望远镜设计计算指导

1、应用光学课程设计一望远镜设计计算指导说明：1、本指导将全面介绍带有普罗i型转像棱镜系统的望远镜设计 过程以及计算，作为应用光学课程设计的实习范例。实验报 告需在此基础上完善和修改，严禁全盘抄袭本指导，否则作0分 处理！2、本指导省略了理论分析部分，计算依据请参考有关资料。设计题目和技术專题目:双筒棱镜望远镜设计（望远镜的物镜和目镜的选型和设计） 要求：双筒棱镜望远镜设计，采用普罗i型棱镜转像，系统要求为：1、望远镜的放大率=6倍；2、物镜的相对孔径d/f' =1： 4 （d为入瞳直径，d = 30mm）；3、望远镜的视场角23=8° ；4、仪器总长度在110mm左右，视场边缘

2、允许50%的渐晕；5、棱镜最后一面到分划板的距离>14mm,棱镜采用k9玻璃， 两棱镜间隔为25mm。6> lzr =810mm如何开始呢？我们的工作将按照以下步骤进行：1、系统外形尺寸的计算：根据需求确定像差，选型；2、使用pw法进行初始结构的计算：确定系统的t、d、n；3、像差的校正：通过修改r、d、n,调整像差至容限之内;4、进行像质评价，总结数据图表，完成设计。下面我们将根据以上步骤来示范本次设计第一部分：外形尺寸计算=1一、各类尺寸计算1、计算打和厂出技术要求冇:%/=r乂 £> = 30mm ,所以 £ ' = 120mm。又放大率卩=

3、6倍，所以仁 ' =仁人-20加加。2、计算d出* »物=30 d出= * = 5mm3、计算£>视场=2/： 'tgco = 2x 120x/g4" = 16.7824伽4、计算a （目镜视场）rxtgci）= tgco' => co' 45°5、计算棱镜通光口径d棱（将棱镜展开为平行平板，理论略） 问题：如何考虑渐晕？我们还是采取50%渐晕，但是拦掉哪一部分光呢？拦掉卜半部分光对成像质量没有改善（对称结构，只能使光能减少），所以 我们选择上下边缘各拦掉25%的光，保留屮间的50%o即保留屮间像质好的， 去掉

4、边缘像质不好的。下半的25%由口镜拦掉，上半的25%由棱镜拦掉，只留下中间的50%o 如图：iti移出梯形后计算:d物4/l20f此处后截距取大于14mm 即 口j,我取 14mm。乂 £)物=30mm ,£)视场=16.7824力, 所以有 d枝 « 16.574加加,- = 8.287m/n。2所以展开厚度厶=2d棱=33.15加加，因为装配需要，取l = 33.5mm,空气平 t板的长度d = u 22.1加加o即(n=1.5163)n物镜距棱镜第一面为59.8mmo验算：取59. 8mm会不会挡轴上点的光?如图求得极限距离为53.7mm,若小于此距离时候棱

5、镜档光，取59.8是可以的。 意义：说明之前取后截距14/mn,但是不能取得太大，否则棱镜离物镜太近了会挡光！6、求目镜口径d比无渐晕时候,所以ur4=22.08mm7、结构总、尺寸厶= 59.8 2 + 14 +20 + 10 + 10 = 91.8 + 20 = 111.8 = 110 加加二.选型望远镜：孔径大，视场小，所以轴外像差小，只需要校正轴上点像差。 两种轴上点像差：球差、位置色差。与孔径相关。其余轴外像差：与视场相关，但慧差与孔径和视场都相关，所以也要考虑慧差。 所以：对于物镜：校正球差、位置色差、慧差（用正弦差代替）对目镜：大视场，小孔径。要校正：像散、场曲、畸变、慧差、倍率

6、色差。 选择：物镜一双胶合；口镜一凯涅耳口镜。第二部分：pw法求初始结构参数（双胶合物镜设计）（pw法理论略）一、求解本设计的结构已知 £' = 1d = 30mm, 2co = 8°1、求h.h.jh = = 15mm2由设计条件，有 hz =°（孔径光阑在物镜框上）丿=77”）= 1.4089（w' =, = 0.125, y* = fo 69 = 8.3912mm, n' = 1）注意：由于含有平板，平板会产生像差，所以要用物镜的像差来平衡平板的像 差。2、平板像差两个平板,厚度为2l = 2x33.5 = 67,所以冇 n£

