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1、实用标准文档文案大全高考前重点知识回顾第一章-集合(一)、集合:集合元素的特征:确定性、互异性、无序性1、集合的性质:任何一个集合是它本身的子集,记为A A;2空集是任何集合的子集,记为A;3空集是任何非空集合的真子集;1n个元素的子集有 2n个.n个元素的真子集有 2n 1 个.n个元素的非空真子集有 2n 2 个.注一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真.否命题 逆命题.2一个命题为真,则它的逆否命题一定为真 .原命题 逆否命题.交:AI Bx | x A,且xB并:2、集合运算:交、并、补.、:AU Bx| x A或xB补:Cj A x U ,且x A(三)简易逻辑构成复合命题的形式:

2、p 或 q(记作“ pVq” ) ; p 且 q(记作“ pAq” );非 p(记作、q” )。1、“或”、“且”、“非”的真假判断4、四种命题的形式及相互关系:原命题:若 P 则 q; 逆命题:若 q 则 p;否命题:若P 则q;逆否命题:若q 则p。1、原命题为真,它的逆命题不一定为真。2、原命题为真,它的否命题不一定为真。实用标准文档文案大全3、原命题为真,它的逆否命题一定为真。6、如果已知 p q 那么我们说,p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必要 条件。若 p q 且 q p,则称 p 是 q 的充要条件,记为 p? q.第二章-函数一、函数的性质(1 )定义域:(2)值域:(3

3、)奇偶性:(在整个定义域内考虑)1定义:偶函数:f( X) f(x)奇函数:f( x) f(x)2判断方法步骤:a.求出定义域;b.判断定义域是否关于原点对称;c.求f( x); d.比较f( x)与f (x)或 f ( x)与 f(x)的关系。(4)函数的单调性定义:对于函数 f(x)的定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的 值 XI,X2,若当 X1VX2时,都有 f(xi)f(x2),则说 f(x)在这个区间上是减函数.、指数函数与对数函数指数函数y ax(a0 且 a1)的图象和性质实用标准文档文案大全性质(2)值域:(0, +8)(3)过定点(0, 1),即 x=0 时,y=1x

4、0 时,y1;x0 时,0vyv1;x1.(5)在 R 上是增函数(5)在 R 上是减函数对数函数 y=logax (a0 且a1)的图象和性质图 象y丿1y=logaxa1” /1.x=1- -a0 x(0,1)时y0 x(1,)时y0(5)在(0, +8)上是增函数在(0, +8)上是减函数对数、指数运算:loga(M N) logaM叽N logalogaM logaNNlogaMnn logaMr)s(ab )rr sarsar ra b实用标准文档xya(a 0, a 1)与y logax(a 0, a 1)互为反函数第三章数列1.等差、等比数列:等差数列等比数列定义an 1anda

5、n 1anq(q 0)递推anan 1d-anan 1q;公式anam nmdana qn mamq通项ana1(n 1)dann 1ag(a1,q 0)公式中项Aa b2G2ab公式、八前nSnn /an)na1(q 1)二Snn项和2a11 qa1anq(q2)Snn(n 1),1 q1 q(qnad2重要nmpq则性质anamapaq001 ap%(mn,pq N*,mn p q)si(2)数列an的前n项和Sn与通项an的关系:anSr第四章-三角函数一.三角函数引(n 1)Sn 1(n 2)实用标准文档1、角度与弧度的互换关系:360 =2 ; 180 =;文案大全实用标准文档文案大

6、全cos()cos注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数 为零.1 12、弧长公式:I | | r.扇形面积公式:s扇形-ir才126、诱导公式:si n(2kx)sin xsin(x)si nxcos(2kx)cosxco;s(x) cosxtan (2kx)tan xtan( x)tanxcot(2kx)cot xcot(x)cotxsin( x)sin xsin(2x)sin xsin(x)sinxcos( x)cosxcos(2x)cosxcos(x)cosxtan( x)tan xtan(2x)tanxtan(x)tanxcot( x)cot xcot(2x)co

