用列表的策略解决问题

1、    用“列表”的策略解决问题    杨亦峰教学内容苏教国标本(四年级上册)教科书第6567页例题和“想想做做”13题。教学目标知识与技能：能根据解决问题的需要，初步学习用列表的策略收集和整理信息，对表格中的信息进行分析，认识其中的数量关系，学会从问题人手和从条件人手，找出解答问题的方法，使问题得到解决。数学思考与解决问题：培养学生主动运用有关策略解决问题的意识，使其有条理和富有个性地思考，并清楚地表达解决问题的大致过程。情感与态度：充分体会有关策略在解决问题过程中的价值，乐于和同学交流自己解决问题的一些策略，能自觉运用策略解决问题，获得克服困难及运用

2、策略解决问题的成功体验。教学重难点学会用列表和画图的方法解决简单的实际问题。老龄准备多媒体课件，三角板(画线用)。一、创设情境，感知策略师：读过或是听过田忌赛马的故事吗?一开始怎么比?后来田忌的朋友孙膑帮他想了个怎样的好方法?师：佩服孙膑吗?为什么?师：像这样巧妙的办法和好的计策，就是我们平时所说的“策略”，其实在日常生活与数学学习中，常常要运用一些“策略”来解决问题。(板书：解决问题的策略)评析：解决问题的策略介于具体的求解方法与抽象的解题思想之间，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与运用。这是学生第一次在数学学习中接触“策略”这个抽象概念。本环节旨在通过课前交流。充分调动学生的知识储备，

3、激活学生的兴趣和经验，让学生在具体的情境中感悟策略的意义，为下面的学习打下良好的知识基础和心理基础。二、合作交流，探究策略1、整理信息。师：国庆期间，大华超市文具柜的部分商品降价销售，你们知道超市为什么要降价销售吗?(降价销售其实是他的一种经营策略，目的是为了获取更多的利润)我们来看看具体情况。师：图中小朋友在干什么?你愿意把你看到的信息大声说出来吗?看谁观察得仔细，说得完整?同样的笔记本说明什么?这么多信息你看了以后是什么感觉?评析：教材中例题的情境内容简单，列表较为简单，改编后的情境图中增加了“我用去了42元”、“小军买了几本笔记本”两条信息，使情境中的信息涉及多个条件与问题。能引发学生思

4、考：如何整理信息p怎样整理信息才便于分析数量之间的关系?这样的思考能让学生体会策略的价值。师：通过这些信息，你能解决哪些数学问题?师：如果要求小华用去多少元，这些信息都需要吗?那你准备摘录(贴：摘录)哪些条件解决这个问题?师：其实你们是在做一件很有价值的事：把杂乱无章的信息进行筛选和整理(贴：整理信息)从而整理出有用的信息(贴：有用信息)来解决问题。根据以前学过的知识，整理信息除了摘录条件和问题的方法外，你还知道什么方法?(贴：画图)那你能来画画图表示出有用的信息吗?说说你是怎样想的?评析：学生收集和整理的方式可能是多种多样的。有的学生会尝试用线段图表示数量之间的关系；有的学生会用笔画一画，标

5、出有效信息；有的学生可能只是将情境中的信息抄了一遍，不思考如何简化信息；还有的学生能摘录有效的信息，并有序排列等等。本环节旨在唤醒学生整理的经验，展示学生已有的整理信息的策略，让学生体验整理信息策略的多样性，为列表整理信息提供基础。2、列表整理。师：摘录和画图都是整理信息的一种方法，今天老师要教大家一种新的整理方法，如果学会了，在解决问题时你将会多一件“法宝”。想知道吗?师：老师把大家刚刚口头摘录的条件和问题写在黑板上，注意老师的写法。师：如果再给他们添上线、框。就成了一份表格了，现在感觉怎么样?(更清楚简洁，更有条理)还乱吗?告诉大家，这种整理信息的方法就叫列表整理。(贴：列表)你们在哪儿也

6、见过这样的表格了?(生举例)(1)读表：师：你能从这张表中读到哪些信息?(2)小明本数钱数小华本数(3)竖看：名字数量总价横看：每人买的本数和所用钱数填在同一行上，为什么呢?(买的本数和钱数是对应的)师：可不可以把小明的3本18元与小华5本要多少元调换一下呢?(2)比较：列表整理信息与上面的情境图相比，哪个更清楚?与摘录条件问题和画线段图比哪个更简洁、更有条理?3、小结：列表让我们拥有了一双“数学”眼睛，帮助我们在纷繁的生活场景中捕捉有用的数学信息。这种能帮助我们更方便地解决问题的方法在数学上就叫做解决问题的策略。列表只是其中的一种策略。4、分析数量关系及解答。师：那么我们就根据列表先来解决小

