传热学课堂例题

1、绪论：思考题：（课本）6冬夏室内温度相同，穿衣不同人对冷暖的感觉主要取决于散热量的大小。（1） 冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。（2） 因此在室内温度相同的情况下，冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。因此人体在冬季通过与墙壁的辐射换热的散热量比夏季要大得多。（3） 因此冬季要穿厚一些的绒衣，增大导热热阻，来减少散热。9暖水瓶热水内层内侧：对流换热内层内侧内层外侧：导热内层外侧外层内侧：热辐射外层内侧外层外侧：导热外层外侧空气：对流换热保温措施：a .夹层抽真空，消除对流换热；b.夹层内两侧镀银，减少辐射换热。第二章补充题：例1：用一平底壶烧开水，壶底与水接触面的温度为111&#

2、186;C，通过壶底的热流密度为42400，如在壶底结一层水垢厚3mm，此时水垢层与水接触面上的温度和通过的热流密度均不变，计算：（1） 水垢层与壶底接触面上的温度；（2） 单位面积上的导热热阻。解（1）（2）分析：水垢层热阻比金属层热阻大得多。换热器中要及时清除水垢。（铝的导热系数：，=0.711m,即相当于0.711m厚的铝的热阻。）例2：野外工作者常用纸制容器烧水，设厚为0.2mm的纸的，水侧沸腾换热，容器用1100ºC的火焰加热，火焰与纸面的，若纸的耐火温度为200ºC，证明：该纸制容器能耐火。 证明：思考：从耐火角度考虑，纸厚好还是薄好？例3：人对冷热的感觉以皮肤

3、表面的热损失作为衡量依据。设人体脂肪层的厚度为3mm，其内表面温度为36且保持不变，冬季的某一天，气温为-15，无风条件下，裸露的皮肤外表面与空气的表面传热系数为25w/（·K），某一天刮风天时，表面传热系数为65w/（·K），人体脂肪层的导热系数为0.2W/m·k，试确定：（1）要使无风天的感觉与某风速时气温-15时的感觉一样，则无风天气温是多少？（2）在同样是-15的气温下，无风天和某风速刮风天，人皮肤单位面积上的热损失之比是多少？（按大平壁处理）解：（1） （2）例4：厚度为10cm的大平壁，通过电流时（内热源强度发热率为3×104W/m3，平壁的

4、一个表面绝热，另一表面裸露于25的空气之中，若空气与壁面之间的表面传热系数为50W（·0），壁的导热系数为3W（m·）确定壁中的最高温度。分析：确定温度分布，应由导热微分方程及单值性条件。解：方程通解：(b)(c)代入（a）例5:采用导热系数不同厚度相同的两层保温材料给管道保温，为了减小热损失，应将导热系数大还是导热系数小的材料靠近管壁布置？（设两种保温材料导热系数分别为1、2，管道外径，保温材料厚度都为）解：设1>2，则导热系数是1的材料在靠近管子时，两层保温材料热阻表达式导热系数是2的材料在靠近管子时，两层保温材料热阻表达式两者相减，得<0<0 >

5、;0(ln(1+x)是增函数)结论：应把导热系数小（即保温性能好的靠近管子布置）例6:焊接工人利用直径为3mm，长为0.4m，导热系数为40的焊条进行焊接，焊缝表面温度为800ºC，焊条周围空气温度为25ºC，表面传热系数为4，假定人手能承受的温度为60ºC，问人手至少应握何处？解：近似看作一维等截面直肋的稳态导热问题设手握焊条处与焊接点之间距离为x 例:P53第25题解：实际是求出tf，确定tf与84之间的误差。保护套管相当于流道内壁面上的肋片，套管根部，相当于肋基，套管端部相当于肋端，而且任一截面处截面积相等，可应用等截面直肋的公式。由（2-36）测温误差较大

6、，显然不令人满意。分析：要减小测温误差，可以采取的措施（1）在连接处予以保温（2）增大ch(ml)，即ml增大。a:增大l 增大hb：增大m 选用小的材料制作套管 （=） 减小管壁厚度因此，第26题给定条件，使测温误差减少第三章例：1、在某厂生产的测温元件说明书上，标明该元件的时间常数为1s。从传热学角度，你认为此值可信吗？解：由时间常数的关系式 ，在一定条件下，p、c、v、A可以为是常数，但表面传热系数h却是与具体过程有关的过程量，与测温元件安装的具体环境的换热条件有关，因此，对该说明书上表明的时间常数要进行具体分析，不能盲目相信。2、两块厚度为30mm的无限大平板，初始温度为20，分别用铜