7、txcot(x)cotx7、两角和与差公式sin( )sin cos cos sin1rad =180-57.30 =57 估;硕-0.01745(rad)3、三角函数:sinycosxtanyr ;r;x5、同角2 2sin cos4、三角函数在各象限的符号:(一全二正弦,三切四余弦)正切、余切实用标准文档文案大全丄 “、tantantan()1 tan tan“、tantantan()1 tan tan&二倍角公式是:=2s incos2 22 2=cos sin=2 cos 1=12 si n2ta n=1 tan2。辅助角公式 asine+bcose =a2b2sin(e+ )

8、,这里辅助角b所在象限由 a、b 的符号确定,角的值由 tan =确定。a9、特殊角的三角函数值:0643232sin0142V31012221cos1百乜1010222173不存不存tan01J303在在不存43不存cotJ31V w00在3在abc10、正弦定理sin Asin B2Rsin C(R为外接圆半径).余弦定理2c =2 2a +b 2bccosC,b2 _2 2a+c -2accosB,a2 _2 2b +c -2bccosA.sin2cos2tan2实用标准文档文案大全面积公式:S- ahabhbchoabs inC1 1 acsin Bbcsin A22222 2实用标准

9、文档文案大全,0);y tan( x )的对称中心(第五章-平面向量(1)向量的基本要素:大小和方向.向量的长度:即向量的大小,记作丨a| .I/2 ra v xya x , y =特殊的向量:零向量a=O|a|=O.单位向量a为单位向量 |a|= 1.相等的向量:大小相等,方向相同(X1,y1)=(x2,y2)x1x2y1y相反向量:a=-bb=-aa+ b =0(6)平行向量(共线向量):方向相同或相反的向量,称为平行向量 记作aIIb.平行向量也称为共线向量.(7).向量的运算11. y sin()或y cos(x)(0)的周期T12. y sin()的对称轴方程是x k2(k Z),对

10、称中心(k ,0 );cos( x )的对称轴方程是(k Z),对称中实用标准文档文案大全运算几何方法坐标方法运算性质实用标准文档文案大全r r a a r r b b r r b b r r a ar(br(b r r a a r r c c r r b b r r a ayyyy y1y1卷X X/.V/.V r r b b r r a aAcBeAB1. 平行四边形法则2. 三角形法则r r b b/(./(. r r a a r r b b r r a aWAWB血y1y1xx,xx,X X/.V/.V r r b b r r a a三角形法则OB OA AB归rb)rb)?b)?b)

11、a arere ? ?r r b br a? ?r r b br r b b ? ?r ar r b b ? ?r a r b r% ra s卷 8r b? r b r a ra1.a是一个向量,满足:i匚|丨诂|2.0 时,a与a同向;0 时,a 与 a异向;r r=0 时,a 0.a ?b是一个数rere? ?r r a arere? ? r r b b r r a a2 2XInInr r O O r r b br a时,量的量量实用标准文档文案大全量积r r r ra 0且b 0寸,r r r ragD |a |b|cos(a, b) |a?b| |a|b|(8) 两个向量平行的充要条

12、件-a bab(b_0)或xiy2x2y10(9) 两个向量垂直的充要条件Tfa丄bab=0 xi x2+yi y2=0a- bx1x2y1y2(10) 两向量的夹角公式:cose=IaI I b广 Jx;y2?Jx2y20ea2b2ABC为锐角/ A + / B (11)平行四边形对角线定理:对角线的平方和等于四边的平方和第六章-不等式实用标准文档文案大全1.几个重要不等式(1)a R,a20, a 0当且仅当a 0,取 “”,(a b)2 0(a、b R)(2)a,b R,则a2b22ab(3)a,b R,则a b 2 . ab;(4)2 2a ba b2(2);2若 a、b R+,则22

13、a b2a2b2()2(a,b R)22ab aba ba2b2.D、(a,b R );a b222、解不等式(1) 一元一次不等式ax b(a 0)a 0, xx - a金ba 0, xx a(2) 元二次不等式ax2bx c 0,(a0)第七章-直线和圆的方程一、解析几何中的基本公式1. 两点间距离:若 A(Xi,yJ,B(X2,y2),则|AB2. 平行线间距离:若 I1: Ax By C10,C2贝:d无齐 注意:x, y 对应项系数应相等。3.点到直线的距离:P(x ,y ), I: Ax ByAx By C则 P 到 I 的距离为:d一y kxF(x,y)1(X2xj2l2: Ax

