第二章直流电机的电力拖动

1、第二章 直流电机的电力拖动本章要求 了解有关直流电机调速的基本概念；了解串励直流电机的机械特性和画法；掌握他励直流电机的机械方程及画法；掌握各种人为机械特性的画法和变化的规律；掌握拖动系统稳态运行的条件并会利用条件判断；重点掌握他励直流电机的起动、制动、调速过程以及分段起动电阻和制动限流电阻的计算本章重点 他励直流电机的机械特性,起动、制动过程本章简述 直流电机拖动以其方便的调速方法得到了广泛的应用，利用机械特性可以分析在直流电机拖动中的各种运行情况，包括电机的起动、制动、和调速。为了限制起动电流采用了串电阻分级起动方法，在制动的三种方法涵盖直流电机的各种运行状态，包括正向电动和制动、反向电动

2、和制动、能耗制动、及回馈再生发电状态本章学时 7学时第一节 他励直流电动机的机械特性本节学时 1学时本节重点 1、他励直流电机的机械方程（固有特性和人为特性）2、他励直流电机的固有机械特性的求法3、他励直流电机的人为机械特性的画法以及各自的变化规律教学方法 结合理论，推导出他励直流电机的机械特性方程，在此基础上分析了各种人为机械特性和固有特性。教学手段 以传统教学手段与电子课件相结合的手段，让学生在有限的时间内掌握更多的相关知识。教学内容：机械特性是电动机的主要特性，是分析电动机起动、制动、调速等问题的重要工具。在电力拖动系统中，实际上是由电动机产生电磁转矩T，拖动生产机械以转速n旋转。T和n

3、是生产机械对电动机提出的两项基本要求。学习电力拖动，特别要关心T和n。在电动机内部，T和n并不是相互孤立的，在一定条件下，他们之间存在着确定的关系，这个关系就叫做机械特性，可写成n=f(T)。他励直流电动机的机械特性是指在电枢电压、励磁电流、电枢总电阻均为常数的条件下，电动机的转速n与电磁转矩T的关系曲线：n=f（T）。一、机械特性方程式为了研究T和n之间的关系，首先要建立二者之间的关系式。为此我们按照惯例画出他励直流电动机的拖动系统原理图，如图2-1所示。忽略电枢反应时，根据图中给出的正方向，可列出电枢回路的电压平衡方程式U=E+I（R+R） （2-1）由电机学知，电动机产生的电磁转矩及电枢

4、电动势分别为E=Cn （2-2）T=CI （2-3）联解上述方程，整理后可得n=T (2-4)式中：R电枢电阻；R电枢回路外串电阻；C电动势常数；C转矩常数。由电机学知：C=， C= 由此得出 C=9.55C当U、及R+R都保持为常数时，式（2-4）表示的就是n与T之间的函数关系，即他励直流电动机的机械特性方程式。可以把式（2-4）写成如下形式n=nT (2-5)式中：n理想空载转速，n=U/C；机械特性的斜率，=（R+R）/（CC）式（2-4）、（2-5）可用曲线表示，如图2-2所示，它是穿越三个象限的一条直线。下面讨论机械特性上的两个特殊点。1理想空载点图2-2中的A点即为理想空载点。在A

5、点：T=0，I=0，电枢压降I（R+R）=0，电枢电动势E=U，电动机的转速n= n=U/(C)。理想空载转速和实际空载转速是不同的。由电机学我们知道：T= T+T，电动机在实际的空载状态下运行时，虽然轴输出转矩T=0，但由于空载损耗T不为零，使得电动机的电磁转矩T0，所以实际空载转速为 图 2-1 他励直流电动机拖动系统 图 2-2 他励直流电动机的机械特性= n2堵转点图2-2的B点即为堵转点。在B点，n=0，因而E=0。由于U=E+I（R+R），所以电枢电流I=U/（R+R）=I，称为堵转电流，与I相对应的电磁转矩T=CI称为堵转转矩。二、固有机械特性电动机本身固有的特性称为固有机械特性

6、。它应具备的条件是： 电源电压U=U； 励磁磁通； 电枢所串电阻R=0。把上述条件代入式（2-4），即得固有机械特性方程式：n=T （2-6）固有机械特性的理想空载转速及斜率分别为n=U/C；=R/（CC），所以固有机械特性也可表示为n=nT （2-7）在固有机械特性上，当电磁转矩为额定转矩时，其对应的转速称为额定转速。即n=nT= nn (2-8)式中：n=T，称为额定转速降。图2-3所示为他励直流电动机的固有机械特性曲线，它是一条略微向下倾斜的直线。由于电枢回路只有很小的电枢绕组电阻R，所以的值较小，属于硬特性。三、人为机械特性固有特性有三个条件：U=U、和R=0， 改变其中任何一个条件，