7、和钢制成。平板突然放入60流体中，且两侧表面温度突然上升到60，计算使两板中心温度均上升到56时，两板所需时间之比。铜和钢的热扩散率分别为103×10-6/S，12.9×10-6/S。解：一维瞬态非稳态导热无限大平板内的温度分布有如下形式：要使温度相同，只需F0数相等，因此： 3、一个直径7.5cm的桔子暴露在温度较低的环境中，假设桔子的物性与20ºC的水相似，且平均表面传热系数，确定采用集总参数法预测桔子冷却过程中瞬态温度的可行性。解：由附表查得水在20ºC时的球体，如果采用集总参数法不够准确。4、钢球计算钢球冷却到300所需时间注意：一般做此类型题前

8、，须先验证Bi解：可采用集总参数法计算例、东北地区春季,公路路面常出现“弹簧”,冒泥浆等“翻浆”病害。试简要解释其原因。为什么东北地区的秋冬季节不出现 “翻浆”?答：此现象可以由半无限大物体（地面及地下）周期性非稳态导热现象的温度波衰减及温度波时间延迟特征来解释。公路路面“弹簧”及“翻浆”病害产生的条件是：地面以下结冰，而地表面已解冻（表面水无法渗入地下）。东北地区春季地表面温度已高于0，但由于温度波的时间延迟，地下仍低于0，从而产生了公路路面“弹簧”及“翻浆”等病害。东北地区的秋冬季节，虽然地表面温度已低于0，但由于温度波的时间延迟，地下仍高于0，从而不会产生“翻浆”。第四章例：如图所示，一

9、等截面直肋，高H=45mm，厚=10mm,肋基温度=100，流体温度=20,h=50w/(m2.k)，肋片导热系数=50w/(m.k)。设肋端绝热，将它分成四个节点，列出节点2、3、4的离散方程式，并计算其温度。解：一维、稳态，无内热源，常物性导热问题。用热平衡法。节点2：节点3：节点4：式中，将已知条件代入，可得方程组：解得：与用公式比较，第五章例题：1、20的水以1.2m/s的速度外掠长250mm的平板，tw=60,求：（1）x=150mm处；(2)全板平均h;(3)板单位宽度的换热量。解：定性温度: 查水的物性参数表：由Re，判断是否处于层流流态。水掠过平板时为层流(1)=0.332 (

10、x=0.15m)(2) Nu=0.664Re1/2pr1/3（3）第六章例1：内径d=10mm的管内水流速计算h。解：水在下的物性参数：水在时， 过渡流液体，满足适用条件，例2：水以的质量流量在内径d=2.5cm的管内作受迫流动，管壁温度tw=90，进口截面水温=20，水被加热后离开时温度=40，求管长。解：常壁温边界条件查附表，水在时，物性参数为：当时，水的物性参数则：为旺盛紊流。，大温差由热平衡，例1：空气，横向掠过叉排管束，管外径d=25mm，管子间距，S1=50mm，S2=37.5mm，垂直于流动方向的横向排数N1=16，沿空气流动方向的纵向排数N2=5,管壁温度为60，空气进管束时温

11、度=10，流出时温度=20，流速=5m/s。求：（1） h;（2）管束单位长度的对流换热量。解：（1） 定性温度，（2） 当=15 时，查附录2，用线性内插法得：空气 叉排，空气，当N2=5时，由表6-3，修正系数（2）管束单位长度的对流换热量例2：温度为25的空气，以7m/s的流速，分别横掠和纵掠外径及管长相同的两根水平管，已知水平圆管的外径d=50mm，长为1m，外壁温度为155。求：（1）上述两种情况下，对流换热表面传热系数h；（2）解释所得计算结果。解：（1）横掠水平圆管的表面传热系数定性温度: 由附录查空气的物性参数： (2)纵掠水平圆管的表面传热系数h2实验表明，流体受迫

