毕业论文范文1陈彬

1、务庆机电無也枚求多眈china southchonc oing electromechanical vocational institute毕业论文学生姓名：陈楼学 号：1260720122131系 别：车辆工程系专 业：汽车制造与装配技术毕业论文题目： 悬架的类型与作用指导教师：赵玉霞专业技术职务：china southchonc oinc electromechanical vocational institute毕业论文任务书学生姓名：陈彬学号:1260720122131年级：2009 级专业：汽车制造与装配技术班级：二班系部：车辆工程系毕业论文 题目：关于汽车零部件企业发展中的问题探讨

2、完成日期：2011年10月28日实践地点：指导教师：赵玉霞系部负责人：李仕生发任务书日期：2011年7月 5日毕业论文任务书内容摘要悬架是保证车轮或乍桥与汽车承载系统（车架或承载式车身）之间具有弹性联系并能传递载 荷、缓和冲击、衰减振动以及调节汽车行驶中的车身位置等有关装置的总称。悬架由弹性元件、导向装置、减振器、缓冲块和横向稳定器等组成。悬架最主要的功能 是传递作用在车轮和车架（或车身）zi'可的一切力和力矩，并缓和汽车驶过不平路面时所产生 的冲击，衰减由此引起的承载系统的振动，以保证汽车的行驶平顺性。保证示轮在路面不平 和载荷变化时冇理想的运动特性，保证汽车的操作稳定性，使汽车获得

3、高速行驶能力。为此 必须在车轮与车架或车身之间捉供弹性联接，依靠弹性元件来传递车轮或车桥与车架或车身 之间的垂向载荷，并依靠其变形来吸收能量，达到缓冲的目的。采用弹性联接示，汽车可以 看作是由悬挂质虽（即簧载质量）、非悬挂质量（即非簧载质屋）和弹簧（弹性元件）组成的振 动系统，承受来口不平路面、空气动力及传动系、发动机的激励。为了迅速衰减不必耍的振 动，悬架中还必须包括阻尼元件，即减振器。此外，导向机构决定了车轮跳动时的运动轨迹 和车轮定位参数的变化，以及汽车前后侧倾屮心及纵倾屮心的位置，从而在很大程度上影响 了整车的操纵稳定性和抗纵倾能力。在有些悬架中还有缓冲块和横向稳定杆。舒适性是轿车最匝

4、要的使用性能舒适性与车身的固冇振动特性冇关，而车身的固 有振动特性又与悬架的特性相关。所以，汽车悬架是保证乘坐舒适性的重要部件。并且随着 研究的进一步深入，发现悬架的性能还影响著整乍的很多性能，包括行驶平顺性，行驶车速, 燃油经济性，操纵性能等。随着人们的观念转变，汽车是作为一种载人的工具，人们不仅重 视它的舒适性，而且越来越重视它的操控性，并享受它带来的乐趣。本设计的主要难题：就是在保证轿车的舒适性的同时也确保操控性的优化，在设计悬架 的过程屮会遇到舒适性与操控性z间要求的矛盾c如何处理两者的矛盾也就成了本课题的难 点。在设计的时候保证舒适性不降低的情况下，提高操控性。关键字：悬架；舒适性；

5、操控性；螺旋弹簧目录摘要11绪论11.1引言11.2与本文有关的研究现状与发展趙势 21.2.1钢板弹簧的可靠性研究现状与发展趋势21.2.2有限元研究现状与发展趋势 41.3木文设计研究的意义与主要设计内容 41.3.1本文设计研究的意义41.3.2本文设计的主要内容与技术路线52有限元法在汽车钢板弹簧设计中的应用分析52.1有限元法相关原理介绍52.1.1力学模型52.1.2最小余度原理 62.1.3钢板弹费广义变分原理 72.1.4障碍问题的数值解法82.2汽车钢板弹簧的有限元计算设计82.2.1建立钢板弹簧设计模型82.2.2通过调试完成的ansys有限元软件设计悬架钢板弹簧113基于

6、有限元法的汽车钢板弹簧的可靠性分析 ii3.1可靠性分析基础 113.2基于有限元法设计的汽车钢板弹簧的可靠性分 124结论与展望14参考文献14汽车钢板弹簧悬架设计(1)、钢板弹簧种类汽车钢板弹簧除了起弹性元件作用z外，述兼起导向作用，而多片弹簧片间磨擦 还起系统阻尼作用。由于钢板弹簧结构简单，使用维修、保养方便，长期以来钢板弹 簧在汽车上得到广泛应用。0前汽车使用的钢板弹簧常见的冇以下几种o 通多片钢板弹簧，如图所示，这种弹簧主要用在载货汽车和大型客车上， 弹簧弹性特性如图2e所不，呈线性特性。<0)變形<c)变形图1图2 少片变截而钢板弹簧，如图lb所不，为减少弹簧质量，弹簧