7、都会使电动机的机械特性发生变化。 人为机械特性就是通过改变这些参数得到的机械特性。人为机械特性共有三种，现分述如下。（一）电枢回路串接电阻的人为机械特性 图 2-3 他励直流电动机电枢回路串接电阻R，如图2-4（a）所示。 的固有机械特性这时，机械特性的条件变成：U=U、电枢回路总电阻为R+R。与固有特性相比，只是电枢回路总电阻由R改成R+R，其余不变，因此机械特性方程式变成n=T (2-9)人为机械特性曲线如图2-4（b）所示，当R为不同值时，可得到不同的特性曲线。电枢串接电阻时，人为机械特性的特点：（1）理想空载转速n不变。（与电枢回路电阻无关）（2）转速降n（或）随R+R成正比地增大。在

8、相同转矩下，R越大，n越大，特性越软。电枢串电阻时的人为机械特性可用于直流电动机的起动及调速。 （a） 原理图 （b） 机械特性图 2-4 电枢串接电阻时的原理图和机械特性（二）改变电源电压的人为机械特性改变电动机供电电压时，电动机电枢回路的原理如图2-5（a）所示。这时，机械特性的条件是：U可调、R=0。与固有特性相比，只是U改变，因此机械特性方程式变成n=T （2-10）人为机械特性曲线如图2-5（b）所示，当U为不同值时，可得到不同的特性曲线。改变电源电压时，人为机械特性的特点：（1）理想空载转速n与U成正比变化。（2）转速降n不变，此时n等于额定转速降n，或者说不变，各条特性均与固有特

9、性相平行。改变电枢电压的人为机械特性常用于需要平滑调速的情况。（a） 原理图 （b） 机械特性图 2-5 改变电源电压的原理图和机械特性（三）改变磁通的人为机械特性一般情况下，他励直流电动机在额定磁通下运行时，电机磁路已接近饱和。因此，改变磁通实际上只能是减弱磁通。减弱电动机磁通时的线路原理如图26（a）所示。这时，机械特性的条件是：U=U、可调、R=0，与固有特性相比，只是改变，因此机械特性方程式变成n=T （2-11）人为机械特性曲线如图2-6（b）所示，当为不同值时，可得到不同的特性曲线。减弱磁通时，人为机械特性的特点：（1）理想空载转速n与成反比变化，因此减弱磁通会使n升高。（2）特性

10、的斜率（或n）与成反比，因此减弱磁通会使斜率（或n）加大，特性变软。（a） 原理图 （b） 机械特性图 2-6 减弱磁通时的原理图和机械特性（3）特性曲线是一簇直线，即不平行，又非放射。减弱磁通时，特性上移而且变软。减弱磁通可用于平滑调速。由于磁通只能减弱，所以只能从额定转速向上调速。受到电动机换向能力和机械强度的限制，向上调速的范围是不大的。最后，再研究一下电枢反应对机械特性的影响。以上的分析都是忽略了电枢反应的，实际上，当电刷放在几何中性线上，而电枢电流不大时，电枢反应的确可以忽略不计。但是当电枢电流较大时，由于磁路饱和的影响，电枢反应会产生明显的去磁作用，使每极磁通量略有减小，结果使转速

11、n上升，机械特性呈上翘现象，如图2-7所示。这对电动机的运行稳定性不利。为了避免机械特性的上翘，往往在主磁极上加一个匝数很少的串励绕组，用串励绕组的磁势抵消电枢反应的去磁作用。这时电动机实质上已变为积复励电动机，但是由于所加绕组磁势较 图2-7 电枢反应对机械弱，一般仍可将它视为他励电动机，串励绕组称作“稳定绕组”。 特性的影响四、根据电动机的铭牌数据计算和绘制机械特性在工程设计中，通常是根据产品目录或电动机铭牌数据计算和绘制机械特性的。一般在电动机的铭牌上给出电机的额定功率P、额定电压U、额定电流I和额定转速n等数据。由这些已知数据，可计算和绘制机械特性。（一）固有机械特性的绘制他励直流电动

12、机的固有机械特性和人为机械特性都是直线，众所周知，两点可以确定一条直线，因此只要找出特性上任意两点，就可以绘制这条直线。通常选择以下两个特殊点：（1）理想空载点：n= n,T=0；（2）额定工作点：n= n,T=T。这两点中只有n和T是未知的。首先求nn=其中C未知，可用下式来求。C= （2-12）其中仅R未知。为了求出R的值，对小功率的实际电机可以采用伏安法实测，如果手头没有实际电机，则可以根据铭牌数据估算R的值。估算的依据是：普通直流电动机在额定状态下运行时，额定铜耗约占总损耗的，特殊电机除外。电机的总损耗为=UIP电机的额定铜损耗为p=IR则 IR=（）UIP所以估算电枢电阻的公式为R=

