2019-2020成都嘉祥外国语学校成华分校中考数学模拟试卷及答案

1、2019-2020 成都嘉祥外国语学校成华分校中考数学模拟试卷及答案一、选择题1 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（）A4B5C6D72 在数轴上，与表示6 的点距离最近的整数点所表示的数是（）A1B2C3D44 下列命题中，其中正确命题的个数为（）个 方差是衡量一组数据波动大小的统计量； 影响超市进货决策的主要统计量是众数； 折线统计图反映一组数据的变化趋势；A 1B 2 水中捞月是必然事件C 3D 4k5 如图，在直角坐标系中，直线y1 2x 2 与坐标轴交于A、 B 两点，与双曲线y2xx 0）交于点C，过点C作 CD x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下

2、结论：S ADBS ADC ； 当 0< x< 3 时，y1 y2；8 如图，当x=3 时， EF= ；3 当 x> 0 时，y1 随 x的增大而增大，y2随 x的增大而减小其中正确结论的个数是（）A 1B 2C 3D 420%，后又降价6 如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）9 根据以下程序，当输入x 2 时，输出结果为（）A 1B 410 下列计算正确的是()Aa4ba7b33224C a a a a 2aC 1D 11B2b 4a b28ab 2b322

3、D (a 5)2 a2 2511 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示，则一次函数y bx b2 4ac 与反比例函12 an30 °的值为（A二、填空题13 如图， DE 为 ABC 的中位线，点F在 DE 上，且AFB 90°，若AB 5， BC 8，则 EF 的长为 414 如图，点A在双曲线y= 上，点xkB 在双曲线y= （ k 0）上，AB x 轴，过点xA作 ADx 轴 于 D连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k 的值为115 如图， Rt AOB 中，AOB 90 ，顶点 A， B 分别在反比例函数y x 0 与x5y x 0 的图象上，则

4、tan BAO 的值为 3x 2x 416 不等式组x 1的整数解是x= 1x1217 若 a ， b 互为相反数，则a2b ab2 .18 已知反比例函数的图象经过点（m， 6）和（2， 3），则 m 的值为 19 “复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快 40 千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320 千米，求“复兴号”的速度设“复兴号”的速度为x 千米/时，依题意，可列方程为xy620 二元一次方程组的解为 2x y 721 甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120

5、个所用的时间与乙做 100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？22 已知点 A 在 x 轴负半轴上，点B 在 y 轴正半轴上，线段OB 的长是方程x2 2x 8=01的解，tan BAO= 2（ 1 ）求点A 的坐标；（ 2）点E 在 y轴负半轴上，直线EC AB，交线段AB 于点C，交x轴于点 D，S DOE=16若反比例函数y= k 的图象经过点C，求k 的值；x（ 3）在（2）条件下，点M 是 DO 中点，点N， P， Q 在直线 BD 或 y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ 是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由x123 解方程：=1 x3 x24

6、如图，在Rt ABC 中，C=90° ， BAC 的角平分线AD 交 BC 边于D以AB 上某一点 O 为圆心作O，使O 经过点 A和点D（ 1 ）判断直线BC 与 O 的位置关系，并说明理由；（ 2）若AC=3，B=30° 求 O 的半径；设 O 与 AB 边的另一个交点为面积（结果保留根号和 ）1） 2（ m 1） 2（2m+1 ）（E，求线段BD 、 BE 与劣弧 DE 所围成的阴影部分的图形m 1）2）（1 * 试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 C解析： C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到（n 2）× 180°

7、; =720°，然后解方程即可【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n2） 180°=720°解得 n=6.故选 C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.2 B解析： B【解析】【分析】利用平方根定义估算6 的大小，即可得到结果【详解】Q 4 6 6.25，26 2.5，则在数轴上，与表示6 的点距离最近的整数点所表示的数是2，故选：B【点睛】此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键3 C解析： C【解析】【分析】x=0，求出两个

8、函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a>0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解【详解】x=0 时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y 轴相交于同一点，故B、 D 选项错误；由 A 、 C 选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a> 0，所以，一次函数y=ax+b 经过第一三象限，所以，A 选项错误，C 选项正确故选C4 C解析： C【解析】【分析】利用方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件分别判断后即可确定正确的选项【详解】方差是衡量一组数据波动大小的统计量，正确，是真命题；影响超市进货决策的主要统计量是众数，正确，是真命题；折线统计

9、图反映一组数据的变化趋势，正确，是真命题；水中捞月是随机事件，故错误，是假命题，真命题有3 个，故选C【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件等知识，难度不大5 C解析： C【解析】试题分析：对于直线y12x 2，令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=1，A（1，0），B（0，2），即OA=1，OB=2，在 OBA和 CDA中，AOB=ADC=9°0，OAB=DAC，OA=AD，OBACDA（AAS），CD=OB=2，OA=AD=1，SADBS ADC （同底等高三角形面积相等），选项 正确；4 C（ 2 ， 2），把C 坐标代入

