人教A版数学必修一基本初等函数(I)综合测试(一)

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点基本初等函数(I)综合测试(一)一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 .1 .对任意实数X,下列等式恒成立的是().2 111 213 11131A. (X3)2 X3B. (X5)3 X3C. (X5)3 X5D. (X 3) 5 X52.函数f(X) logaX (a 0,且a 1)对任意正实数x, y都有().A. f (xy) f (x)f (y)B, f (xy) f(x) f (y)C. f(x y) f(x)f(y)D. f (x y) f (x) f (y)一1 1113.设

2、 X (log 1 -)(log 1 -)，则 X属于区间().2 35 3A. ( 2, 1)B. (1,2)C. ( 3, 2)D. (2,3)24 .如果哥函数y (m2 3m 3)xm m 2的图象不过原点，则 m取值是().A.1 m 2 B. m 1 或 m 2 C. m 2 D. m 1,8 810 410 5 .化简J84-的值等于(),84 411A. 4B. 8C. 12D. 166 .已知 log 逮 log 1 a log 1 c ,则(). 222A. 2b 2a2cB. 2a2b2cB. 2c2b2aD. 2c2a2b7.已知函数f(3x)10g29x 5那么f(1

3、)的值为().A.1og2 7B. 2C. 1D.、一18 .设a1,1,3 ,则使函数y xa的定义域为R且为奇函数的所有 a值为()2A. 1, 3B.1,1C.1,3D.1,1,3一，1x 一一 一 一 一9 .已知 f(x) 1g ，且 f(x) f(y) f(z),贝Uz () .1 xA. qB. JC Jd.”x y 1 xy 1 xy x y10.下列函数中，是偶函数且在区间(0,)上单调递减的是()1A y3|x| B. y x3C. y 10g 3x2 D. y x x211 .函数 f(x) log 1 (x2 2x 5)的值域是(). 2A. 2,)B. (, 2 C.

4、 (0,1)D. (,212 .函数f (x) loga x 1在(0,1)上递减，那么f (x)在(1,)上().A.递增且无最大值 B.递减且无最小值C.递增且有最大值 D.递减且有最小值二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13 .若集合 M y|y 2x , N y|y x2,则下列结论 M I N 2,4;M I N 4,16；MUN 0,)；M N;m2n,其中正确的结论的序号为.14 .若 a 1,b 0,且 ab a b 2夜，则 ab a b .工3x215 .函数 f (x) lg(2 x 1)的7E义域是 . 1 2x4一，216 .若

5、函数F(x) (1二 J)f(x)是偶函数，且f (x)不恒为0,则f(x)是 函数21(填奇或偶).三、解答题：本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 .(本小题满分10分)lg5(lg8 IglOOO) (lg22)2 lg1 lg0.06；618 .(本小题满分12分)比较下列各组数的大小：111(1)(如)°和(亚严；(2)昌石和(4)后；(3) (0.8) 2和(5)万.4443319 .(本小题满分12分)2已知函数f(x) (m 2m)x , m为何值时，f(x)是(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)募函数.20

6、.(本小题满分12分)1 x . x已知2256且log 2 x 一，求函数f(x) log 2 - log -2的最大值和最小值.2 22 221 .(本小题满分12分)解方程：(1) 9 x 2 31 x 27 (2) 6x 4x 9x.22 .(本小题满分12分)x b 一已知函数 f(x) loga (a 0且a 1,b 0).x b(1)求f (x)的定义域；(2)讨论f (x)的奇偶性；(3)讨论f (x)在(b,+ )上的单调性.答案与解析：一、选择题2 112 _211. C对于A. (x3)2 x3的左边恒为非负，而右边为一切实数；对于B. (x) x，的左边131恒为非负，

7、而右边为一切实数；对于D. (x 3) 5 x5的左边的x 0.2. B f (xy) loga(xy) loga x loga y f (x) f(y) .113. Dx (log2 3) (log 5 3) log3 2 log 3 5 log310 , log3 9 log310 log3 27 .信达224. Bm 3m 3 1,得 m 1或 m 2 ,再验证 m m2 0.220(1210)1210、2 (1 2 )16.6. A由已知b a c,因为y 2x在定义域内是单调递增的，所以 2b 2a 2c.7. C 由 f(3x) log2 J9X2-5,得 f(x) 10g2(5f

8、(1)log 2 2 1 .a8. A函数y x的定义域为R ,而当a ,11 .1时，y x 的定义域不为R,即a 1 .x9.1x1yBlg lg 1x1y(1 x)(1 y)(11z1x1y1zlg，1z1x1y1zz)(1x)(1y)(1z),(1 x)(1 y)(1 x)(1 y)(1 x)(1y) (1 x)(1 y)z (1 x)(1 y) (1 x)(1 y)z(1x)(1y)(1x)(1y)(1x)(1y)(1x)(1y)2x 2y x y2 2xy 1 xy10. A是偶函数排除了 B, D；在区间（0,）上单调递减排除了C.11. Bx1 2 2x 5 (x 1)2 4

9、4,而 01, log1 (x2 2x 5)210g1 422.12. A令u x 1 , (0,1)是u的递减区间，即a 1 , (1,）是u的递增区间,即f（x）递增且无最大值.、填空题13.， M y| y 2x 0 (0,2.)；N y|y x 0 0,)16.奇令 g(x) 1x21x2x 1g( x)xx2112xx2112g(x) b b、2 , b b、2 , 工 b14. 2 (a a )(aa )4 4,而 a三、解答题17.解：原式 lg 5(3lg 23) ( .3lg 2)2 lg0.0131g 2 lg5 31g53lg 1,且m 2m 0时，即m 1, f(x)是

10、反比例函数; 2 231g 2(1g51g 2) 31g523 2118.解：(1) y (-)x在(4)上是减函数，又 0.10.2,3 14(3)6(-)433 1 即(3)644 -(-) 63«,4 x 一6,由y (一)x的单调性可得34 1(J；(3)由(0.8) 25 11 而(5) 231,可知(0.8) 2(3)19.解：(1)当 m2m 1 1 ,且 m2 2m 0时，即 m1, f(x)是正比例函数;当m2 m 1(3)当 m2 m 1 2,且 m2 2m 0时，即 m1 .132f (x)是二次函数;(4)当 m2 2m 1 时，即 m1 J2, f(x)是募函数.x120.斛：由 2256 得 x 8 , log 2 x 3,即一 log 2 x 3,23 21f (x) (log2 x 1) (log 2x 2) (1og2x -)-.24w31当 log2x -, f (x) min 一， 24当 log2x 3, f(x)max 2.21 .解：(1) (3 x)2 6 3 x 27 0,xx(33)(39) 0 ,Q39 0,3x(2)x 3(2)2x32.(4)1 0,5 12，,5 1x log23222.解：(1)0,x b-0,即(x b)(x b) 0, x bb,f(x)的定义域(-,b)U(b,+(2)f