13、（）欧 （2-13）必须注意，P的单位应换算成W（瓦特）。有了R，就可以计算C，从而计算出n，得到机械特性的理想空载点。额定转矩的计算公式是：T=CI=9.55CI （2-14）综上所述，根据铭牌数据计算固有特性的步骤如下：（1）根据U、P、I按式（2-13）估算R；（2）按式（2-12）计算C；（3）求n=U/C；（4）按式（2-14）计算T。在坐标纸上标出（n，0），（n，T）两点，过这两点连成一条直线，即得到固有机械特性曲线。（二）各种人为机械特性的绘制前面求出R、C后，各种人为机械特性的绘制就比较容易了。1. 电枢串电阻人为机械特性的绘制计算电枢串电阻的人为机械特性时，同样选择两个特殊

14、点：理想空载点：n= n,T=0额定工作点：n= n,T=T与固有特性相比，理想空载点没变，额定工作点却由于电枢外串电阻R而发生了变化，在额定负载转矩下，对应的电动机转速为n=nT计算出n后，过（n，0），（n，T）两点连一条直线，即得到电枢串电阻的人为机械特性曲线。2. 降低电源电压人为机械特性的绘制计算降低电源电压的人为机械特性时，同样也选择两个工作点：理想空载点：n=，T=0；额定工作点：n=，T=T。降低电源电压时，理想空载转速随之降低：=对应额定转矩下的电机转速变为：=T计算出、后，过（，0），（，T）两点连一条直线，即得到降低电压的人为机械特性曲线。3. 减弱磁通人为机械特性的绘制

15、计算减弱磁通的人为机械特性时，也选择两个工作点：理想空载点：n= n,T=0；额定工作点：n= n,T=T。减弱磁通时，理想空载转速随之升高：n=n=T计算出n、n后，过（n，0），（n，T）两点连一条直线，即得到减弱磁通的人为机械特性曲线。必须注意，减弱磁通时，T=T这点所对应的电枢电流I大于额定电流II= 例2-1： 一台他励直流电动机，铭牌数据如下：P=40KW，U=220V，I=210A，n=750r/min。试计算并绘制：（1）固有机械特性；（2）R=0.4的人为机械特性；（3）U=110V的人为机械特性；（4）=0.8的人为机械特性。解：（1）固有机械特性估算电枢电阻R：R（） 图

16、 2-8 例2-1的机械特性曲线图=()=0.07计算C： C=0.2737理想空载转速n：n=804r/min额定电磁转矩T：T=9.55CI=9.55×0.2737×210=549N·m根据理想空载点（n=804，T=0）及额定运行点（n=750，T=549）绘出固有机械特性，如图2-8中直线1所示。（2）R=0.4的人为机械特性理想空载转速n不变，T=T时电机的转速n：n=nT=（804×549）=443r/min通过（n=804，T=0）及（n=750，T=549）两点连一直线，即得到R=0.4的人为机械特性，如图2-8中直线2所示。（3）U=1

17、10V的人为机械特性计算理想空载转速：=402r/minT=T时的转速为：= T=402×549=348r/min通过（=402，T=0）及（=348，T=549）两点连一直线，即得到U=110V的人为机械特性，如图2-8中直线3所示。（4）=0.8的人为机械特性计算理想空载转速n：n=1005r/minT=T时的转速n：n= nT=1005=921r/min通过（n=1005，T=0）及（n=921，T=549）两点连一条直线，即得到=0.8的人为机械特性，如图2-8中直线4所示。必须注意，在（n=921，T=549）点，电枢电流II=1.25I第二节 电力拖动系统稳定运行的条件本

18、节学时 0.5学时本节重点 1、电力拖动系统稳定运行的条件2、利用稳定运行条件判断在各种机械特性和负载特性的配合下能否稳定工作教学方法 通过特殊情况的分析给出电力拖动系统稳定运行的条件，在此基础上分析几种机械特性和负载特性的配合运行情况。教学手段 以传统教学手段与电子课件相结合的手段，让学生在有限的时间内掌握更多的相关知识。教学内容：电动机带动生产机械运行时，电动机的机械特性与生产机械的负载转矩特性同时存在，这两种特性怎样配合才能保证电力拖动系统稳定运行？下面进行分析。一、稳定运行的必要条件为便于分析电力拖动系统的运行情况，可把电动机的机械特性和负载特性画在同一个直角坐标系中。如图2-9所示。

19、其中图（a）和(b)分别表示两种不同的电动机机械特性。 (a) (b)图 2-9 稳定运行和不稳定运行拖动系统的运动情况是由运动方程式T-T=来描述。在图2-9（a）中，两条机械特性相交于A点，在A点：T=T，dn/dt=0，所以系统以n的转速恒速运行。A点被称为工作点，也称为平衡状态。当外界扰动使负载特性由T变成时，由于机械惯性的作用转速n不能突变，电磁转矩T因U、I、及E均未突变仍为T，由运动方程式可知dn/dt<0，系统将开始减速。随着n的下降，电磁转矩T将增大，在转速下降至n=时，电磁转矩=，系统获得新的平衡状态，以的转速恒速运行；当外界扰动消失负载转矩由复原为T时，因为=<

