中考二轮二次函数压轴题专题复习20题(含答案)

1、在P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻 在，请说明理由.在P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻 的值；若不存在，请说明理由.2019年 九年级数学中考二轮二次函数压轴题 专题复习d1 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C (0, - ) , OA=1 ,OB=4 ,直线l过点A,交y轴于点D,交抛物线于点 E,且满足tan/OAD=：.(1)求抛物线的解析式;(2)动点P从点B出发，沿x轴正方形以每秒2个单位长度的速度向点 A运动，动点Q从点A出发，沿 射线AE以每秒1个单位长度的速度向点 E运动，当点P运动到点A时，点Q也停止运动，设运动时间

2、为 t秒.t,使得ADC与4PQA相似，若存在，求出t的值；若不存t,使得APQ与CAQ的面积之和最大？若存在，求出 t第1页共33页2 .如图，在平面直角坐标系中， 抛物线 y=ax2+bx+c 交 x 轴于 A 、 B 两点 （A 在 B 的左侧） ， 且 OA=3 ， OB=1 ，与y轴交于C （0, 3）,抛物线的顶点坐标为 D （ - 1, 4）.（ 1 ）求 A 、 B 两点的坐标；（ 2 ）求抛物线的解析式；（3）过点D作直线DE/y轴，交x轴于点E,点P是抛物线上B、D两点间的一个动点（点P不与B、D两点重合）， PA 、 PB 与直线 DE 分别交于点F、 G ，当点P 运动

3、时， EF+EG 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由 .第 2 页 共 33 页3 .如图，二次函数 错误！未找到引用源。的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点A的坐标为(-4, 0) , P是抛物线上一点(点 P与点A、B、C不重合).(1) b=，点B的坐标是;(2)设直线PB与直线AC相交于点M,是否存在这样的点 P,使得PM: MB=1 : 2?若存在求出点 P的 横坐标；若不存在，请说明理由；(3)连接AC、BC,判断/CAB和/CBA的数量关系，并说明理由.4 .综合与探究：如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A ( -4,0),与y轴交于点C,抛物线y=

4、- x2+bx+c 经过点A, C.(1)求抛物线的解析式(2)点E在抛物线的对称轴上，求 CE+OE的最小值；(3)如图2所示,M是线段OA上一个动点，过点M垂直于x轴直线与直线 AC和抛物线分别交于点 P、N.若以C, P, N为顶点的三角形与 4APM相似，则4CPN的面积为 ;若点P恰好是线段MN的中点，点F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点 D,使以点D, F, P, M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.5 .已知抛物线y=0.5x2+bx+c经过点A ( - 2, 0) , B (0、- 4)与x轴交于另一点 (1)求抛物线的解析式

5、；(2)如图，P是第一象限内抛物线上一点，且Sapbo=Sapbc,求证：AP / BC；(3)在抛物线上是否存在点D,直线BD交x轴于点E,使4ABE与以A, B, CC,连接BC.E中的三点为顶点的三角形相似(不重合)？若存在，请求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由.第17页共33页y轴相交于点6 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax-3a (a<0)与x轴相交于A, B两点，与C,顶点为D,直线DC与x轴相交于点E.(1)当a=-1时，抛物线顶点 D的坐标为 , OE=;(2) OE的长是否与a值有关，说明你的理由；(3)设ZDEO=3 , 45° &l

6、t; 396崖a的取值范围；n关于m的函(4)以DE为斜边，在直线 DE的左下方作等腰直角三角形 PDE.设P (m, n),直接写出数解析式及自变量 m的取值范围.7 .如图，抛物线 y= - x2+bx+c和直线y=x+1交于A, B两点，点A在x轴上，点B在直线x=3上，直线x=3 与x轴交于点C(1)求抛物线的解析式；(2)点P从点A出发，以每秒 错误!未找到引用源。 个单位长度的速度沿线段 AB向点B运动，点Q从点 C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段 CA向点A运动，点P, Q同时出发，当其中一点到达终点时， 另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒(t>0).以PQ为边作

7、矩形PQNM ,使点N在直线x=3上.当t为何值时，矩形 PQNM的面积最小？并求出最小面积； 直接写出当t为何值时，恰好有矩形 PQNM的顶点落在抛物线上.8 .如图，抛物线 y=ax2+4x+c (aw。经过点 A ( - 1, 0),点 (1)求该抛物线的解析式；(2)将ABO绕点。旋转，点B的对应点为点 F.当点F落在直线AE上时，求点F的坐标和4ABF的面积;E (4, 5),与y轴交于点B,连接AB .F作直线AE的平行线与抛物线相交，请直接当点F到直线AE的距离为错误！未找到引用源。 时，过点9 .如图，已知 A (- 2, 0) , B (4, 0),抛物线 y=ax，bx-1

8、过A、B两点，并与过 A点的直线y= - 0.5x -1交于点C.(1)求抛物线解析式及对称轴；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点 P的坐标，若不存在，请说明理由；(3)点M为y轴右侧抛物线上一点，过点 M作直线AC的垂线，垂足为 N.N的坐标,问：是否存在这样的点 N,使以点M、N、C为顶点的三角形与 AAOC相似，若存在，求出点 若不存在，请说明理由.需用置10 .如图，在平面直角坐标系中， 已知抛物线y=0.5x2+1.5x-2与x轴交于A, B两点(点A在点B的左侧)， 与y轴交于点C,直线l经过A, C两点，连接BC.(1)求直线l的解

