人教版九年级数学下册《相似三角形》复习题及答案

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点初中数学试卷九年数学期辞相似三角形复习题及答案一.选择题（1） 4ABC中，D E、F分别是在 AB AC BC上的点，DE/ BC, EF/ AB,那么下列各式正确的是 （）A AD = BF B AB = EFC AD = BFD AE = AD.DB EC . AC FC. DB FC. EC BF（2）在 ABC中，BC=5,CA=45,AB=46，另一个与它相似的三角形的最短边是15,则最长边是（）A.138 B. 46C.135D.不确定3（3）在 ABC中，AB=AC/A=36° , / ABC的平分线交 AC于D,则构成的三个三角形中，

2、相似的是 （）A. AB3 BCDB. ABS BDCC.AABC AABDD.不存在（4）将三角形高分为四等分， 过每个分点作底边的平行线，将三角形分四个部分，则四个部分面积之比是 （）A.1 ： 3 ： 5 ： 7B.1 ： 2 ： 3 ： 4C.1 ： 2 ： 4 ： 5D.1 ： 2 ： 3 ： 5 下列命题中，真命题是（）A.有一个角为30°的两个等腰三角形相似B.邻边之比都等于2的两个平行四边形相似C.底角为40。的两个等腰梯形相似D.有一个角为120。的两个等腰三角形相似（6）直角梯形 ABCD, AD为上底，/ D=Rt/ , ACL AB, AD=4, BC=9 则

3、 AC等于（）A.5B.6C.7D.8（7）已知CD为RtABC斜边上的中线，E、F分别是AG BC中点，则CD与EF关系是（）A.EF>CD B.EF=CDC.EFvCDD.不能确定（8）下列命题相似三角形一定不是全等三角形相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比；边数相同，对应角相等的两个多边形相似；O是 ABC内任意一点.OA、OB OC的中点连成白三角形 A BC' s ABC其中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个(9)D为 ABC的AB边上一点，若八 ACD AABC；应满足条件有下列三种可能/ACDW B / ADCW ACBAC=AB- AD其中正确

4、的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个(10)下列命题错误的是()A.如果一个菱形的一个角等于另一个菱形的一个角，则它们相似B.如果一个矩形的两邻边之比等于另一个矩形的两邻边之比，则它们相似C.如果两个平行四边形相似，则它们对应高的比等于相似比D.对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似二、填空题(1)比例的基本性质是 (2)若线段a=3cm,b=12cm,a、b的比例中项c=,a、b、c的第四比例线段 d=(3)如下图，EF/ BC 若 AE： EB=2： 1,EM=1,MF=2,则 AM： AN=,BN： NC=(4)有同一三角形地块的甲乙两地图，比例尺分别为1 ： 200和1 ：

5、500,则甲地图与乙地图的相似比为,面积比为(5)若两个相似三角形的面积之比为1 ： 2,则它们对应边上的高之比为 (6)已知CD是RtAABCM边AB上的高，则 CD=(7)把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的 倍,周长扩大为原来的 倍倍.(8)Rt ABC+, / C=90° ,CD 为斜边上的高。若 AC： AB=4： 9,则 AD： BD=(9)把62cm的线段分成三部分，它们的比为3 ： 2 ： 5,则最长段为 (10)若D为 ABC边BC之中点，E为AD的中点，BE交AC于F,则AF： FC=三、.已知平行四边形 ABCD,

6、AE： EB=1： 2,求 AEF与 CDF的周长比，如果 观AE6cn2,求观cdf信达BC延长线于E.求证：DE=BE-CE.四.如下图，已知在 ABC中，AD平分/ BAC,EW AD的中垂线，交五、已知如图，在平行四边形 ABCDKDE=BF 求证：CD-= PDDQ PQ六、过 ABC的顶点C任作一直线，与边 AB及中线AD分别交于点F和E,求证：AE ： ED=2AF： FB.七、如果四边形 ABCD勺对角线交于 O,过O作直线OG/ AB交BC于E,交AD于F,交CD的延长线于 G,求证：O生GE-GF.七.提示：过E点作EH/ BD交CD于H,连接HQ由CO=CH得HO/ AD

7、,这时空 =-GD , CA CDGO GH由OD/ EH彳# GO = GD ,即可证 GE GH八、如下图，在 ABC中，D E分别为BC的三等分点，CM为AB上的中线，CM分别交AE、AD于F、G,则CF： FG： GM=5 3 : 2九、如下图， ABC中，AD/ BC 连结 CD交AB于E,且 AE： EB=1 ： 3,过E作EFII BC 交 AC于 F, SAAD=2cmi,求 SaBCE, Sa aef.十、已知：线段 AB,分点C将AB分成3： 11两组，分点D将AB分成5： 9两段，且CD=4cm求AB的长.十一、下图中，E为平行四边形 ABCD的对角线AC上一点，AE：

8、EC=1 ： 3, 延长线交CD的延长线于 G,交AD于F,求证：BF： FG=1 ： 2.BE的一.(1)C (2)A (3)B (4)A (5)D (6)B (7)B (8)C (9)D (10)D二.(1)略(2)6 , 24 (3)2： 3, 1 ： 2 (4)5 ： 2; 25 ： 4 (5)垃:2 (6)AD - BD (7)100 , 10 (8)16 :65 (9)31 (10)1: 22二.1 ： 3, SaCDF=54cm4 .提示：连接 AE,则AE=DE证AES BEA5 .略六.略七.提示：过E点作EH/ BD交CD于H,连接HQ由_CO=CH得HO/ AR这时GF =型，由OD/ EH,CA CDGO GH,曰 GO GD E得=,即可证GE GH八、略九.提示：连接 MD 证 F 为 MC43点，MD=2EF,AE=2MD, CF： GF： GM=5 3 :