数y=f(x),当x>1时，函数单倜递减，又 f(x) f (2 x),则f(0) , f(log2),41f(兀)的大小顺序是f(log2) f( ) f (0).4三、解答题（本大题共 6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）:17 .（本小题满分1

10、2分）计算： 134（1） 0.0081'（4 4）2 （朝）飞 16 075（II） log 2（47 25） log2 6 log 2 3解：（I）原式=0.3 11131卫；84810420（II ）原式=log2 219 log22 19 1 20.18 .（本小题满分12分）求下列函数的定义域.（1） y 1 x0 V27 3x（II ） y/log 1 （3x 2） 2,x 1.2x 1解：(I )由x 027 3x 0x 01x0 or 0x3,定义域为(1,0) (0,3;x 3(II )由 log 1 (3x 2) 2 02log 2 (3x 2) 20 3x 2 4

11、- x 2 ,所以定义域32为（2,2.）上单调递增；（II ）试利用（I）3中的结论，求函数g（x）x2 5x2 4的最小值.证明：（I ）设1 x1 x 2，则 x2 Xif(X2) f(X1) X211,、X2Xi一 Xi(X2 Xi)X2XiX2X1(X2 Xi)(1 j (x2 Xi)(X2X1 19.（本小题满分12分）（I）证明函数f（x） x 在1, x 0 X2X1X2X1即f（X2） f（x），所以函数f（x）在1,）上是单调递增的.(II )令 Jx24 t 2,得 g(x) t时也是递增的，故当t 2即x 0时,5g(x)取得取小值，且取小值为g(0)220.(本小题满

12、分12分)(I)画出函数2y=x 2x 3, x ( 1,4的图象；(II )讨论当k为何实数值时，方程 x2 2x 3 k 0在(1,4上的解集为空集、单元素集、两元素集?解：(I)图象如右图所示，其中不含点 (1,0),含点(4,5).(II )原方程的解与两个函数y x2 2x 3,x ( 1,4和y k的图象的交点构成一一对应.易用 图象关系进行观察.(1) 当k 4或k 5时，原方程在(1,4上的解 集为空集；(2) 当k 4或0 k 5时，原方程在(1,4上的 解集为单元素集；(3) 当 4 k 0时，原方程在(1,4上的解集为 两元素集.21 .(本小题满分12分)光线每通过一块

13、玻璃板，其 强度要损失10%把几块这样的玻璃板重叠起来，设10光线原来的强度为 a,通过x块玻璃板以后的强度值为y. (I)试写出y关于x的函数关系式；(II )通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原1来强度的1以下？(根据需要取用数据lg3 0.4771, lg 2 0.3010)31 v 9,斛：(I)依题思得，y=a(1) =a(),其中 x 1,x N .1010(II )依题意得，a( ) w a ( ) < x(2lg3 1) > lg3103103x> -10.47712 0.4771 10.41 . xmin=111,1 ,不由(I)知t ,在1,)上是递增的，

14、因而在t 2“一 , 一、 一 一、，1答：需要11块以上的玻璃板叠起来，光线强度减弱到原来强度的 1以下.322.(本小题满分 14分)设函数y f(x)是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件：(1)对任意正数 x、y,都有 f(xy) f(x) ”丫)；(2)当* 1 时，f(x) 0；(3)f(3)1, 1(I )求 f(1)、f()的值；9(II )如果不等式f(x) f(2 x) 2成立，求x的取值范围.(III )如果存在正数k,使不等式f (kx) f(2 x) 2有解，求正数k的取值范围.解：(I )令 x y 1 易得 f (1) 0 .11而 f(9) f(3) f(3)1 12 且 f(9) f(1) f(1) 0,得 f()2.99(II )设,1.x2,由条件(1)可得Mx2) f(x1)f(，)，因 x1x2 /, 1 ,由(2) x1知f泛) x10,所以f(X2)f(Xi),即f(