7、厚度沿长度方向 制成等厚，其弹性特性如一般多片钢板弹簧一样呈线性特性图2认 这种弹簧主要用于 轻型货车及人、中型载货汽车前悬架。 两级变刚度复式钢板弹簧，如图lc所示，这种弹簧主要用于大、屮型载货汽 车后悬架。弹性特性如图2-b所示，为两级变刚度特性，开始时仅主簧起作用，当载 荷增加到某值时副簧与主簧共同起作用,弹性特性由两条直线组成。 渐变刚度钢板弹簧，如图ld所示，这种弹簧多用丁轻型载货汽车与厢式客车 后悬架。副簧放在主簧之下，副簧随汽车载荷变化逐渐起作用，弹簧特性呈非线性特 性，如图2c所示。多片钢板弹簧钢板弹簧计算实质上是在己知弹簧负荷情况下，根据汽车对悬架性能（频率）要 求，确定弹簧

8、刚度，求出弹簧长度、片宽、片厚、片数。并要求弹簧尺寸规格满足弹 簧的强度耍求。1）弹簧负荷通常新车设计吋，根据整车布置给定的空、满载轴载质量减去估算的非簧载质量, 得到在每副弹簧上的承载质量。一般将前、后轴，车轮，制动鼓及转向节、传动轴、 转向纵拉杆等总成视为非簧载质量。如果钢板弹簧布置在车桥上方，弹簧3/4的质量 为非簧载质量，卜置弹簧，1/4弹簧质量为非簧载质量。2）弹簧伸直长度根据不同车型要求，由总布置给出弹簧伸直长度的控制尺寸。在布置可能的情况 下，尽量增加弹簧长度，这主要是考虑以下儿个方面原因。 由于弹簧刚度与弹簧长度的三次方成反比，因此从改善汽车平顺性角度看，希 望弹簧长度长些好。

9、 在弹簧刚度相同情况下，长的弹簧在车轮上下跳动时，弹簧两卷耳孔距离变化 相对较小，对前悬架来说，主销后倾角变化小，有利于汽车行驶稳定性。 增加弹簧长度可以降低弹簧工作应力和应力幅，从而提高弹簧使用寿命。 增加弹簧长度可以选用簧片厚的弹簧，从而减少弹簧片数，并且簧片厚的弹簧 对提高主片卷耳强度有利。3）悬架静挠度汽车簧载质量与其质量组成的振动系统固有频率是评价汽车行驶平顺性的重要参 数。悬架设计时根据汽车平顺性要求，应给出汽车空、满载时前、后悬架频率范围。 如果知道频率，就可以求出悬架静挠度值心。选取悬架静挠度值时，希望后悬架静挠 度值心2小于询悬架静挠度值屯，并且两值最好接近，一般推荐：戈2

10、= (0.7 0.9)5小(3.1)为防止汽车在不平路面行驶时经常撞击缓冲块，悬架设计时必须给出足够的动挠 度值 o悬架动挠度值与汽车使用情况和静挠度值戈有关，一般推荐:“販（3.2）城市公用车辆g = 22.5 ,公路用车辆q = 2.53.5,越野车辆a >3.5。4）弹簧满载弧高由于车身高度、悬架动行程及钢板弹簧导向特性等都与汽车满载弧高有关，因此 弹簧满载弧高值心应根据整车和悬架性能要求给出适当值，一般取 = 10 30mm。 冇的乍辆为得到良好的操纵稳定性，满载弧高取负值。3.2钢板弹簧刚度和应力关丁钢板弹簧刚度和应力计算，基于不同的假设计算方法而异。在弹簧计算中有 两种典型的

11、而又截然相反的假设，即共同曲率法和集中载荷法。实际钢板弹簧往往不 完全符合这两利暇设|啲任一种，因此有些学者提出折衷方法，同吋兼用上述的两种 假设，这利计算分析方法有一定的实用性。这里仅对多年来一直采用的上述两种假设 计算方法进行讨论。3.1.1共同曲率法共同曲率法是假设钢板弹簧在任何负荷下，弹赞各片彼此沿整个长度无间隙接触, 在同一截面上各簧片具有共同的曲率半径。如果将多片弹簧各片展开，将展成一个平 面，组成一个新的单片弹簧（图3.1、图3.2）0这个变宽度的单片弹簧力学特性和用共 同曲率法假定的多片钢板弹簧是一样的，这样就可以用单片弹簧计算方法来计算多片 钢板弹簧。单片弹簧计算按其几何形状

12、不同可以冇两种计算方法。一种是梯形单片弹簧（图 3.1）,另一种是按多片弹簧各片氏度展开成的阶梯形单片弹簧（图3.5）。321.1梯形单片弹簧计算梯形单片弹簧变形和应力，可以利用材料力学求小挠度梁方法计算。1）梯形单片弹簧变形q去l11»ol图31图3.1所示的梯形单片弹簧可以看成是一个由几个相同的片宽方和厚度力的簧 片组成，如果弹簧伸直长度为2/ ,弹簧中部作用的负荷为2”，计算弹簧变形时， 可以近似的认为用整个长度2/计算出的值与长度是/端部作用负荷是的板簧变形 是相同的，这样，整个的梯形单片弹簧的计算可以用一端固定，另一端受力的梯形悬 臂梁来代替。下而用单位载荷法（莫尔定理）计