7、; _ 1工 s/p = du = -0.006906,其中 d = 67mm,/? = 1.5163（k9）, u = 0.125, up = -0.6096, v = 64.06 ；=0.003404 ；=jd（?t）宀 0.003670 nv3、双胶合物镜像差双胶合物镜像差应该与平行平板像差等值反号，据此提出物镜像差。（若不 需平衡平板像差的话，取物镜像差都为0）s/ = 0.006906即双胶合像差s = -0.003404c/ = +0.003667进行规化后：1) c. c,c = - = 0.0019587h2(pv p = 0.0004064 h£2) 求 p、w：

8、j w =- = 0.0032453j( s =h:p-jwjiz =0) p00p =r = 0.20808 = p (m3yyoow=0.2077 = w(切尸若冕牌玻璃在前:p()= v -0.85(祈 + 0.1)2 = 0.1276若火石玻璃在前:p( = p( - 0.85(iv + 0.2)2 = 0.20803查表，选玻璃对。5）例如选取了 k9-f5玻璃对查表有:c = 0.002,77)=1.5163, v)= 64.1,斤？ = 1 6242,= 35.9, (p、=209844,a = 2.416250, k = 1.708125, p)= 0.097630, wq =

9、 -0.076217,0= -4.586682= 2o±= g() ±0.2138；00q. = 0()+ " 一q°-0.145365 = -4.732047。取“一”号时比较接近。02 = 0i + 0 = -2.622203所以p、= % + p. = 1.464266 注意，这是规化后的o 厲-1a = p,上乞=-0.8441767叫一 1斤=2 = 81.952伽 p所以厂2丄pi/p3= -45.763znm=-142.15mm二、上机计算根据z前的计算，己基本得到了双胶合物镜的初始结构参数。现在我们知道:物距：00,半视场角：4"

10、;,入瞳直径：30mm,折射面数：7个（双胶合3个， 平板4个）。因为入瞳在物镜上，所以第一面为sto面，各面曲率半径已知，平面曲率为infinityo另 夕卜有 £=6,2=3,心=59.8,£=33.5,5=2,6=33.5, 同吋有hj = 1,0 = k9,孙3 = f5,4 = 1丿5 = k9,z?6 = 1, n7 = k9。输入zemax运行计算：1）焦距119.5120.5mm为合格;2）像差容限2i）球热1h孔径小于1倍焦深，1倍焦深=,=0.0377； 0.707h带球并小于n'sin" um6倍焦深=0.226oii）色差：全孔径范

11、围都小于0.1即可iii）慧売我们用慧羌代替止弦羌,即弧矢慧差ks' = sc乂卩=0.0025x8.3912 = 0.02 小于0.02即可。修改斤、厂2、$达到以上要求！请看范例物镜.zmx（可以选取别的玻璃对作为双胶合物镜，有的容易校正像差，有的则稍微困难, 即使玻璃对选取相同，最后调整的结果也不相同，所以不要抄袭!）修改好像差后,按照光学设计手册上p356页的表面半径数值表，套用 标准半径，选取影响最小的标准半径，套完半径后，保证焦距和像差在合格范围, 则达到要求！注意：后截距，即棱镜最后面到像面的距离要求大于等于14mm,修改完参 数后可能改值只有8mm左右，怎么办？改变丽血

12、的59.8mm那个厚度，从而使后截距达到要求！至此，物镜设计完毕，可以保存数据，图表，整理设计报告。第三部分：目镜的设计由于口镜的设计比较复杂，且日常使用的口镜都已成型，我们采取直接选用 的方式。1、选型已知fe' = 20加加，出瞳距j ' = lqmm,视场= 45.5",我们选择凯涅耳口镜。其中场镜的作用是“光瞳衔接”。2、初始结构参数（三个透镜，五个面）口镜是一个放大的光学系统，根据设计经验，我们采取“倒追”的方法，进 行反向追迹！首先要确定的是接眼镜的结构，因为场镜只是为了衔接光瞳的，对像差的要 求在接眼镜上。组合焦距fe' = 2qtnm ,接眼镜

13、血'> 20mm , 一般取齐j = 1.2fe' = 24mm （经验公式！）原来的出瞠距现在因为反追变成了入瞠距，并月符号要反过来，l。 _/ 1（）规化处理：於寸3、校正像差与视场有关的像差有：s慧差、s,像散、s”场曲、sy畸变，倍率色差。 所以令 s" = 0, sm = 0, s/v =0,sy =0o0 4化= =0.415,所以可求£）=0.929,由c,人可以选玻璃对。取c = 0,因为不用考虑平板和场镜，直接用双胶合來校正，所以c = 0o同时还冇：矿=2.6折= 2.5我们已经选好一对:1) zf3-zk3*力2zf31.7172

