人教A版高中数学必修五线性规划

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点线性规划姓名：班级：.、选择题（共8小题；共40分）1 .目标函数z= 3x - y,将其看成直线方程时，z的意义是（）A.该直线的截距B.该直线的纵截距C.该直线的纵截距的相反数D.该直线的横截距2 .完成一项装修工程，请木工需要付工资每人50元，请瓦工需要付工资每人40元，现有工人工资2000元，设木工x人，瓦工y人，则所请工人的约束条件是（）A. 5x + 4y < 200B. 5x + 4y > 200C. 5x + 4y = 200D.5x + 4y < 2003 .不在3x + 2y < 6表示的平面区域内的一个点是（？）A.

2、 （0,0）B.（1,1）C.（0,2）D.（2,0）x + y - 2 < 04 .在平面直角坐标系中，不等式组 x- y+ 2 >0表示的平面区域的面积是（）y > 0A.4V2B.4C.2 法D.2x - y >-1,5 .设变量x, y满足约束条件x+ y > 1,则目标函数z = 4x + y的最大值为（）3x - y < 3,A. 4B.11C.12D.14信达奋斗没有终点任何时候都是一个起点2x - y - 26.设变量x, y满足约束条件x- 2y + 23A. 1,2x + y - 1 > 0,1B.2，1& 0,31>

3、0,S=餐的取值范围是（？?C.1,2D.7 .给出平面区域（包括边界）如图所示，若使目标函数 得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（）?= ? ?>1A.43B.5C.4x- 1 <08 .已知点P在平面区域3x + 4y >4上，点Q在曲线(x + 2)2 + y2 = 1上, y - 2 <0那么IPQ的最小值是()A.1B.2C.-1二、填空题（共4小题;20分)0）取D531D.2x > 0,9 .约束条件y >0,x + y < 2所表示的平面区域的面积为10 .已知点A（3,1）和点B（-4,6 ）在直线3?- 2?+ ?= 0的两侧,

4、则?的取值范围是11 .设x, y满足约束条件x < 1,y < 2,则目标函数z = Vx2 + y2的最小值为2x + y - 2 >0,x > 012 .不等式y >0 y < -kx(k>4k?.1）所表布的平面区域为M,若M的面积为S,则不工的最小值 ，-1三、解答题（共4小题；共52分）13 .将图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来.14 .某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙 型卡车.某天需送往 A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只能送一次.派用的每辆甲型 卡车需配2名工

5、人，运送一次可得利润 450元；派用的每辆乙型卡车需配 1名工人，运送一次可得 利润350元，问该公司如何合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润？并求出最大利润.信达15.已知函数？?？= ?+ ?满足-1 Wf(1)忘2和1 wf(2) W3,试求f(3)的取值范围.7x - 5y - 23 w 0, 16.已知x,y满足条件x+ 7y - 11 w 0,求4x + y + 10 Ao.(1) 4x - 3y的最大值和最小值；(2) x2 + y2的最大值和最小值.第一部分1.C2.D第二部分9.210.-7 <答案3.D4.B5.B6.D7.B8.A2a/5?< 241

6、1. -5-12. 32第三部分13 .直线方程是x+ y= 1即2x + 3y - 6 = 0. 32将原点代入左边代数式：2X0- 3X0 - 6 < 0.原点不在平面区域内，所求不等式为 2x+ 3y- 6 >0.直线方程是x-0-= 上,即2x + y - 3=0, 2-0-1-3将原点代入左边代数式：2X0+0- 3 < 0,原点在平面区域内，所求不等式为2x+ y- 3 < 0.14 .设该公司当天派用甲、乙型卡车的车辆数分别为x, yx + y < 12,2x + y < 19,10x + 6y则根据条件得x, y满足的约束条件为x<8,

7、y < 7,x 6 ?z y e?">72,目标函数z =450x + 350y .作出约束条件所表示的平面区域如图，然后平移目标函数对应的直线 450x + 350y = 0(即 9x+ 7y = 0)知,当直线经过直线x+ y = 12与2x+ y = 19的交点（7,5）时，目标函数取得最大值，即 z = 450 X 7 + 350 X 5 = 4900答：该公司派用甲、乙型卡车的车辆数分别7辆和5辆时可获得最大利润Hli+72敷+7产硝y12严 122i + t = 9加r74900 元.15. f(1) = a+ b, f(2) = 4a + 2b, f(3)

8、= 9a + 3b,设 f(3) = mf(1) + nf(2) = m(a +b) + n(4a+ 2b),m+4n=9,所以有ccm+2n=3,因为-1 wf(1) <2,解得：:33,所以 f(3) = -3f +3f(2),1 wf(2) <3,所以-6 w-3f (1) <3, 3W 3f(2) <9,所以 f(3)的取值范围是-3 wf(3) v 12 .16. (1)设 z = 4x -3y,则y= 4x- f,作一组斜率为4的平行线，由图可333知,当它过C点时z值最小，当它经过 B点时z值最大.Zmin = 4 x(-3 )- 3X2= -18 ,zmax = 4 X(-