13、算板簧在负荷作用点的变形/ ：（3.3）elx ”式中：距端点x处的力矩，mp=p-xm.：单位力距端点兀处的力矩，m,ix:梯形单片弹簧距端点x处的惯性炬/严答=/。（1一0）+ 0扌（3.4）bx：梯形单片弹簧距端点兀处的宽度/0：梯形单片弹簧在根部的惯性矩nbh3/o=lt/?：钢板弹簧形状系数nb：梯形单片弹簧各片宽度h:梯形单片弹簧齐片厚度/：梯形单片弹簧主片伸直长度之半,l = li2n：总片数n'：等长的主片数e：材料拉伸弹性模数，取e = 2.1xl04kf/mm2(3.3)式积分后，经整理：(3.5)(36)p13 s = -k.3矶式中:w挠度增大系数。梯形单片簧的

14、变形可以看成厚度是,宽度是必的拒形板赘变形乘以挠度增人系 数心。需要说明一点的是，上面计算公式只适用于等厚多片弹簧，对于各片厚度或惯性矩不等的多片弹簧，应按等效惯性矩方法來确定各片的展开宽度，再按上式计算。图3.2是钢板弹簧形状系数0与挠度壇人系数心关系曲线。如呆钢板弹簧形状系数0 = 1时，由(3.6)式，挠度增大系数心=1.5,此时弹簧变形由(3.5)式得：(3.7)、p138 = mm2ei。该式为三角形等截面梁在力p作用下的变形表达式(图3.3 )。图3. 3 x角形钢板弹簧当0 = 0吋，挠度增大系数人值为:首先把(3.6)式中ln(l-0)项展开成0的幕级数，求0 = 0时的极限。

15、lim-丄+ (丄i)。"+ ©- + ©-) = 1"0200"23当0 = 0时，心=1,由(3.5)式，弹簧变形8 = 3ei。mm(3.8)该式是矩形板簧在力p作用下的变形表达式(图3.4)。图3.4矩形钢板弹赞梯形单片板簧的形状系数0 v 0 < 1。为计算方便，有的文献推荐用卜-式计算挠度增大系数。(3.9)1.4423表3.1是用(3.6)式和(3.9)式计算出的板簧挠度増人系数人，心。表3.1n'/n1/31/41/51/61/71/81/9v10vll1/121/131/14k1.2361.2831.3421.3

16、381.35613701.38213911.3991.4061.4121.4171.2361.28213111.33113461.3571.366137313801.3851.3891.393n'/n2/32/42/52/62/72/82/92/102/112/122/132/14k】1.0971.159120312361.2621283130013151327133813481.356k21.0811.154120212361.2621282129813111322133113391.3462）梯形单片弹簧刚度弹簧刚度k：2p _ 48e/0kgf / m m(30)由于弹簧变形和负

17、荷p之间是线性关系（图5直线1）,故弹簧刚度是一常数。3）钢板弹簧应力梯形单片弹簧在根部（或中心螺栓处）应力ql4w°kf / mm2(3.11)弹簧比应力（单位变形应力）-_ 12e/0a312£z0k2i?wgkgf /mm2 /mm(3.12)式屮： wo：梯形单片弹簧在根部的断面系数mm'hh26按（3.11）, （3.12）式，计算出应力和比应力是平均应力和平均比应力，它不能反 映各片的确实受力情况。对于片厚不等的弹簧，用下面方法计算各片弹簧应力。根据共同曲率假设，任意负荷吋同-截面上各片曲率半径相等条件，弹簧各片所 承受的弯矩应止比于其惯性矩。由力矩平衡

18、可求出作用在各片弹簧上的力矩。m 里生kgf mm（3.13）4/0式屮m k 用在第k簧片上的力矩，kgf mm第k片弹簧惯性矩，加加4/（）t单簧各片惯性矩z和，加加""n hh 3k=1k=1 1 也hk 第k片弹簧片厚,mm第k片弹簧在根部的应力j和比应力%为:kgf / mm22kgf / mm' / mm(3.14)(3.15)式中 叭第k片弹簧断面系数，加r321.2阶梯形单片弹簧1）阶梯形单片弹簧变形图3. 5阶梯形单片弹簧变形计算和梯形单片弹簧一样，不同之处是这种弹簧的断面惯性 矩沿长度变化不能用一个连续函数表示，因此为了求得梁的变形，只能采用分段

19、积分 求出。用单位载荷法求负荷p作用点处弹簧变形（图3.6）。图36”严空£） e“业妇+f业dx打-人）e上式经整理后得:mm(3.16)式中:°k+1 = a k+l/.：阶梯形单片弹簧主片长度z半，/严l/2； /k+1:阶梯形单片弹簧第k +1片长度之半;ix:阶梯形单片弹簧距端点x处的惯性矩;沧：第1片至第k片弹簧惯性矩之和的倒数1 / min41=1a ：阶梯形单片弹簧第i片惯性矩.加,4i i = mm' 12入:阶梯形单片弹簧第i片厚度,mmb：阶梯形单片弹簧各片宽度，呦r.+l：第1片至第k + i片弹簧惯性矩之和的倒数1 / mmay “k +