20、;T，故系统将加速，随着转速上升电磁转矩减小，在转速升至n时T=T，系统恢复到原平衡状态A点工作，所以A点为系统的稳定运行点。在图2-9（b）情况下，A点虽然也是平衡状态，系统也以n的转速恒速运行，但是当负载特性由T变成时，由于T<系统将开始减速。随着n的下降，电磁转矩T也相应减小，促使转速加速下降直至n=0，显然系统在扰动作用下不能获得新的平衡状态，因而无法正常工作。所以图2-9（b）中的A点不是稳定运行点。由此可见，T= T只是系统稳定运行的必要条件。二、稳定运行的充要条件系统稳定运行的充要条件是：系统在某种外界扰动下离开原来的平衡状态，在新的条件下获得新的平衡；或当扰动消失后系统能

21、自动恢复到原来的平衡状态。满足上述要求，系统就是稳定的，否则系统就是不稳定的。图2-10所示为他励直流电动机拖动一泵类负载运行的情况，两条机械特性交于A点，并在转速n下稳定 图 2-10 稳定运行充分条件的判定运行。现在某种干扰下使转速变化了一个增量，此时T与T都将产生对应的增量与。当干扰使转速的增量为正值，转速增加到n=n+,对应此转速，T=T，增量为，T=T，增量为，干扰消失后，由于惯性原因，n不能突变，则TT<0，使dn/dt<0，导致系统减速，直到转速重新降回到n，T与T恢复到T=T时，系统又在A点稳定运行了；当干扰使转速的增量为负值，转速减小到n=n,对应此转速，T=T，

22、增量为，T=T，增量为，干扰消失后，由于TT>0,使dn/dt>0，导致系统加速，直到n=n，T=T，系统又恢复到A点稳定运行。从上面分析可知，A点为稳定运行点。从而可得出稳定运行的充要条件为：在该点附近 或写为 综合上述分析，对于一个电力拖动系统，稳定运行的充分必要条件是：电机的机械特性与负载转矩特性必须有交点，在交点处T=T；在交点附近应有。第三节 他励直流电动机的起动本节学时 1学时本节重点 1、他励直流电机直接起动的危害2、他励直流电机的起动过程 3、他励直流电机的降压起动和串电阻分级起动以及分级起动的级数和电阻的计算教学方法 结合实际情况，分析他励直流电机的直接起动危害，

23、提出电机起动的方法：降压起动和串电阻分级起动，得出串电阻分级起动时的级数和电阻计算公式。教学手段 以传统教学手段与电子课件相结合的手段，让学生在有限的时间内掌握更多的相关知识。教学内容：前面介绍了他励直流电动机的机械特性和计算方法，从本节起将介绍电力拖动的一些具体问题起动、制动和调速，以及过渡过程的计算。电动机的起动和制动特性是衡量电动机运行性能的一项重要指标。特别是有些生产机械，例如可逆轧钢机、高炉进料的卷扬机、龙门刨床等，经常进行正反转，拖动这些生产机械的电动机也就需要频繁的起动和制动。因此了解和掌握电动机的起动及制动特性，是正确选择起动和制动方法的基础。一、他励直流电动机的起动电动机接通

24、电源后，转速从n=0上升到稳定负载转速n的过程称为起动过程或称起动。电动机起动时，应当先给电动机的励磁绕组通入额定励磁电流，以便在气隙中建立额定磁通，然后才能接通电枢回路。把他励直流电动机的电枢绕组直接接到额定电压的电源上，这种起动方法称为直接起动。起动时，要求电动机有足够大的起动转矩T拖动负载转动起来，起动转矩就是电机在起动瞬间（n=0）所产生的电磁转矩 ，也称堵转转矩。T=式中称为起动电流，它是n=0时的电枢电流，也称堵转电流。假如采用直接起动，那么起动电流和起动转矩有多大？会产生什么后果？起动开始瞬间，由于机械惯性的影响，电动机转速n=0，E=0，这时起动电流为=U/R，因电枢电阻R数值

25、很小，因此，很大，可达额定电流（1020）倍。这样大的起动电流可能产生如下后果：大电流使电枢绕组受到过大的电磁力，易损坏绕组；使换向困难，主要是在换向器表面产生火花及环火，烧坏电刷与换向器；过大的起动电流还会产生过大的起动转矩T，从而使传动机构受到很大的冲击力，加速过快，易损坏传动变速机构。过大的起动电流会引起电网电压的波动，影响电网上其它用户的正常用电。 因此一般情况下，不允许直流电动机在额定电压下直接起动，要采取措施限制起动电流。在设计直流电机时，电枢绕组允许通过的短时过载电流为额定电流的（1.52）倍，因此，在限制起动电流时，应将其值限制在（1.52）I范围内。由=U/R可知，限制起动电