10、反比例解析式得：k=4，即y2，由函数图象得：当0< xx< 2 时，y1 y2 ，选项 错误；448当 x=3 时，y1 4， y2 ，即EF=4= ，选项 正确；1 2333当 x> 0 时，y1 随 x 的增大而增大，y2 随 x 的增大而减小，选项 正确，故选C考点：反比例函数与一次函数的交点问题6 A解析： A【解析】【分析】【详解】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方 形故选 A7 C解析： C【解析】试题分析：设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案解：设商品原价为x，甲超市的售价为：x（ 1 20

11、%）（1 10%） =0.72x；乙超市售价为：x（ 1 15%） 2=0.7225x；丙超市售价为：x（ 1 30%） =70%x=0.7x；故到丙超市合算故选C考点：列代数式8 D解析： D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，故D 正确故选 D 9 D解析： D【解析】【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可【详解】当 x 2 时，x2 5 22 51 ，结果不大于1 ，代入x25(1 )254，结果不大于1，代入x25(4)2511，故选 D 【点睛】本题考查了代数式求值，正确代入求值是解题的关键10 C解析： C【解析】【分析】根据幂

12、的乘方、单项式乘以单项式、合并同类项的运算法则及完全平方公式对各选项逐一计算即可得答案.【详解】4312 3A. (a4b)3 a12b3，故该选项计算错误，23B. 2b 4a b 8ab 2b ，故该选项计算错误，C. a a3 a2 a2 2a 4，故该选项计算正确，D. (a 5)2 a2 10a 25，故该选项计算错误，故选 B.【点睛】本题考查幂的乘方、单项式乘以单项式、合并同类项的运算法则及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题关键.11 D解析： D【解析】【分析】根据二次函数图象开口向上得到a>0，再根据对称轴确定出b，根据二次函数图形与x 轴的交点个数，判断b2 4ac

13、 的符号，根据图象发现当x=1 时 y=a+b+c<0 ，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解【详解】二次函数图象开口方向向上， a>0，对称轴为直线x b0，2a b<0，二次函数图形与x 轴有两个交点，则b2 4ac >0，当 x=1 时 y=a+b+c<0， 2 y bx b2 4ac的图象经过第二四象限，且与y轴的正半轴相交，abc反比例函数y图象在第二、四象限，x只有 D 选项图象符合.故选： D.【点睛】考查反比例函数的图象，一次函数的图象，二次函数的图象，掌握函数图象与系数的关系是解题的关键.12 D解析： D【解析】【分析】直接利

14、用特殊角的三角函数值求解即可【详解】tan30 ° ，故选：D【点睛】本题考查特殊角的三角函数的值的求法，熟记特殊的三角函数值是解题的关键二、填空题13 5【解析】【分析】【详解】试题解析：AFB=90°D为 AB的中点 DF=AB=25 DE为ABC的中位线DE=BC= 4 EF=DE-DF=15故答案为15【点睛】直角三角形斜边上的中线性质：解析： 5【解析】【分析】【详解】试题解析：AFB=90° ， D 为 AB 的中点， DF= 1 AB=2.5 ，2 DE 为 ABC 的中位线，DE= 1 BC=4， 2 EF=DE-DF=1.5 ，故答案为1.5【点

15、睛】直角三角形斜边上的中线性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半14 12【解析】【详解】解：设点A的坐标为（a）则点B的坐标为（） ABx轴 AC=2CDBAC= ODCACB=DCOACBDCOOD=a 则AB=2a点 B 的横坐标是3a 3a=解析： 12【解析】【详解】解：设点A 的坐标为（a， 4 ），则点B 的坐标为（ak ， 4 ），a4a AB x 轴， AC=2CD ，BAC= ODC，ACB= DCO， ACB DCO，AB AC 2，DA CD 1 OD=a，则AB=2a，点 B 的横坐标是3

16、a，ak 3a=，4解得： k=12.故答案为12.15 【解析】【分析】过作轴过作轴于于是得到根据反比例函数的性质得到根据相似三角形的性质得到求得根据三角函数的定义即可得到结论【详解】过作轴过作轴于则顶点分别在反比例函数与的图象上 故答案解析： 5 【解析】【分析】过 A作 AC x轴，过 B 作 BD x轴于D ，于是得到BDOACO 90 ，根据反5S BDO ， S AOCBDOAOC1，根据相似三角形的性质得到 2SBODS OAC2OBOA5 ，求得 OB 5 ，根据三角函数的定义即可得到结论OA【详解】过 A作 AC x轴，过 B 作 BD x轴于，则 BDO ACO 90 ，A