20、1 - k+1/=1用上式计算时,由于/fl+1 = o (总片数)，故陥#,而rw+1=0o2) 阶梯形单片弹簧刚度弹簧刚度k= =歹 kgf/mm (3.17)乞qkyk - yk+1)k=l式中：§ t单簧刚度修正系数，取g = 0.90.95。利用(3.17)式计算出的弹簧刚度值，要比实际测得的冈0度要大，这主要是由于 计算小认为弹簧片端部承受了弯矩，这一假设与实际情况不符。由于实际弹簧的侧边 轧制成圆角，弹簧断面惯性矩比理论值小，因此用(3.17)式计算弹簧刚度时，弓i用 了一个刚度修正系数一般弹簧片数多时取歹值下限，片数少时取上限。3) 阶梯形单片弹簧应力阶梯形单片弹簧应

21、力与比应力计算可按(3.11), (3.12)或(3.14), (3.15)式计 算。3.2.2集中载荷法与共同曲率法假设相反，集中载荷法是假设各弹赞片在片端接触，因此弹簧片间 力的传递仅在弹簧片端进行，这对于弹簧片之间有镶块或衬片的钢板弹簧是比较合适 的。图(3.7)是按这一假设建立的钢板弹簧示意图，弹簧片一端固定，另一片通过滚 柱与上一片弹簧接触。1）弹簧片端负荷假设主片卷耳处负荷为p,其它各片在端点处产生的力为xk，根据两相邻簧片在接触点处变形相等原理，可求出作用在各片端部负荷。在推导弹簧各片片端负荷z前，将有关的梁变形基木公式列入表3.2中。现在讨论第k片弹簧端点s的变形。由于第人片在

22、s点变形等于第0片弹簧在端点处变形，如果弹簧各片端部压延（表3.2）,那么可以得到下而等式：xz 屮： 叽 x； 尽讥+心-1肿 x阳亠 xk+羔+仏-也）eik_ 26' 3eikt3e1k3eik2eik计算第k片弹簧端点s的变形吋，仅是第k片弹簧的压延或倒角与变形有关。表3.2屮的弹簧片端部形状系数的计算，是假设端部压延长度或端部切角长度等丁相邻两弹簧长度差，显然当簧片端部为矩形时，=（）。表3.2单片弹簧变形基本公式单片弹簧弹簧在a点变形端部是矩形簧片端部是三角形簧片端部倒角簧片zbz5用i呦-厶)“ 3ei 2eit加1 =12bl l2p£+4q'

23、76;a3ei. 11_, j2j3l£3 311"丙一訂厂)2眄0)1bldn端部压延簧片 11 -pa之".!?jra£3e1rj = - -l ln(l-/?)-l /020#2、加1 =12上式经整理后得：30.5 务(3 导 i) -1 +各+0.5(导弘亠駆2 =01 k-ik1 k-l kik“k+1(3.18)k = 2,3,4f,而x| =p对最后一片弹簧，令k=77, |値”+严0,此时(3.18)式写成:(39)九=0.5丄(3乩-1) 仏*(3.20)bk =_1+丄+厲-仲) h ik ck =o.5()3 (3-1) k &#

24、39;k+1当弹簧各片片端为矩形时bk :由(3.18), (3.19), (3.20), a2p + b2x2+c2x. =0' £兀 +b3x3 +c3x4 =0 a4x3+b4x4+c4x5 =()>(3.21)(3.21) 式，得岀计算各片端部负荷的方程组：(3.22)anxn_bnxn=0方程组(3.22)是(-1)次线性方程组，计算各片端部负荷时，从最后一个方程式开始，把x”值用x,表示，并代入前面一个方程组，依次代入第一个方程 式中，得到只有x?和p的关系式，由此求出作用在各片端部负荷x?、x?x” 值。2）弹簧刚度曲于弹簧总成在卷耳孔处变形6等于主片在该

25、点处变形5 因此如果能知道主 片在卷耳孔处变形，就能求击弹簧刚度。主片在x?、p力作用下，在卷耳孔处变形习（图3.8）,为:x2图3.82pi；+6ei、mm(3.23)如果主片是二片等长弹簧，上式又可写成:mm弹簧刚度k计算式为:2p12epz,2pi： _3xj； +xj；kgf / mm(3.24)主片是等长二片弹簧:2p6ep1d>（p-兀2）厶3kgf / mm式屮人一主片断而惯性矩，mm4 o3）弹簧应力当知道各片弹簧受力情况下，就能很容易求出各片应力。弹簧各片根部应力计算公式为：pl-x2kgf /mm2(3.25)kgf /mm2(3.26)相邻两弹赞片接触点处应力为:%

26、« / 2 丿 几=- 巴无论采用共同曲率法还是集111载荷法，由于采用的假设与实际的多片弹簧不一样, 因此计算结果都有一定误差。一般说，用共同曲率法计算出的弹簧刚度值要比用集中 载荷法大，而弹簧应力除了末片z外，用共同曲率法计算的应力值与实测值比较接近。 3.2.3 u形螺栓夹紧时弹簧刚度和应力确定钢板弹赞用u形螺栓夹紧后，部分弹簧长度将不起弹性作用，称之无效长度。这 部分长度除了与u形螺栓夹紧距有关外，还与下列因素有关。a. 弹簧底座和盖板的氏度和刚度；b. 弹簧与底座或盖板z间是否冇软垫；c. u形螺栓夹紧力矩和u形螺栓强度。弹簧无效长度厶一般取ls =a-s,弹簧有效长度le