26、流的措施有两个：一是降低电源电压，二是加大电枢回路电阻。因此直流电动机起动方法有降压起动和电枢串电阻起动两种。二、降低电源电压起动图2-11是降低电源电压起动时的接线图。电动机的电枢由可调直流电源供电。起动时，需先将励磁绕组接通电源，并将励磁电流调到额定值，然后从低到高调节电枢回路的电压。在起动瞬间：电流I通常限制在（1.52）I内，因此起动时最低电源电压为U=（1.52）I，此时电动机的电磁转矩大于负载转矩，电动机开始旋转。随着转速n升高，也逐渐增大，电枢电流=（U）/ R相应减小，此时电压U必须不断升高（手动调节或自动调节），并且使保持在（1.52）I范围内，直至电压升到额定电压U，电动机

27、进入稳定运行状态，起动过程结束。 （a）接线图 （b）降压起动时的机械特性图 2-11 降低电源电压起动时的接线及机械特性降压起动方法在起动过程中，平滑性好，能量损耗小，易于实现自动控制，但需要一套可调的直流电源，增加了初投资。二、电枢回路串电阻分级起动电压U=U不变，在电枢回路中串接电阻R，可以达到限制起动电流的目的，R称为起动电阻。为了把起动电流限制在最大允许值I以内，电枢回路中应串入的电阻值为R= (2-15) 起动后，如果仍旧串接着R，则系统只能在较低转速下运行。为了得到额定转速，必须切除R，使电动机回到固有特性上工作。但如果把R一次全部切除，还会产生过大的电流冲击，为保证在起动过程中

28、电枢电流不超过最大允许值，只能切除R的一部分，使系统先工作在某一条中间的人为特性上，待转速升高后再切除一部分电阻，如此逐步切除，直到R全部被切除为止。这种起动方法称为串电阻分级起动。下面以三级起动为例，说明分级起动过程和各级起动电阻的计算1. 起动过程图2-12为三级起动时线路原理图和特性曲线。起动电阻分为三段，即R、R和R，它们分别与接触器的触头KM1、KM2和KM3并联。控制这些接触器，使其触头依次闭合，就可以实现分级起动，起动过程如下：起动开始瞬间，KM1、KM2和KM3都断开，电枢回路的总电阻R=R+R+R+R，转速n=0，运行点在图2-12（b）中的a点，起动电流为I（即I= I=

29、I），对应I产生的起动转矩为T,由于T>T，dn/dt>0，电动机开始起动，转速沿着ab特性变化，随着转速上升，电流及转矩逐渐减小，产生的加速度也逐渐减小，如继续加速就要延缓起动过程。因此，为了缩短起动时间，到达图中的b点时，控制线路使触点KM3及时闭合，电阻R被切除，b点的电流被称为切换电流，这时电枢回路总电阻变为R= R+R+R，机械特性变为直线cdn。切除电阻瞬间，由于机械惯性的作用，转速n不能突变，电势E也保持不变，则引起电枢电流突增，如果电阻设计恰当，可使电流从I突增到I，运行点从b过渡到c点。电动机又获得了与a点相同的加速度，此后电动机又沿着直线cd加速，同理，当电机加

30、速到d点时，电流又下降到I，此刻闭合KM2，切除第二段电阻R，电枢总电阻变为R= R+R，机械特性变为直线ef n，运行点从d点过渡到e点，电枢电流又从I突增到I，电动机沿ef段升速，当转速升高到f点时，闭合KM1，切除最后一段电阻R，运行点从f点过渡到固有机械特性上的g点，电流再一次增加到I。此后电动机在固有特性上升速，直到w点，T=T，电动机稳定运行，起动过程结束。2.起动电阻的计算在分级起动过程中，I（或T）和I（或T）选多大合适？采用几级起动合理？各段电阻的阻值应为多少？选择和计算的依据是什么？I的选择：为了满足快速起动的要求，T越大越好，但考虑电机的过载能力，一般选I= I=（1.5

31、2）I 或T=(1.52)T I的选择：首先要保证电动机能带动负载，即T>T，并且加速转矩（TT）不（a）接线图 （b）机械特性及起动过程图 2-12 电枢串电阻三级起动的接线图及机械特性能太小，太小，加速慢，延缓起动过程。又不能太大，T大虽然能满足快速起动要求，但起动级数要增多。一般选I=（1.11.2）I 或T=(1.11.2)T也可以选 I=（1.11.2）I 或T=(1.11.2)T起动级数m的选择：为满足快速起动的要求，级数应该多，级数多可使平均起动转矩大，起动快，同时起动平滑性好，但级数越多，所用设备越多，线路越复杂，可靠性下降。一般选m=24级 各级起动电阻的计算：计算各级

32、起动电阻时，以起动过程中最大起动电流I及切换电流I不变为原则在切换起动电阻瞬间，电动机的转速不能突变，所以在图2-12（b）中b 、c两点，有n=n,E=E,因此在b点I=在c点 I=两式相除得： 同理，从d点到e点时可得： 在f、 g两点可得： 令I/I=（起动电流比），则可得=于是 = （2-16）=如有m级则 R=由式（2-16）可得： = （2-17）式中： R=U/I ，R为最大起动电阻。如已知，可用下式求取mm= （2-18）由式（2-16）可得每级分段电阻值：R= R=R= （2-19）R=计算起动电阻时可能有下列两种情况：（1）起动级数m未定：此时应先初步选定I（或T）及I（或

