问题解决教学中数学建模的策略研究

1、问题解决教学中数学建模的策略研究浙江省慈溪市胜山镇中心小学陈叶波数学问题是指人们在数学活动中所面临的、用己有知识经验无法直接解决而 又没冇现成对策的新问题、新情境。对数学问题寻求解决办法时所产生的一种紧 张心理活动，就是数学问题解决。数学问题解决是运用已有的数学知识去探索新 情境问题答案的心理过程或思考活动。问题解决教学屮的数学建模就是将问题解决屮叙述的生活语言抽象成数学 语言，进而转化成数学运算并构建数学模型（数量关系式）的过程。在课题实施过程屮，我们走出了老教材编排体系的惯性思维，主动适应新教 材的编排方式，充分理解教材意图，正确定位教学目标，科学对待传统方法，在 继承中发展，在借鉴中创新

2、，在尝试中突破，得出了问题解决教学中建模的一般 操作方式。第一环节：关注问题情境理解培养收集信息、处理信息的能力新教材“解决问题”的呈现方式比较丰富，情境性强，有图文结合式、对话 式、表格式、纯文字式等，而且信息量也很大，有些主题图或创设的情境中，往 往包含有许多信息，有数学的，也有非数学的，对解决问题有用的，也有没用的, 这就要看学生会不会正确识别，会不会合理取舍。在教学中，我们必须置问题解 决于丰富的情境之中，积极做好引导工作，让学生在经历把“问题情境”转化成 “数学问题”的过程中，得到认读和识别有用信息、分析和处理信息能力的培养。 如：问题现在看戏的有多少人？二下解决问题p4例1解决过程

3、师：从图中你能发现哪些信息呢？生1:我知道原来有22人在看戏。生2：回去了 6人，又来了 13人。生3:台上有两个木偶在表演节目。生4：台两旁各有四个气球，很漂亮（根据学生回答，按“有用、无用”信息有意地分两栏板书。）师：那你能提出什么数学问题？生：现在看戏的有多少人？师：你能试着解决这个问题吗？学生尝试，组内交流，集中反馈。师：在解决“现在看戏的有多少人？”这个问题时，你用到了哪些信息？（手 指板书）这些信息为何不用到呢？学生讨论交流。师：从刚才的讨论中，你有什么话想说吗？生1:在解决问题时，我们要去找有用的信息，不要找没用的信息。生2：我们要仔细一点。实践证明，有些学生不会解决问题或出现错

4、谋，往往缘于不能很快找到有用 信息，不太理解题意。一旦找到有用信息，理解题意，其数量关系也将明了。因 此，在教学中，我们要着重培养学牛仔细看图、读题的好习惯，通过看懂图意、 读通题目来弄清情境屮给了什么数学信息：哪些是有用的，哪些是没用的；哪些 是有关联的，哪些是相对独立的。采用专项集中训练、组织“信息找寻”小竞赛、 评出最佳“小信息员”等活动，切实培养学生准确、快速收集有用信息的能力。第二环节：重视问题意识激活培养发现问题、提出问题的能力标准在“解决问题”的学段目标中明确指hh “能在教师指导下，从口常生活中发现并提出简单的数学问题。”因此，在抓 住信息收集、处理的同时，应有机激活学生的问题

5、意 识，充分关注问题的“感知、发现、提出”这一过程, 引导学生根据信息，提出有价值的数学问题。如二下 解决问题的练习屮冇这样一道题（如右图），在学生 收集、处理完信息后，教师应引导学生提出与学习内 容相吻合的有价值的数学问题。已收集信息有：树上原来有10只小鸟，飞走了 4只，又飞来3只；草地上有11朵花，7只 蜜蜂正在采蜜，又飞来4只蜜蜂。师：你能根据这些信息，提出数学问题吗？生1：飞走又飞来后，树上有几只小鸟？生2：现在一共有几只蜜蜂？蜜蜂要采蜜，这些花够了吗？生3:原来小鸟比蜜蜂多几只？生4:现在小鸟比蜜蜂少几只？毫无疑问，学生已有的知识经验和思维方式对学生能否发现问题、提出问题 是有影响

6、的。因此，在教学屮，首先应注重基础知识的教学，为问题意识的激活 提供必要的知识和能力基础；其次应实现教学民主，创设宽松、平等、开放的教 学环境，为问题意识的激活提供保证；与此同吋，还耍采用激励的评价机制，注 重保护学生“敢问、想问、会问、善问”的积极行为，切实捉高学生的问题意识,以培养他们发现问题、提出问题的能力。第三环节：加强数量关系分析培养分析问题、解决问题的能力在传统应用题教学屮，分析数量关系是解答应用题的核心，引导学生正确分 析数量关系是提高学生解题能力的“法宝”。但在口前的新教材屮，老师们却疑 虑重重，似乎有意无意地在淡化数量关系，担心戴上“观念落后、方法老套”的 帽子。其实，标准中

7、明确指岀：“应使学生经历从实际问题抽象岀数量关系， 并运用所学知识解决问题的过程。”也就是说，在新教材的“解决问题”教学中, 根本没有放弃数量关系，只是不要过早建模，不要玩一些过于拗口、过于繁琐的 文字游戏罢了。因此，在教学屮，我们要切实转变观念，继承和发扬传统屮一些 好的、具有可操作性的做法，继续重视数量关系的分析，不时教给学生一些解决 问题的策略与方法，女口：实物操作、模拟演示、画示意图或线段图、列表或记录 有关信息、分析法、综合法、转化法等，引导学生从数学的角度看问题，以数学 的眼光分析问题，经历对信息的收集、整理、处理的过程，对解题思路的猜想、 尝试、推理的过程，对解题方法的比较、反思

8、、验证的过程，帮助学生学会分析 题中的数量关系，找到解题思路，提高解题能力。当然，分析数量关系的能力并非一朝一夕所能达成的，需要长期的、规范的、 有意识的培养和训练。为此，我们从“解决问题”教学一开始，就要着重抓好这 一环节，逐步教给分析方法，培养分析能力。像低年级“解决问题”教学屮简单 的数量关系，实际上是四则运算的意义，所以要重视培养低年级学生联系运算意 义，把“解决问题”屮叙述的生活语言抽象成数学语言，进而转化成数学运算的 能力和习惯。通俗地讲，就是把“应用题”先转化为“文字题”后，再进行列式 解答，这同时也弥补了新教材中没有“文字题”例题的缺陷。女山 分析了 “15 人做游戏，平均每组

9、5人，可以分成几组？ ”的解题思路后，耍写出“15里面 有几个5”，再列式解答。又比如在具体教学中，可通过专项练习（如：根据哪 些信息可以解决什么问题；要解决这个问题，需要什么信息；补信息补问题；画 示意图或线段图等），引导学生述说思路，进行错误分析、选择运用、竞赛激励 等形式和手段，切实捉高学生分析数量关系的能力。第四环节：促进检验习惯养成培养推理论证、自我反思的能力问题解决后，对错与否，需要检验，这其实就是一个推理论证的过程。而学 生的检查往往只流于形式，通读一遍或看一遍，许多差错难以发现，起不到实际 效果。因此，在教学中，我们首先要引导学生确立反思意识，明确检验的必要性; 其次耍教给学生一些具体检验的方法，如代入法、变换思路法、估算法、反证法 等，教学中逐步