27、为:le = l - l s = l a s(mm )(3.27)式屮a 无效长度系数，一般取a = 0.40.6 ；su形螺栓夹紧距，加血。按式（3.10）、（3.17）、（3.24）计算弹簧刚度时，用仲直长度l值计算出的刚度是 口由刚度，用有效长度lj直计算出的刚度是夹紧刚度。门由刚度用于检测弹簧特性是 否能满足设计要求，而夹紧刚度是用于计算悬架频率和新弹簧设计吋选择弹簧尺寸参 数。计算弹簧夹紧刚度时，也可以采用下面简化公式计算。(k) = (s kkf/mm(3.28)式屮k 弹簧自由刚度，kgf i mm ；(k) 簧夹紧冈i度,kgf / mm。计算弹簧在夹紧状态时应力和比应力时，式

28、(3.11)、(3.12)、(3.14)、(3.15)中 的厶值应用有效长度乙值。3.2.4弹簧许用应力对于55simna或60si2mna等材料，表面经应力喷丸处理后，推荐弹簧应力值 在下列范围内:1) 弹簧满载静应力j前弹簧 = 3500 4500kgf/cm2后主弹簧 6“ = 4500 5500/67?72后副弹簧込"=20002500kgf'/cm2平衡悬架弹簧刁” =35004500kgf/cm22) 弹簧比应力载货汽车前、后弹簧c = 450550kgf / cm2 / cm载货汽车后悬架副弹簧cr = 750s50kgf /cm21 cm越野车平衡悬架弹簧b

29、= 650 sookgf/cm2 /cm3) 弹簧极限应力s邸钢板弹赞在极限动行程时的应力值称之极限应力，极限应力许用值为：一般弹簧6那 <9000 10000/cm2平衡悬架弹簧”唤<13500蚣/7讪彳弹簧许用应力与汽车使用条件、悬架结构及弹簧制造工艺有关，因此选取弹簧许 用应力时，应根据具体情况而定，一般说静挠度大的弹簧，许用静应力可取上限，而 比应力应取下限。图3.9是美国汽车工程师学会(sae)和原苏联李哈乔夫汽车厂推荐的弹簧许用 应力曲线图。其屮sae推荐的许用应力范围是两条肖线形成的区间，这两条直线可用下式表 7jocyitl = a3c+bkgj'i cm2

30、(3.29)式屮 a = 147±8；b = 2800 ±350。许用比应力为：ba = akgf /cm2 /cm(3.30)苏联李哈乔夫汽车厂推荐的许用应力范围是几组抛物线，可用下式表示。a =kgf i cm2(3.31)不同的车型，加不同，在图3.9中，加取值如下。a) 组曲线适用于公共汽车前、后弹簧及工作条件差的载货汽车前弹簧， m 1250 ±50 ；b) 组曲线适用于载货汽车询弹簧、后副弹簧及轿车后弹赞，加= 1350±50；c) 组曲线适用于载货汽车后主弹簧，加= 1500±60；d) 组曲线适用于越野汽车平衡悬架弹簧，加=18

31、50±70；许用比应力为：cr =二kgf /cm2 /cm(3.32)从图3.9可看出，无论是sae曲线还是李哈乔夫汽车厂都是推荐静挠度大的弹簧,选用大的许用应力，而比应力可选小些。但sae曲线推荐的许用应力没有考虑不同车 型的使用条件，这是它的不足。计算示例3j弹簧儿何尺寸列于表3.3,满载时费上负荷q = 385檢弹簧u形螺栓夹紧距s =91伽,计算弹簧刚度和应力。1) 按共同oil率法计算由表3.3计算得：弹簧总惯性矩=8009.9加屛，弹簧总断面系数 = 2464.5加莎，弹赞各片断面系数用人，=492.9mm3。表33弹簧几何尺寸丿卜号夂m族7夂片右加 底7夂宀冋施各片宽

32、度b111501104.56.570211501104.56.5703886840.56.5704622576.56.5705356310.56.570下面分别川梯形单片弹簧和阶梯形单丿弹簧方法进行计算:将弹簧展开成梯形单丿丫弹簧由(3.9)式计算得挠度增人系数他=1.202,用式(3.10)计算得弹簧白由刚度k = 4.4166kgf / mm。弹赞无效长度系数q収05用(3.28)式讣算得弹赞夹紧刚度(k) = 4.9skgf/mmo弹簧在u形螺栓夹紧处应力b和比应力b由(3.11)、(3.12)式，b = 43.3kgf皿亦,(7 = 0.55skf / mm 将弹簧展开成阶梯形单片弹簧

33、用式(3.17)计算弹费白由刚度k时，为计算方便将公式列成3.4表格进行计算。表34弹簧自由刚度列表算mm片&k+1 = a k + iiky - 1人-也q3“k+lak+ * k - z+l)157516()20.0006242575032040.0003120.00031200344313248()60.000208(w001()42299968239.1966431126464080.0001560.00005218399744956.78517839780100.0001250.000031625707731939.695750.00012519010937523763.6唱