14、(y2yJ2By C204.直线与圆锥曲线相交的弦长公式:实用标准文档文案大全2ax bx c 0,务必注意o.若 I 与曲线交于 A(Xi,yJB(X2,y2)实用标准文档文案大全7. 过两点Pi(Xi,yJ,P2(X2,y2)的直线的斜率公式:k生丄.(x1x2)ZVQ 入彳8. 直线 l1与直线 l2的的平行与垂直(1)若丨1,丨2均存在斜率且不重合: 1112k1= k2l1l2kk2= 1(2)若l1: ABC10,若 A、A、8、B2 都不为零l112AB1C1l1l2AA+BB2=0;A2B2C29.直线方程的五种形式名称方程斜截式:y=kx+b点斜式:y yk(x x )两点式

15、:y目1X X1y2目1PP( X1HX2)X2x则:5.若 A(Xi,y) BXy),P (x, y) ,P 为 AB 中点,则Xx2x2yiy6.直线的倾斜角(0v180)、斜率:ktanl2: A2x B2y C2特例:圆心在坐标原点,半径为2 2 2r的圆的方程是:x y r.AB| J(1 k2)(X2X1)22x1x实用标准文档文案大全x y 1a bAx By C0(其中 A、B 不冋时为零)(x a)2(yb)2r2,(a,b) 圆心,r 半径,x2y2DxyF 0,( D2E24F 0)D E,JD2E24F(D,)圆心,半径r截距式:一般式:10.圆的方程(1) 标准方程:

16、(2) 一般方程:2 22实用标准文档文案大全x a r cos注:圆的参数方程:ybSin(为参数)特别地,以(0, 0)为圆心,以 r 为半径的圆的参数方程为(3)点和圆的位置关系:给定点M(Xo,y)及圆C:(x a)2(y b)2r2.1M 在圆C内(xoa)2(yob)2r22M在圆 C 上(xoa)2(yob)2r23M在圆C外(xoa)2(yob)2r2(4) 直线和圆的位置关系:设圆圆C:(x a)2(y b)2r2(r o);直线l:Ax By C o(A2B2o);圆心C(a,b)到直线l的距离dAa Bb C A2B21d r时,l与C相切;2d r时,l与C相交;3d

17、r时,l与C相离.第八章-圆锥曲线方程一、椭圆1.定义I:若 F1,F是两定点,P 为动点,且|PFJ|PFJ2a(a 为常数)贝U P 点的轨迹是椭圆。x2y2,y2x22.标准方程:221(a b 0-J1(a b 0)a ba2b2X2y2r2rcosr sin(为参数)实用标准文档文案大全长轴长=2a,a2短轴长=2b焦距:2c准线方程:x7,离心率:e二、双曲线1、定义:若c-(0 e 1)a焦点:(c,O)(c,O)或(0, c)(O,c).Fi,F2是两定点,|PFPF?则动点 P 的轨迹是双曲线。2性质(1)方程:2x-2a2占1(a0,b0)2a2y_2aF1F2(a为常数)

18、,(a 0,b0)实轴长=2a,虚轴长=2b 焦距:2c准线方程:离心率ea准线距2a2cc2b2(两准线的距离);通径22参数关系c ab2,e(2)若双曲线方程为ca2x2a等轴双曲线:双曲线: 2_y_b2x2y21渐近线方程:y2a称为等轴双曲线,其渐近线方程为y x,离心率e抛物线 定义:到定点F与定直线I即:到定点F的距离与到定直线I的距离之比是常数e(e=1)o图形:三、1.2.D:弓y2的距离相等的点的轨迹是抛物线。Lh rr.r_LD3性质:方程:2px,(p焦点:(号,0),通径AB 2p;0), P 焦参数(焦点到准线的距离);实用标准文档文案大全实用标准文档文案大全准线

19、:X号;离心率e 1第九章-立体几何一、判定两线平行的方法1、平行于同一直线的两条直线互相平行2、垂直于同一平面的两条直线互相平行3、 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行二、判定线面平行的方法a)据定义:如果一条直线和一个平面没有公共点b)如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行,则这条直线和这个平面平行c)两面平行,则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面d)平面外的两条平行直线中的一条平行于平面,则另一条也平行于该平面e)平面外的一条直线和两个平行平面中的一个平面平行,则也