17、， B分别在反比例函数5x 0 与 y x 0 的图象上，xS BDOAOBBODDBOBDO :5， S AOC290 ，DBOAOC ，OCA，12，BODAOC90 ，S BODS OACOB 2OA52125，OBOAtanBAOOBOA5，故答案为：5 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法16 4【解析】【分析】先求出不等式组的解集再得出不等式组的整数解即可【详解】解：解不等式得：x4 解不等式得：x>5不等式组的解集为 5< x4不等式组的整数解为x= 4 故答案为4【解析：

18、 4【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再得出不等式组的整数解即可【详解】解：3x 2x 42解不等式得：x 4，解不等式得：x>5，不等式组的解集为5< x 4，不等式组的整数解为x= 4，故答案为4【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的性质求出不等式组的解集是解此题的关键17 0【解析】【分析】先提公因式得ab（ a+b）而a+b=0任何数乘以0 结果都为 0【详解】解：=ab（ a+b）而a+b=0原式=0故答案为0【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算注意掌握任何数解析： 0【解析】【分析】先提公因式得ab（ a+b），而a+b=0，

19、任何数乘以0 结果都为0【详解】解：a2b ab2 = ab（ a+b），而a+b=0，原式 =0.故答案为0，【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算，注意掌握任何数乘以零结果都为零18 -1 【解析】试题分析：根据待定系数法可由（-23 ）代入y=可得 k=-6 然后可得反比例函数的解析式为y=-代入点（m6）可得m=-1 故答案为：-1解析： -1【解析】k试题分析：根据待定系数法可由（- 2， 3）代入y= ，可得 k=-6，然后可得反比例函数的x解析式为y=- 6 ，代入点（m， 6）可得m=-1.x故答案为：-1.19 【解析】【分析】设复兴号的速度为x千米/时则原来列车的速度

20、为（x-40）千米/时根据提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟列出方程即可【详解】设复兴号的速度为x千米/时则原来列车的速度为（x 401320132030解析：x 40 x60【解析】【分析】设 “复兴号 ”的速度为x千米/时，则原来列车的速度为（x-40）千米/时，根据提速后从北京到上海运行时间缩短了30 分钟列出方程即可【详解】x 40）千米/时，设 “复兴号 ”的速度为x千米 /时，则原来列车的速度为（根据题意得：1320132030x 40 x60故答案为：1320132030x 40 x 60本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等 关系2

21、0 【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】得 将代入得故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法本题属于基础题比较简单解析：x1y5【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】x y 62x y 7 ，得x 1 将代入得y 5x1y5x1故答案为：y5【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单三、解答题21 甲每小时做24个零件，乙每小时做20个零件【解析】 【分析】设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做（x-4）个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲做120 个所用的时间与乙做100 个所用的时间相等，即可

22、得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做（x 4）个零件，120100根据题意得：，x x4解得：x=24，经检验，x=24 是分式方程的解， x 4=20 答：甲每小时做24 个零件，乙每小时做20个零件【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键22 （ 1）（-8，0）（2）k=- 192 （3）（1，3）或（0，2）或（0，6）或（2， 6）251 ）解方程求出OB 的长，解直角三角形求出OA 即可解决问题；2）求出直线DE、 AB 的解析式，构建方程组求出点C 坐标即可；3）分四种情形分别求解即可

23、解决问题；x2 2x 8=0 的解，12，解：（1）线段OB 的长是方程 OB=4，OB在 Rt AOB 中，tan BAO=OAOA =8，A （8， 0）2） EC AB ，ACD= AOB= DOE=9°0 ，OAB+ ADC=9°0 ， DEO+ ODE=9°0 ，ADC= ODE，OAB= DEO，AOB EOD，OA OB ，OE ODOE： OD=OA： OB=2，设OD=m ，则OE=2m，1 ?m?2m=16，2m=4 或4（舍弃），D （4，0），E（0，8），DE 的解析式为y= 2x 8，A（8，0），B（0，4），AB 的解析式为y= 1

24、 x+4，2y2 x 81 ，解得yx 42x2452485 ），8y 5y= k 的图象经过点C，x192 k= MNPQ 是矩形时，OD=OB=4 ，253）如图1 中，当四边形OBD= ODB=4°5 ，PNB= ONM=4° 5 ，OM=DM=ON=2 ，BN=2 ， PB=PN= 2 ，如图 2 中，当四边形MNPQ 是矩形时（点N 与原点重合），易证 DMQ 是等腰直角三角形， OP=MQ=DM=2 ， P（ 0， 2）；如图 3 中，当四边形MNPQ 是矩形时，设PM 交 BD 于 R，易知R（1， 3），可得P（ 0， 6）P（ 2，如图4中，当四边形MNPQ 是矩形时，设PM 交 y轴于R，易知PR=MR ，可得综上所述，满足条件的点P 坐标为（1， 3）或（0， 2）或（0， 6）或（2， 6）；【点睛】考查反比例函数综合题、一次函数的应用、矩形的判定和性质、相似三角形的判定和性质 等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题323 分式方程的解为x=4【解析】x（ x+3）【分析】