33、T），即初选值，然后用式（2-18）求出m，若m为分数值，则取稍大于计算值的整数，再把此m值代入式（2-17），求出新的值，将此值代入式（2-16），可算出各级起动总电阻；值代入式（2-19），可算出各级分段电阻。（2）起动级数m已定：这时只要先选定I（或T）的数值，算出R=U/I ，再将R和m的数值代入式（2-17），算出值，按式（2-16），可算出各级起动总电阻；按式（2-19），可算出各级分段电阻。第四节 直流电动机电力拖动系统的过渡过程本节学时 1学时本节重点 1、他励直流电机过渡过程方程2、他励直流电机的过渡时间计算和减小过渡时间的方法 教学方法 利用机械方程和动力学方程求解，分析得

34、到他励直流电机的过渡过程转速、转矩、电流等量随时间变化的规律，并得出减小过渡时间的方法。教学手段 以传统教学手段与电子课件相结合的手段，让学生在有限的时间内掌握更多的相关知识。教学内容：电力拖动系统并不是总处在一种稳定状态下运行，从运动方程式可知，当T=T时，dn/dt=0, 则n=0或n=常数，此时系统为稳定运行；当TT时，dn/dt，n将发生变化，系统将加速或减速，此时系统为动态运行。过渡过程是指系统从一个稳定工作状态过渡到另一个稳定工作状态的过程。在整个过渡过程中，n、T、I及P均在变化，都为时间的函数，研究过渡过程其目的就是要找出这些量随时间t变化的规律，从而，分析如何缩短过渡过程的时

35、间，提高生产率和减小过渡过程的损耗，提高电机利用率，为设计电力拖动系统自动控制线路，正确选用控制电器提供必要的理论依据。一、他励直流电动机过渡过程的数学分析多数情况下，机械惯性的影响远大于电磁惯性的影响，为简化分析，略去电磁惯性的影响，只考虑机械惯性对过渡过程的影响，同时，假设在过渡过程中：（1）电源电压U恒定不变；（2）磁通恒定不变；（3）负载转矩T保持常数不变。见图2-13所示，曲线1为他励直流电动机任意一条机械特性，曲线2为恒转矩负载的机械特性。过渡过程在机械特性上，表现为电动机的运行点从起始点开始，沿着电动机的机械特性曲线向着稳态点变化的过程，起 图 2-13 机械特性上AB的过渡过程

36、始点是机械特性上的一个点，对应着过渡过程开始瞬间的转速；稳态点是过渡过程结束后的工作点。在图中，A点为起始点：其转速为n，电磁转矩T=T；B点为稳态点：其转速为n，电磁转矩T=T。下面分析从A点到B点沿着曲线进行的过渡过程。（一）转速n的变化规律 n=f(t)已知电力拖动系统的运动方程式为：TT=他励电动机的机械方程式为： n=n以上两式都表达了系统中电动机的电磁转矩与转速的关系，将前式代入后式，得n= n=即 = （2-20）式中：= n为稳态点的转速。T=为机电时间常数，单位为秒。R为电枢回路总电阻用分离变量法求式（2-20）微分方程通解nn=上式两边积分得ln (nn)=+C则 nn=e

37、=Ke （2-21）式中：K、C均为常数，由初始条件决定。将初始条件t=0，n=n代入式（2-21）得K= nn于是式（2-21）可写成nn=（nn）e或 n=n+（nn）e （2-22）式（2-22）即为过渡过程中转速n随时间t变化的一般公式。由式可见，过渡过程中转速n从起始值n开始，按指数曲线规律变化至过渡过程结束的稳态值n，如图2-14（a）所示。（二）转矩T的变化规律 T=f (t )从图2-13所示机械特性，可得T与n的对应关系为n=n（a）n=f(t) （b）T=f (t ) （c）I=f (t )图 2-14 过渡过程曲线= n (2-23)= n把式（2-23）代入式（2-22

38、），整理后得T=f (t )表达式为T=T+（TT）e （2-24）式（2-24）即为过渡过程中转矩T随时间t变化的一般公式。由式可见，电磁转矩从起始值T开始按指数规律变化到稳态值T，如图2-14（b）所示。（三）电枢电流I的变化规律 I=f (t )由转矩基本表达式得T=CIT=CI （2-25）T=CI把式（2-25）代入式（2-24）中，整理后得I=f (t )表达式为I=I+（II）e （2-26）式（2-26）即为过渡过程中电枢电流I随时间t变化的一般公式。由式可见，电枢电流从起始值I开始按指数规律变化到稳态值I，如图2-14（c）所示。上面所求的三个过渡过程方程式（即式2-22、2