34、狞 0.92 = 4.31 ksflmm由式（3.17）用有效长度乙计算弹簧夹紧刚度：（k） = 4.19kgf /mm.2）按集屮载荷法计算:首先计算弹簧各片端部载荷，由式（3.20）求曲ak、bk、q值（表35）,由于弹簧端部表 3<5 ak > bk、值序号lk (mm)ik (mm)ikubk5157516022575160211-20.66173443160211.447-20.56624311160211.637-20.39765178160212.121-20由式（3.22）：p-2x2 +06617x? =01.447小-2%3 +0.5662x4 =01.637x

35、3 - 2x4 + 0.3976x5 = 02.121x42x5 =0解方程组得 x5 =1.0605x4； x4 = 1.037x3；x3 =1024x2； p = 1.3222x2；将p = 2/2 = 192.5-代入面各式得:x2 = 145.6矽；x3 = 149.1 如；x4 = 154.6切；x5 = 164切；用式(3.24)计算弹簧自由刚度k： = 6x.92.5x2.lxl0-xl602 =/m/y?(192.5 145.6)x5753用式(3.28)计算弹簧夹紧刚度k = 4.92kgf/mm用式(3.25)计算u形螺栓夹紧处各片应力(图3.10)。第片应力 6 = 19

36、2.5 x 552.二 14'.6x 552.2 = 52.5kgf i mm?492.9145.6x552.2-149.1x420.250=36kgjt / mm492.9第 3 片应 g = 149.1x420.25-154.6x288.25 = 36j492.9第4片应如4.6x2碗二64x155.2 =3&77矽/加492.9第5 片应力牛=164x155.2 = 51.63/mm2492.9用式(3.26)计算相邻两簧片接触点应力：第 2 片与第 3 片：二 1456x(552.2 420.25)= 39kgf亠492.9给八亠结丄 149.1x(420.25-288

37、.25)“八 2第 3 ) 与第 4 丿 | ： a,=匸-39.93w / mm492.9牡 亠i 施丄 154.6x(288.25-155.25)人、* 。第4 片与第5 片：cr4 =v =4i.l5kgf /mnr492.93.10各片应力分布需要说明一点的是，弹簧各片用实际长度厶值和用有效长度&值计算出的各片端部载荷是不一样的，因此示范例中所计算的应力有一定误弟。3.3钢板弹簧断面尺寸和主片长度的确定如果知道了悬架静挠度值，那么由下式可以求出期望的弹簧刚度值（夹紧刚度）。(3.33)利用式（3.10）,从期望的弹簧刚度值（k）可计算出弹簧断而尺寸和长度。1）初步确定弹簧挠度增

38、大系数焉（或匕）。先确定与主片等长的片数川，然后估算总 片数m由式（3.9）初步计算出挠度增大系数心值。选择弹簧总片数时，尽可能使片 数少些，这不仅可以减少弹簧片间摩擦，而冃便于弹簧生产制造。2）确定弹簧冇效长度&。由u形螺栓夹紧矩和总布置给定的弹簧仲直长度，用式（3.27） 初步确定出弹簧有效长度le值。3）求弹簧总惯性矩。曲式（3.10）计算出弹簧总惯性矩后，可以确定弹簧片数、片宽、 片厚。弹簧宽度选取。增加弹簧宽度，可以减少弹簧总片数，并能增加卷耳强度。但 是，增加片宽后，汽车侧倾时增加弹簧片扭曲应力。对前悬架来说，为保证转向车轮 冇一淀转向空间，增加片宽受到一定限制。弹簧厚度选

39、取。由于弹簧总惯性矩和弹簧厚度的三次方成正比，稍许增加弹簧 厚度，就可以减少片数。因此在满足弹簧使用寿命的前提下，应尽可能选择片厚的弹 簧。另外，选择弹簧厚度时，同一副弹簧的不同厚度的组数越少越好，希望各片厚度 能相等。弹簧尺寸参数（弹簧长度、宽度、厚度及片数）确定后，应重新按式（3.10）对 弹簧刚度进行验算。如果弹簧刚度不能满足设计要求，应重新进行计算。除了对弹簧 刚度进行验算外，还应对弹簧强度进行核算，按式（3.11）、（3.12）或（3.14）, （3.15） 计算的弹簧应力和比应力应在推荐的范围内。如呆所选的弹簧尺寸参数不能满足强度 要求，贝颂重新计算，直至所选定的弹簧尺寸参数满足弹

40、簧刚度和强度要求为止。最后确定的弹簧宽度与厚度应符合冇关弹簧尺寸标准（弹簧钢gb1222）规定。 3.4钢板弹簧各片长度的确定当已经知道了弹簧主片长度及弹簧宽度、厚度、片数后，就可以计算弹簧各片长 度。确定各片长度时，应尽可能使各片应力及英应力分布合理，以达到各片等寿命。 确定弹簧各片长度有两种方法，即共同曲率法和集中载荷法。1）共同曲率法该方法是基于弹簧各片展开图接近于梯形梁形状这一实际情况，用作图法来确定 弹簧各片氏度的方法。具体作法是：作一直线加（图3.11）,代表中心螺栓轴线，在加 直线上按照同一比例尺，依次截取簧片厚度你的立方值屁，再沿横坐标量出主片长 度之半厶/2和u形螺栓屮心距之

