浅谈在小学数学习题中培养学生的思维能力

1、    浅谈在小学数学习题中培养学生的思维能力    陈家凤【摘 要】数学学科的知识比较抽象，要靠学生的思维能力和想象能力去理解和运用，而小学生的思维以形象思维为主，数学中的习题训练不但能培养学生分析问题和解决问题的能力，也是培养学生思维能力的有效途径。在数学的习题计算训练中，提倡计算方法多样化，以训练学生思维的灵活性;在解决实际问题时，鼓励学生灵活运用不同的解题方法，也可通过变式题的练习，培养学生的思维能力，形成良好的思维习惯，提高学生数学素养。【关键词】小学数学;数学习题;思维能力g623.5  a  1671-8437（2019

2、）22-0214-01数学课程标准（2011年版）提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”由此可见，培养小学生思维能力的重要性。本文结合教学实际，浅谈小学数学习题中培养学生思维能力的几点做法。1   在计算中培养学生思维的灵活性数学的习题计算训练不仅是为了让学生掌握算法，提高运算能力，更重要的是要让学生在掌握算法的基础上训练思维的灵活性，培养思维能力。如人教版五年级上册小数的简便计算教学中，当学生掌握了基础题型的解答后，进行相应的提升练

3、习。用简便方法计算“2.4×0.19+0.24×8.1”，学生有种想算而不能的感觉，此时，教师引导学生观察数字特点，进行点拨：2.4与0.24这两个数只是小数点位置不同，要把它们转化成大小相等的数就能逆运用乘法分配律进行简便计算。教师提出问题，怎样变换呢？学生思考、讨论后回答：把2.4缩小10倍变成0.24，根据积不变的规律，要使2.4×0.19的积不变，0.19就要扩大10倍变成1.9，这样就可以简算：2.4×0.19+0.24×8.1=0.24×1.9+0.24×8.1=0.24×（1.9+8.1）=0.24&

4、#215;10=2.4此时，教师再提出问题，还有其它算法吗？学生很快就能想到：也可以把0.24扩大10倍变成2.4，则8.1缩小10倍变成0.81来简算：2.4×0.19+0.24×8.1=2.4×0.19+2.4×0.81=2.4×（0.19+0.81）=2.4×1=2.4还可以把2.4和0.24都转换成24进行简算：2.4×0.19+0.24×8.1=24×0.019+24×0.081=24×（0.019+0.081）=24×0.1=2.4教师通过这样的训练，不仅让学生找

5、到了解题规律，熟练掌握了乘法分配律的逆运用，提高了计算速度及正确率，同时也训练了学生思维的灵活性。2   在诱导中培养学生的思维能力在解决实际问题中，诱导学生从不同角度去分析问题，可以开阔学生的解题思路，摆脱思维定势，从而提高学生灵活解决问题的能力。在人教版五年级下册用排水法求不规则物体的体积时，学生习惯于常规的思路和方法解决问题，将水和物体的总体积减去原有水的体积，从而得到物体的体积。如“在一个棱长为25 cm的正方体容器里装了一半的水，现将一个铁块投入容器中，铁块完全浸没在水中，水面上升了2 cm（水没有溢出），这个铁块的体积是多少立方厘米？”学生一般会这样解答：水的体

6、积：25×25×（25÷2）=7812.5 cm3水和铁块的体积：25×25×（25÷2+2）=9062.5 cm3鐵块的体积：9062.5-7812.5=1250 cm3学生很容易掌握这种方法。在做练习时，这种方法有时计算较复杂，计算能力差的学生又容易出错。教师可通过创设问题情境：能否算出上升的那一部分水的体积？怎样算？这部分体积和铁块的体积有什么关系？（相等）。这样点拨、诱导，进行思维过程的转换，突破原有思维模式，学生交流发现新的解答方法：25×25×2=1250 cm3。教师引导学生观察、思考，比较两种不同解

7、题方法，发现后面的方法简便得多;从而提升学生的解题兴趣，感受成功的喜悦，摆脱思维定势，同时也培养了学生的思维能力。3   在变式题练习中培养学生逻辑思维能力教师让学生在掌握好相关知识后进行变式题练习，在变化中把所学的知识融会贯通。习题训练中，就同一题目变换不同的叙述方式，改变题目的条件或问题，让学生在变化了的情境中理清条件和问题间的逻辑关系，既复习巩固了已学知识，又培养了学生思维的敏捷性。如在学习了长方体、正方体的表面积和体积后，对习题进行变式：“一个长方体，如果高增加2 cm，那么它就成为一个正方体，这时表面积比原来增加64 cm2，原来长方体的体积是多少？”依据描述画出

8、图形，引导学生理解高增加2 cm，那么表面积增加了的64 cm2是哪个部分（增加了四个面），增加的四个面的形状有什么特征？（每个面是形状相同、大小相等的长方形），因此可算出增加的部分每个面的面积是64÷4=16 cm2，由于增加的高是2 cm，因此可算出长方体的长是16÷2=8 cm，据题意得出宽也是8 cm，原长方体的高是8-2=6 cm，那么原长方体的体积是8×8×6=384 cm3。这时把条件变成“高减少4 cm，表面积比原来减少了80 cm2。”引导学生观察相关条件的变化，通过类比，触类旁通，问题便迎刃而解：80÷4=20 cm2，20

9、÷4=5 cm，5×5×（5+4）=225 cm3。再把条件变成“高缩短4 cm，体积比原来减少了256 cm3。”与前两题相比，前两题是高变化、表面积变化，而这一题是高变化、体积变化，此时学生就会顺着上一题的思路去思考：体积减少的部分是哪部分，知道这部分的高和体积能算出什么？（底面积）：256÷4=64 cm2，依题意：高减少4 cm后得到的是正方体，所以底面是正方形，由于8×8=64 cm2，原长方体的长就是8 cm，宽就是8 cm，高是8+4=12 cm，体积是8×8×12=768 cm3。通过这样的变式训练，学生不但掌握了解题方法和技能，开阔了思路，同时逻辑思维能力也得到培养。总之，培养学生思维能力的数学习题较多，教师还可以通过判断题、选择题、几何图形的