39、-24、2-26），不仅适用于起动过程、也适用于制动过程、调速及负载突变等所有在一条机械特性上变化的各种过渡过程。在应用上述各公式时，主要应掌握三个要素：初始值、稳态值与机电时间常数，找出这三个要素，并注意它们的正负号，代入相应的公式，即可确定各量的数学表达式并画出变化曲线。二、他励直流电动机起动的过渡过程图2-15（a）为他励直流电动机串电阻直接起动时的机械特性，S点为起动过程开始的点，其转矩为T=T，电流I=I，转速为n=0；A点为起动过程结束的点，其转矩为T=T，I=I，n=n。S点与A点为起动过渡过程的起始点与稳态点，把这两点的具体数据代入式（2-22）、（2-24）和（2-26），即

40、可得到该过渡过程中，n=f(t)、T=f(t)和I=f(t)的数学表达式，即n= nneT=T+（TT）eI=I+（II）e 式中：T=，（R为电枢中串接的电阻）相应的过渡过程曲线如图2-15（b）、(c) 所示。图 2-15 直接起动过渡过程三、过渡过程时间的计算从起始值到稳态值，理论上讲需要时间t，但实际上当t（）时，各量以达到%的稳态值，即可认为过渡过程结束了。因此工程上认为过渡过程时间为4T。在工程实际中，有时需要知道过渡过程进行到某一阶段所需的时间。比如图-13中由点到x点所需的时间为t，x点对应的转速为n，转矩为，电枢电流为I。计算时，若已知n=f(t)及点的转速n，可以通过式（-

41、22）计算t。把点数值代入式（-22）：n=n+（nn）ee则 tTln (2-27)若已知=f(t)及点的转矩，则t的计算公式可用同样的方法推得tTln (2-28) 当然若已知I=f(t)及点的转矩I，则t的计算公式也可用同样的方法推得tTln (2-29)由上述可知：T决定过渡过程时间的长短。四、T的物理意义由图2-15所示曲线可以看出：起动开始时，电流（或转矩）最大，则产生的加速度dn/dt最大，n上升速度也最大。随着电流按指数规律下降，dn/dt也下降，n上升速度也随着减小，当电流下降至I=I时，dn/dt=0，n不再变化，系统达到了稳态。在起动过程中，dn/dt也是随t变化的，对式

42、n= nne 求导得：=当t=0时，最大， 即 =， 或 n=×T由上式可知，如果电机从起动开始，一直以最大加速度上升，则达到稳态转速n所需的时间就是T，这就是T的物理意义。见图2-16所示。五、减小过渡过程时间的方法通过前面对过渡过程时间的计算及对T物理意 义的分析可知，减小过渡过程时间的方法有两种： 图 2-16 机电时间常数的物理意义1. 减小机电时间常数T减小T的主要方法是减小系统的总飞轮矩GD。由式（1-10）可知，系统的总飞轮矩主要是电动机的飞轮矩GD，因此减小GD的方法有：选用专门设计制造的小惯量电动机，其特点是电枢细长，GD小； 采用双电动机拖动，即用两台容量为系统所

43、需总容量的1/2的电动机，同轴硬联接后共同拖动负载，因为容量小的电机直径小，采用两台电动机硬轴联接，相当于缩小直径，加长电枢，所以可减小飞轮矩。2. 改善起动电流的波形由T的物理意义可知，保持t=0时的数值不变，转速由n升到稳态转速n所需时间即为机电时间常数T，但从前面分析又知，I=f (t )是按指数规律衰减的，导致dn/dt也是按指数规律衰减。如能设法保持I=f (t )=常数，即dn/dt=常数 的理想情况，如图2-17所示，则起动过程时间就由4 T减小为T。理想电流曲线的实现方法， 图 2-17 理想起动时I=f (t )和n=f(t)曲线 将在后续课自动控制系统中分析介绍。 1I=f

44、 (t ) 2n=f(t) 曲线第五节 他励直流电动机的制动本节学时 1.5学时本节重点 1、他励直流电机制动的方法2、他励直流电机能耗、反接、回馈制动的状态分析以及各种情况下的计算求解 3、他励直流电机的四象限运行教学方法 利用机械特性，分析他励直流电机的制动方法，得出能耗制动、反接制动、回馈制动的特性方程。利用机械特性图分析各种制动的制动过程包括状态的变化,能量的变化，并计算每种制动情况下电机的稳定运行情况。教学手段 以传统教学手段与电子课件相结合的手段，让学生在有限的时间内掌握更多的相关知识。教学内容：所谓制动，就是使拖动系统从某一稳定转速很快减速停车（如可逆轧机），或是为了限制电动机转