41、半s/2值，得a、3两点，连接人、3得到钢板弹 簧展开图。从截取的各片厚度点作一直线与人3直线相交，即可求出弹簧各片长度。 利用图3.11的方法可求出各片等厚和不等厚时各片的长度。如果主片是等长时，应从b点到第二片端点连一直线，如图3.11b的4b直线。各片等厚的弹赞，由于各片长度差值相等，因此也可以按比例计算弹簧各片长度, 不一定作图。对于装有夹篩的簧片，可以适当加长片氏，以便于安装夹箍。2）集中载荷法该方法是按照集屮载荷法假设，根据所设定的弹簧各片应力分布状况，确定弹簧 各片长度的方法。弹簧沿片长应力分布状况有三种形式（图3.12）,从合理利用弹簧材 料角度出发，图3.12c所示弹簧片应力

42、分布比较合理，它接近于等强度梁，但是这种分 布对受力复杂的主片是不太理想的°对主片来说，图3.12a的应力分布比较合理。图 3.12b所示的应力分布，除特殊情况外，一般不用。下面用应力分布系数n来确定弹簧各片长度。(3.34)式屮u螺栓夹紧处第k片应力，kgf / mm2第k与k + 1接触点处的应力，kgf'/mm2如果给岀各片的应力分布系数仪便可以知道各片弹簧的应力，由式（3.25）, （3.26） 可以求出弹簧各片长度。表3.6推荐的应力分布系数供参考选用。表36弹簧各片应力分布系数rk钢板弹簧主片第一片第三片其余各片第一、二片等长0.6 0.80.6 0.80.77.

43、91.0所以各片长度不等0.6 0.80.7 0.90.9-1.01.0计算示例3-2弹簧主片长厶=1150mm ,第一片与笫二片等长，片宽成b = 70加加，各片厚/? = 6.5mm ,共5片，弹簧u形螺栓夹紧矩s=91w 求弹簧各片片长。由于弹簧各片厚度和等，可以按比例计算出弹簧各片长度。第1片与第2片半长i、=l2 = 515mm ；第3片半长l3 = 443m/n ；第4片半长/4 = 31 mm ；第 5 片半氏 /5 = 178/m。3.5钢板弹簧各片预应力及弧高3.5.1钢板弹簧各片预应力确定由丁各片钢板弹簧在自由状态卜曲率半径不等，用屮心螺栓将各片弹簧夹紧时， 各片曲率半径将

44、发生变化，并产生预加应力，钢板弹簧在未承受外加负荷时，这种应 力就已经存在了，由于各片弹簧存在预应力，当弹簧承载时弹赞各片应力状态将重新 发生变化。下面用共同曲率法计算各片弹簧因曲率变化产生的预应力。假设装配好的钢板弹 簧各片彼此完全接触，而月.每一片弹簧在自由状态或装配成总成后，沿整个长度曲率 半径都相等。基丁这种假设，各片弹簧在装配时，弹簧变形可看成是纯弯曲，弹簧各 片端作用大小相等，方向相反的力矩。由材料力学，作用在任一弹簧片上的弯矩与曲率半径变化值之间关系（图3.13） 可用下式所示：1 / mm(3.35)式屮：mk :第k片弹簧各断而的弯矩，kgf - mmrk：第k片弹簧在自由状

45、态下的曲率半径，呦时 第k片弹簧在装配后的曲率半径,nunlk：第k片弹簧断面惯性矩，亦弹赞预应力%与弯矩mr及装后断面系数叭之间关系式:将上式代入（3.35）式得曲(3.36)akgf / mm假设各片弹簧均为矩形断面，装配后的各片弹簧曲率半径等于弹簧总成在口由状 态下的曲率半径，各片弹簧上的预应力可以写成：(3.37)式中 hk :第k片弹簧片厚，他：弹簧总成在自由状态下曲率半径，加加如杲知道弹簧总成自由状态下的曲率半径他和预加在各片弹簧上的预应力,那么由(3.37)式可求出各片弹簧在自由状态下的曲率半径丄=丄 + 2%/mm(3.38)rk r° ehk弹簧各片预应力的选择，原

46、则上考虑以卜几个因素。a. 弹簧各片未装配询，各片间隙不要相差太人，各片装配后，应使各片能很好配 合。b. 由于主片受力复杂，为保证主片及长片有较t使用寿命，希望适当降低主片及 长片应力。基于上述原因，选择各片预应力时，片厚相等的钢板弹簧，各片预应力值不宜过 大。对片厚不等的弹簧，厚片预应力大一些。一般推荐主片在根部的工作应力与预应 力叠加后的合成应力约为300350z:g/'/mm2 ,短片根部合成应力约 700800檢/7加显，14片长片弹簧应预加负的应力，短片弹簧为正的预应力，预 应力由负值逐渐递增至匸值。3.5.2各片弹簧弧咼确定假设第k片弹簧仲直长度纵，簧片曲率半径rk，那么