7、华的问题吧。你会列式吗?你是怎样想的?(生口答算式并说想法，师板书算式)如果反过来想要求小华买5本多少元，要先求什么?评析：本环节旨在让学生感受列表整理信息的价值，了解用表格整理信息的优势，掌握列表整理信息的方法，学会利用表格分析数量关系、解决问题，形成解决问题的策略。5、尝试解决问题，体验策略。师：小军用去42元，他能买多少本笔记本呢?你能像刚才这样先列表整理条件和问题再解答吗?请你填写课本66页的表格(学生填表，交流表格。再交流算式：你是怎样求小军的本数的?)师：与小华问题一样，解决小军的问题时，我们也选择了小明的相关信息，这是为什么呢?(能够求出笔记本的单价)不能选择小华的吗?为什么?(

8、其实小华的也可以，但如果计算小华的总价发生错误，就会把这个错误带到第2问中来，因此我们一般选择题中给定的条件。)6、整合、简化。师：解决同一个情境中的两个问题，我们用了两个表格。麻烦吧?能不能将两个表格合并成一个表格呢?说说你准备怎样合并?(学生说再出示表格)师：如果不考虑名字，而把研究的注意力放在数量与总价的关系上，这张表还可以简化成下面的形式(出示箭头图)，你能把求出的数据填到图里吗?看看，这儿左边都是(本数)，右边都是(钱数)，括号表示这儿是要求的问题，这儿的三个箭头表示什么意思呢?(表示是同一个人的)也就是他们各自的本数与钱数对应。师：那我们顺着箭头从左向右看，你发现谁没变?(单价不变

9、)从上往下看谁在变?(本数增加，总价也增加)师：箭头图是列表的简化，意义是一样的，但更为简洁，以后我们也可以画箭头图来解决问题。三、针对性练习1、开学了，同学们要准备文具用品，学校总务处也在忙碌着搬新书。我选了6本四年级上册的数学书，摞在一起测量了一下，高30毫米。由此想到两个问题：(1)50本高多少毫米?(2)高度为60毫米的一堆书有多少本?师：你可以从作业纸上提供的列表或箭头图中任选一种来整理条件和问题，然后再列式解答。请大家在作业纸上完成(学生试做)(视频台交流列表整理，再箭头图整理，再列式)2、知道学校正在争创省级绿色学校吗?为了美化环境，学校栽了一些盆花。如果每个教室放3盆，可以放2

10、4个教室。如果每个教室放4盆，可以放多少个教室?师：如果让你列表整理或画箭头图整理，你会怎样摘录信息?是不是还像刚才那样：3盆24个?有没有什么地方要特别注意的?(每个教室3盆、4盆要摘录完整)师：你也可以从列表或箭头图中任选一种方法整理，再列式解答。(学生试做)(交流列式时强调：为什么能用盆花总数去除以47)(因为这里盆花的总数没变)3、师：nba的篮球比赛看过吗?知道姚明吗?老师这收集了一些关于他比赛的数据信息：姚明在两场比赛中投篮30次，投中21次，得42分；奥尼尔在三场比赛中投篮40次，投中30次，得60分。假设姚明保持这样的状态不变，下面的五场比赛中姚明一共能得多少分?师：要解决这个

11、问题，你会选择哪几个信息?请你用列表或画箭头图整理出有用信息再列式解答。评析：第1题是与例题完全相同的“归一”题，第2题又是与其不同的“归总”题，第3题有丰富的信息、多余的条件、复杂的问题。本环节仍然把整理信息作为主要的教学内容，但不要求全体学生都用相同的形式整理。学生可以在无形的思雏活动中整理题目里的条件和问题，可以在题目上勾勾画画整理信息，可以通过摘录信息或列袁整理信息。本环节旨在通过新颖和富有挑战性的问题，鼓励学生灵活整理信息、创造性地解决问题，避免机械地记忆和简单的模仿。四、拓展练习师：列表这一策略除了可以用来解决这一类问题，还可以用来帮助解决其他类型的问题。丽丽、圆圆、静静扎着漂亮的

12、蝴蝶结一起拍照片，她们一个扎着红蝴蝶结，一个扎着蓝蝴蝶结，一个扎着紫蝴蝶结。已知：丽丽扎的不是紫的，圆圆扎的不是红的，静静身边的两个朋友一个扎着红蝴蝶结，一个扎着蓝蝴蝶结。猜一猜：他们各扎了什么颜色的蝴蝶结?师：我们也可以用列表的方法来整理相关信息。师：用列表的方法，根据题目的意思分析相关信息，把一道看似很难的问题就轻松解决了。评析：策略的有效形成必然伴随着对行为的不断反思。这就需要教师给学生充裕的时间，让其回顾解决问题的过程，更清晰地体会列表在分析实际问题中的数量关系方面的优势，积累丰富的解决问题的经验。灵活选用解决问题的策略。五、总结交流师：这节课我们主要学习了什么呢?你有什么样的收获呢?师：其实策略远不止列表这一种，我们在1-3年级的学习中，就曾经用到一些，只不过我们没有注意它。比如：(1)用2个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成一个新的长方形，这个新长方形的周长是多少厘米?解这道题时我们一般要先画图。画图就是一种运用很广泛的策略。(