14、 29.5c( = 0.005cr =0.002g = 0.0015 = 0.005 = 0.00255 = 0.0050.o.mojs090.9r85281.d50h681313207-1.2690561.424905bak7a+ 2.328823+ 2.363161+ 2.3w769+ 2.390637+ 2.3w0s+ 2.414675+ 2.431846b 13.6824920.74526-21.66623-22.5957824.9566327.37050c+2l763384 j5.5h2s6+ 45.k0929+ 49.55391+ 53.47005+ 2.02519+ 75.700

15、33k+ 1.664 111+ 1.&1582+ 1.69n84+ 1.6953 川+ 1.698752+ 1.707337+ 1.71s923r.5.0574366.6115*07.5779317.9057163.23632”f075231 9.931804<?o+ 2.937641+ 3.815457+ 4.351353+ 4.531487+ 4.712352+ 5.167700+ 5.627517560+ 1 m6252-1 1.180273+ 0.574252+ 0.46679+ 0.2s04h-0.459012 1.3136660.167991-0.195533-0.2

16、159350.223402-0.231207-0.2522220.275419p+ 0.«10o4?+ 0.s357u+ 0.832765+ 0.8317m+ 0.830x05十0.828361+ 0.825924zk3-0.361072h 2.2924740.6458354 2.31920910.sj6694 于 2)352510.8146 + 2.340598u .93u599 + 2359451 1.072981 + 2.359313 1.21562 十 2.37268】1.589j ""077+ 16并 563 + im2h -4.323950 15.34

17、143 丄2叽821$5 + ! .6vj605 -5 662-123-565063 + 34.53907 +1.66762s -6.4x91q9用.43216 h 37.3623!4 1.670299-6.7gs60519.2w60 扌 40.31326 +1.672972 7.05006821.21400 + 4a.25839 + 1.679656 -7.76233023.245294 57.011764 1.6s6340 8.486h84qo+ 2323684 3川7伽4 3.779i72+ 3.93749+ 4.096345+ 4.495801+ 4.8 鴿 52361.2+ 1.6m

18、253+ 1.451j8m4 1.186684+ 1.0740734-0.94wu5+ 0.571408+ 0.097914皿。o.j5»o7-0j733290.1863640.191817-0.196994-0.2109270.226297p+ 0.845901+ 0.842035+ 0.s397234 0.838954+ 0.838185十0.836266+ 0.834351其他还有2) zf5-zk63) zf6-zk10 请自行查表计算。接卜来计算接眼镜的各表面曲率半径：因为这次不知道所以不用求q,2 了，所以直接有:cow +uz2 5-0 1969942 5-0 21.6

19、7q = q()= 4.096345 一 u.i 力如 厶一 z.3 u.z = 2 ?k1.671.67所以接着计算:p2 =% +2 = 1.789q 二一 + 5 =0.4915 q -1a=-2.7857-1斤-如-48.83?n/mp二血= 13.415加加，取4=1.5,么=4.5r3 =- = 8.615 mmapi双胶合结构参数求完！3、设计场镜场镜在此处的作用是帮助光瞳衔接，改变出瞳的位置。止的场镜能使后面光组的通光i【径减小，使物镜出瞳更靠近冃镜，负场镜则反z。 设计思路：1）我们前提已知系统出瞳的位置/ = 10m/n,现在采取反追方法，所以出瞳就变成了目镜的入瞳;2）该

20、入瞳通过接眼镜成的像与物镜框是共轨的，但此时还不重合；3）在接眼镜后加上场镜，使之前的像再通过场镜成像到物镜框上，实现光瞳衔 接！rr n计算：l:l = 10mm, /很 1 = 24mm111, , d 略小于 20mm,取 d=18mm/.=，/. /. = 17.2/nmz jm 21对于场镜来说，lz2 =1-6/=-35.2mm ,这个数值未考虑透镜厚度，还要加上67mm,接眼镜丿孚度6mm,场镜厚度0.8lmm,所以取l：2 = -42mm 而像距/ j = 120 +仃'=120 + 5 = 125呦（取后截距lf ' = 5mm ）6再 由=> /.,

21、* = 31 amm1 i 1v !丿切lz2 lz2 j场»（心63一叶护占,从而得到场镜的两个曲率半径。场镜为平凸透镜，材料选k9玻璃，根据0 = 0-1）（°4-05）计算:=16.2mm=00如此，算出了凯涅耳目镜的5个曲率半径都得到了!日镜的上机数据co = 22.75", d入=5mm ,入瞳位置 i二'=1 ommsurf:typeccintentradiusthicknessglassobjstandardinfinityinfinitystostandardinfinity10.0000002*standard48.8300001.500000zf33*standard13.4150004.500000zk34*standard-8.61500018.000000s*standard16.2000004.500000k9*standardinfinity-8152107mimastandardi