47、第k片弹簧的弧高比(图3.14）：3. 14赞片孤高与曲率半径hk = rk - rk cos©如果<0.6冲心角河以写成:将能代入上式：hk = r人(1 一 cos-) mm(3.39)如果把cos 乂 一项展开成仝的幕级数：rkrkii2 / 15双曲率簧片3.6钢板弹簧总成自由弧高及总成装配后弧高361钢板弹簧总成口由弧高 钢板弹簧总成在口由状态卜弓瓜高ho是由满载弧高心、静挠度巧及弹簧总成在ucos- = l rk 2r；24 或如果仅取头二项，并代入(3.39)式，得到：h k =一mm(3.40)2心带卷耳孔的主片弹簧，如果计入卷耳孔半径，弹簧弧高值计算见(3.6

48、9)式。为了使弹簧总成在车上能很好夹紧，当弹簧各片较厚时，比较多的都是将弹簧各 片作成双曲率(图3.15),由于中间平直段部分不产生弧高，因此计算弹簧各片弧高时, 弹簧作用长度应减掉压平部分长度。形螺栓夹紧后引起的弧高变化纣三部分组成。=心+0+纣mm(3.41)弧高变化量a/1取决于u形螺栓夹紧距s和(5° + &)值大小。假设弹簧总成在0 由状态下是单圆弧，并假设弹簧总成在u形螺栓夹紧部分被压平，下而推导弹簧弧高 变化量纣计算式：弹簧总成被u形螺栓夹紧压平后，夹紧部分在负荷作用点处的变形应等于u形螺 栓夹紧长度的弧高值(图3.16),即：p& (4)22 二 2

49、3ei( 2r由此可以得到u形螺栓夹紧压平时所需的力p :3£7 p = 如(3.42)式屮：/0：钢板弹簧总成总的断面惯性矩r：弹簧总成自由状态时曲率半径u形螺栓夹紧处在力p作用下，弹簧卷耳中心处变形a/' (见表3.2)：p(少.嗚)匕弓)将(3.42)式代入上式整理后得:式中： h = 5° +q.l :主片伸直长度 mm弹簧总成在口由状态下总成曲率半径他:式屮:a 力 2e1km,：第k片弹簧各断而的弯矩3.6.2钢板弹赞装配后总成弧高女口果知道弹簧各片曲率半径心后,弹簧各片用中心螺栓夹紧后弹簧总成曲率半径 &可根据平衡状态时最小势能原理求出。为使计

50、算简便可行，假设弹簧各片组装后的总成具有共同的曲率，即组装后各片 弹簧曲率半径相同，并h组装后的总成仍为半圆弧。如果已知各片全长为厶，厶2,l”,惯性矩厶，/2,/“，自由状态吋曲 率半径r?,r”第k片弹簧曲率半径由心变成总成曲率半径心后势能为：n片弹簧夹紧后的总势能为:为求最小势能所对应的心值，对上式求极限，并令:du=0得到d(1 / mm(3.45)£【klkk=k=l1 / mm(3.46)如果各片弹簧厚度相等（3.45）式又可写成:（3.45）式，（3.46）式对非称弹簧也适用。 计算示例3-3弹簧c知参数同计算示例3-1 （见3.2节），弹簧满载弧高 =15伽，计算弹簧

51、总成h由状态弧高和各片曲率半径。由式（3.33）计算得弹簧满载静变形q =385/4.79 = 80.37加加；由式（3.43）计算得u形螺栓夹紧时引起弧高变化量为a/* = 11 02mm :由式（341）计算得弹簧总成口由弧高h = 106.39加加；由式（3.44）计算得弹簧总成在h由状态下illi率半径/?（）= 1553.8加加。依据表3.7给出的各片预应力，按式（3.38）计算弹簧各片曲率半径心。山式（3.46）计算弹赞装配后总成曲率半径/?（）= 1585mm , h（）= 104.26加加基本满足设计 要求值。表37弹簧各片预应力和曲率半径序号各片长度厶k （加加）各片预应力（

52、kgf/mm2）各片曲率半径（mm）11150-1120732115041709.53886+31454.54622+91289.65356+151158.33.8钢板弹簧片间摩擦和动刚度钢板弹簧变形时，由于弹簧片间相对位移产生摩擦，图3.19所示的弹性特性曲线中，cda曲线是弹簧加载过程，abc曲线是卸载，面积abcd是由摩擦阻 力作的功。片间摩擦阻力可以起到衰减振动作用，阻力越人衰减越快。一般是希 望片间摩擦阻力小些好，这样可以减小因片间摩擦产生的弹簧振动噪声。另外从 改善汽车行驶舒适性角度看，也希槊片间摩擦阻力不要太大，过大的摩擦阻力不 利于汽车减振器有效的工作。减小片间摩擦阻力自以下措施:a：在弹簧各片间涂石墨润滑脂，但由于润滑脂易外流，使用一段时间失去效用。 b：在弹簧片间加耐磨塑料垫片，或是在片端放置橡胶（或塑料）垫块，减少弹簧 片间接触面积。c：弹簧设计吋，