45、速的升高（如起重机下重物时、电车下坡等），使其在某一转速下稳定运行，以确保设备和人身安全。制动的方法有以下几种：机械制动；电气制动；自由停车。而电气制动方法又分为：能耗制动、反接制动和回馈制动三种。电动机在运行时，如果切断电枢电源，系统的转速就会慢慢地降下来，最后停车。这种制动方法一般称为自由停车。这种制动是靠摩擦转矩实现的，所需时间较长。机械制动是采用机械抱闸进行制动，这种制动虽然可以加快制动过程，但闸皮磨损严重，增加了维修工作量。所以对需要频繁快速起动、制动和反转的生产机械，一般都不采用这两种制动方法，而采用电气制动的方法，即由电动机本身产生一个与转动方向相反的电磁转矩（即制动转矩）来实现

46、制动。电气制动的优点：制动转矩大，制动时间短，便于控制，容易实现自动化。下面分别讨论各种电气制动的物理过程、机械特性及制动电阻计算等问题。一、能耗制动1. 制动原理在图2-18（a）中，开关K合向上方时，电动机运行于电动状态。电枢电流I的方向（a） 原理图 （b） 机械特性图 2-18 能耗制动过程图与电动势E的方向相反，转矩T与转速n方向相同。电动机工作在图2-18（b）中的A点。制动时，保持励磁不变，把开关K合向下方，使电动机脱离电源，同时电枢接到制动电阻R上。制动开始瞬间，由于机械惯性的影响，转速n仍保持与原电动机运行状态相同的方向和大小，E的方向与大小亦与电动状态时相同，显然，因U=0

47、。则I=电枢电流为负值，说明其方向与电动状态的正方向相反，转矩T也与电动状态相反，因此T与n方向相反，T为制动转矩，电动机工作在制动状态，使系统较快地减速。当n=0时，E=0，I=0，T=0，制动过程结束。能量关系：P=UI=0，表明电机与电源没有能量交换，电磁功率P= EIT<0，表明电机要从负载处吸收机械功率，而P= P+P，则电枢回路的铜损耗P= I（R+R）=P=，表明电机从负载处吸收机械功率后，扣除空载损耗功率，其余的全部消耗在电枢回路的电阻上，因此称之为能耗制动。 其功率流程图如图2-19所示。2. 机械特性及制动电阻计算 图2-19 能耗制动过程的功率流程图把U=0、R=

48、R+R代入式（2-4），便可得到能耗制动的机械特性方程式n=T （2-30）对应的机械特性曲线是一条通过坐标原点的直线，如图2-18（b）所示。如果制动前电动机在固有机械特性的A点稳定运行。开始制动瞬间，转速n不能突变，电动机从工作点A过渡到能耗制动机械特性的B点上。因B点电磁转矩T<0，拖动系统在转矩(TT)的作用下迅速减速，运行点沿特性下降，制动转矩逐渐减小，直到原点，电磁转矩及转速都降到零，拖动系统停止运转。制动电阻R愈小，机械特性愈平，T的绝对值愈大，制动就愈快，但R又不宜太小，否则电枢电流I和T将超过允许值，如果将制动开始时的I限制在最大允许值I，这时电枢回路外串电阻的最小值为

49、R=R （2-31）式中：E为制动开始时电动机的电枢电动势。I为制动开始时最大允许电流，应代入负值。能耗制动时，若电动机拖动的是位能负载，当电动机减速到原点时，由于n=0，T=0，在位能负载作用下：TT<0，电动机会继续减速，也就是开始反转。电动机的运行点沿着机械特性曲线2从0C，C点处T= T，系统稳定运行于C点，恒速下放重物。在C点：电磁转矩T>0，转速n<0，T与n方向相反，T为制动性转矩，这种稳态运行状态称为能耗制动运行。能耗制动运行时电枢回路串入的制动电阻不同，运行速度就不同，改变制动电阻R的大小，可获得不同的下放速度。例2-2 一台他励直流电动机的铭牌数据如下：P

50、=40kW，U=220V，I=210A，n=1000r/min，电枢内阻R=0.07。试求：（1）在额定负载下进行能耗制动，欲使制动电流等于2 I时，电枢应外接多大电阻？（2）求出它的机械特性方程式。（3）如果电枢直接短接，制动电流应多大？（4）当电动机拖动位能负载，T=0.8T，要求在能耗制动中以800转/分的稳定转速下放重物，求电枢回路中应串接的电阻值。解：（1）额定负载时，电动机电动势E=220210×0.07=205.3V按要求 I=2 I=2×210=420A能耗制动时，电枢应外接电阻R=R=（2）机械特性方程式C=C=9.55 C=9.55×0.2053=1.96所以机械特性方程式为n=T=T=1.215T(3)如果电枢直接短接，则制动电流为I=2933A此电流约为额定电流的14倍，由此可见能耗制动时，不许直接将电枢短接，必须接入一定数值的制动电阻。（4）当T=0.8T时，电机稳定下放重物时电枢电流为I=0.8I=0.8×210=168A有关数据代入能耗制动机械特性方程式得800=R=0.9二、反接制动反接制动时，电压U与电枢电动势E变为同方向。所以实现反接制动有两种方法，即转速反向的反接制动