20、平行于另一个平面三、判定面面平行的方法由定义知:“两平行平面没有公共点”。由定义推得:“两个平面平行,其中一个平面内的直线必平 行于另一个平面。两个平面平行的性质定理:“如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行”。一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另个平面。夹在两个平行平面间的平行线段相等。经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。四、面面平行的性质1、两平行平面没有公共点2、两平面平行,则一个平面上的任一直线平行于另一平面实用标准文档文案大全3、两平行平面被第三个平面所截,则两交线平行4、垂直于两平行平面中一个平面的直线,必垂直于另一个平面五、判定线面垂直的方

21、法1、 定义:如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直,则线面垂直2、 如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直,则线面垂直3、 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于该平面4、 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面5、 如果两个平面垂直, 那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂 直于另一个平面六、判定两线垂直的方法1、定义:成90角2、 直线和平面垂直,则该线与平面内任一直线垂直3、 一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直,它也和另一条垂直七、判定面面垂直的方法1、 定义:两面成直二面角,则两面垂直2、 一个平面经过另一个平面的一条垂线, 则这个平面垂

22、直于另一 平面八、面面垂直的性质1、 二面角的平面角为902、 在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面3、 相交平面同垂直于第三个平面,则交线垂直于第三个平面九、各种角的范围1、异面直线所成的角的取值范围是:0900 ,902、 直线与平面所成的角的取值范围是:0900 ,903、 斜线与平面所成的角的取值范围是:0900 ,904、 二面角的大小用它的平面角来度量; 取值范围是:01800 ,180十、面积和体积棱柱侧ch实用标准文档文案大全s斜棱柱侧Cl C为直截面周长实用标准文档文案大全S圆柱侧cl 2 rh1h2、范棱锥侧2chs圆锥侧2cl rl12h1sh(r为半径,h为高

23、)5、面积比是相似比的平方,体积比是相似比的立方第十章-概率与统计1. 必然事件 P(A)=1,不可能事件 P(A)=O,随机事件的定义 0P(A)v1。两条基本性质Pi0(i1,2,);P1+P2+=1。m2. 等可能事件的概率:(古典概率)P(A)= 理解这里 mn的n意义。3. 总体分布的估计:用样本估计总体,是研究统计问题的一个基 本思想方法,一般地,样本容量越大,这种估计就越精确, 要求 能画出频率分布表和频率分布直方图;(1) 平均数设数据XX2,X3,-1X -(X1X2Xn)n(2) 方差:衡量数据波动大小21-23、球的表面积公式:4、圆柱体积:V圆柱-R3.3r2h sh(

24、r为半径,h为高)S 4 R2.球的体积公式:口求锥体体积: v棱锥1sh(S为底面积,h为高),xn,则2X(xiX较小)圆锥体V圆锥实用标准文档文案大全S_X1XXnn S2-标准差4. 了解三种抽样的意义(1)简单随机抽样:设一个总体的个数为N。如果通过逐个抽实用标准文档文案大全取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率 相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样,常用 抽签法和随机数表法。(2)系统抽样:当总体中的个数较多时,可将总体分成均衡的 几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取1 个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样(也称为机械抽样)

25、。系统抽样的步骤可概括为:(1)将总体中的个体编号;(2)将 整个的编号进行分段;(3)确定起始的个体编号;(4)抽取样本。(3)分层抽样: 当已知总体由差异明显的几部分组成时,常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比进行抽样,这种抽样叫 做分层抽样,其中所分成的各部分叫做层。第十一章导数1.导数的几何意义:函数 y f(x)在点xo处的导数的几何意义就是曲线y f(x)在点(x,f(x)处的切线的斜率,也就是说,曲线 y f(x)在点P(x0, f (x) 处的切线的斜率是f(xo),切线方程为y yf(x)(x x).2.基本初等函数的导数公式与运算法则/ n、n 1实用标准文档文案大全 C0;(x ) nx;(sinx) cosx;4. 导数的应用:(1)

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