12、纵掠水平圆管时，只要管外径d远大于速度边界层厚度，则可忽略圆管曲率对换热的影响，近似采用纵掠平壁的实验关联式计算。定性温度：由附录查空气的物性参数：（3）在相同条件下，流体横掠圆管时的换热系数，要大于纵掠水平圆管时的换热系数，原因：（a） 横掠时，沿曲面流动，发生边界层分离，形成涡旋，加强了扰动，利于换热；横掠圆管时所流过的壁面长度，远小于纵掠圆管时，因此横掠时边界层厚度比纵掠时薄得多，换热强烈。例1、一块高H=1.5m，宽b=500mm的平板，一个侧面绝热，另一侧表面温度维持为85,计算平板在下列三种布置位置情况下，与15的空气间的对流换热量。（1）竖直放置；（2）热面朝上水平放置（3）热面

13、朝下水平放置。解：定性温度 查物性参数表：（1）竖直放置紊流，由表6-4查得：C=0.1，n=1/3 （2） 热面朝上水平放置定型尺寸：紊流，由表6-4查得：C=0.15，n=1/3（3） 热面朝下水平放置Ra=GrPr与（2）相同由表6-4查得：C=0.58，n=1/5，层流。结论：同一块热平板，热面朝上水平放置时自然对流换热最强烈。例2、有一双层玻璃窗竖放置，高h=1.8m，宽b=1.2m，两层玻璃间距=125mm，玻璃温度内层，外层,试求通过玻璃窗的自然对流换热损失。解：定性温度：据定性温度查附录，空气的物性参数：定型尺寸为夹层厚度若按纯导热考虑：第八章例：P22411解：由已知条件可知

14、：各方向的(1)按微元面处理，dA为在以r为半径的球面上切割的面积因此，应确定在垂直于辐射方向的投影面积：（2）由得：例：求出太阳辐射在波长至范围内能量占太阳辐射总能量的百分比。（把太阳辐射看作黑体辐射，它的表面温度为5762K）。查表，例：一半球型真空辐射炉，球心处有一个尺寸不大的圆盘形黑体辐射加热元件，如图所示。试指出图中A、B、C三处中何处定向辐射强度最大？何处定向辐射力最大？为什么？解：由兰贝特余弦定律，； A最大；C最小。例：一黑体，表面温度为2500，求：辐射力；定向辐射强度；如在表面镀铝，辐射力成为，则其发射率为多少（设表面温度仍为2500）；吸收比（率）。解：黑体，=1例1下列

15、各式成立的条件是什么？ 。（漫射表面）（漫一灰表面；热平衡）（=0）（灰体）例2（P223，题5）解：看作漫表面 由基尔霍夫定律：例3(P225，题18)解：平板与天空间有辐射换热，与周围空气间有对流换热，辐射换热与对流换热达到热平衡。热平衡温度在0K与3°C之间。设热平衡温度为t,则：（1）（2）注意：若天空温度0K，则需计算板和天空间的辐射换热量（下章）例4（P223，题4）答：辐射换热较充分，没有云层遮挡；否，不一定；h越小，表面对流换热热阻越大，越容易结霜；导热热阻越大，越容易结霜。分析：其它条件相同时，有风天和无风天，哪个更容易结霜？有风天，h大,因此不容易结霜。为什么人体

16、感觉有风天冷？人体散热，有风天h大，散热量大。例5两种材料A和B，哪种材料可用于太阳能集热器的吸热板？（取暖用的辐射采暖板也用这种材料，是否合适？）太阳温度高，辐射的热射线波长短因此：对短波的光谱吸收比（单色吸收率）高，而对长波的光谱发射率（单色发射率）低较好。B较好。第九章例：（P229，例9-1）（注意：划分表面的依据是表面的热边界条件，而不是几何条件。只要热边界条件（如表面温度，发射率、绝热等）相同，既使某两个面在几何体上不在同一平面，甚至不直接相连，也可看作是同一表面。如果热边界条件不同，既使在几何上是同一表面，也看作不同表面。）解：（1）网络图（2）角系数（3）例：（P229，例9-1，1、2均是黑表面）如果1表面是灰表面，。解：（1）角系数与前题相同。（2）网络图（3）例：两漫-灰同心圆球壳1、2之间插入一同心辐射遮热球壳3，问遮热球壳靠近外球壳还是靠近内球壳时，1、2两球壳间的辐射换热量大？ 解：辐射网络图：R1,R6与所加遮热球壳无关；