9、析式；(2)若直线x=m (m<0)与该抛物线在第三象限内交于点E,与直线l交于点D,连接OD.当ODLAC时，求线段DE的长；(3)取点G (0, T),连接AG,在第一象限内的抛物线上，是否存在点 P,使/BAP= / BCO - / BAG ?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.11 .如图，抛物线 y=ax2+bx-5与坐标轴交于 A (- 1, 0) , B (5, 0) , C (0, - 5)三点，顶点为 D.(1)请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)连接BC与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点(点 P不与B、C两点重合)，过点P作PF

10、/ DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为 m.是否存在点P,使四边形PEDF为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.过点F作FH，BC于点H ,求 PFH周长的最大值.12 .如图1,已知抛物线y= - x2+bx+c与x轴交于A ( - 1, 0) , B (3, 0)两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t.(1)求抛物线的表达式；(2)设抛物线的对称轴为l, l与x轴的交点为D.在直线l上是否存在点 M,使得四边形CDPM是平行四 边形？若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由.(3)如图2,连接BC, PB, PC,设4PB

11、C的面积为S.求S关于t的函数表达式；求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标.13 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C (0,-错误!未找 到引用源。)，OA=1 , OB=4,直线l过点A,交y轴于点D,交抛物线于点 E,且满足tan/OAD=错误！ 未找到引用源。.(1)求抛物线的解析式；(2)动点P从点B出发，沿x轴正方形以每秒2个单位长度的速度向点 A运动，动点Q从点A出发，沿 射线AE以每秒1个单位长度的速度向点 E运动，当点P运动到点A时，点Q也停止运动，设运动时间为 t秒.在P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻t

12、,使得4ADC与4PQA相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.在P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻t,使得4APQ与4CAQ的面积之和最大？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由.14 .如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2-bx+c与x轴交于A(x1，0)、B(x2,0)(X1VX2)两点，与y轴交于C点，且错误！未找到引用源。.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线顶点为 D,直线BD交y轴于E点；设点P为线段BD上一点(点P不与B、D两点重合)，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点 F,求4BDF 面积的最大值；在线段BD上是否存在点 Q,使得/BDC=/QCE?若存在，求

13、出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由.15 .如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A (0,6), B(6,0), C (-2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.(1)求抛物线的解析式；(2)当点P运动到什么位置时， 4PAB的面积有最大值？(3)过点P作x轴的垂线，交线段 AB于点D,再过点P做PE/ x轴交抛物线于点 E,连结DE ,请问是否存在点P使4PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由.备用图16 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A ( - 1, 0) B (3 , 0)两点，与y轴交于点C,点

14、D是该抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式和直线 AC的解析式；(2)请在y轴上找一点 M,使4BDM的周长最小，求出点 M的坐标；(3)试探究：在抛物线上是否存在点P,使以点A, P, C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.17 .在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y= - 0.25x2+bx+c经过点A (- 2, 0) , B (8, 0). (1)求抛物线的解析式；.(2)点C是抛物线与y轴的交点，连接 BC,设点P是抛物线上在第一象限内的点，PDXBC,垂足为点D.是否存在点P,使线段PD的长度最大？若存在，请求出点P的

15、坐标；若不存在，请说明理由；当 PDC与 COA相似时，求点 P的坐标.18 .如图：在平面直角坐标系中，直线 1:错误!未找到引用源。与x轴交于点A,经过点A的抛物线y=ax2 -3x+c的对称轴是 x=1.5.(1)求抛物线的解析式；(2)平移直线1经过原点O,得到直线m,点P是直线m上任意一点，PB，x轴于点B, PC，y轴于点C, 若点E在线段OB上，点F在线段OC的延长线上，连接 PE, PF,且PE=3PF.求证：PEXPF;(3)若(2)中的点P坐标为(6, 2),点E是x轴上的点，点 F是y轴上的点，当 PELPF时，抛物线 上是否存在点 Q,使四边形PEQF是矩形？如果存在，

16、请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由.19 .如图，抛物线 y=0.5x2+bx+c与直线y=0.5x+3交于A, B两点，交x轴于C、D两点，连接 AC、BC,已 知 A (0, 3) , C ( - 3, 0).(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线对称轴1上找一点M ,使|MB - MD|的值最大，并求出这个最大值；(3)点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接 PA,过点P作PQLPA交y轴于点Q,问：是否存在点 P使 得以A, P, Q为顶点的三角形与 4ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.20 .如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点

17、，B点坐标为(4, 0),与y轴交于点C (0, 4).(1)求抛物线的解析式；(2)点P在x轴下方的抛物线上，过点 P的直线y=x+m与直线BC交于点E,与y轴交于点F,求PE+EF 的最大值；(3)点D为抛物线对称轴上一点.当 BCD是以BC为直角边的直角三角形时，直接写出点D的坐标；若 BCD是锐角三角形，直接写出点 D的纵坐标n的取值范围.参考答案1 .解:(1) Cffi二仁花Cl, 0) , B (一编0) 设抛槌妻的解析式为y=a O+4> G-l>d4iS在抛物线上,一江口乂4乂(解得a4o0，抛物线的解析式为尸乜“4)(工-1)4工？ +工V(2)存在t7使得ZU

18、DC与PQA相伊I .理由：在RtAMC甲，0=17 00=则 +anZAC0=QA ?飞=.'+ anZO AD= _'. Z01D=Z ACOOC 443344 3 7,直线1的解析式为尸点(w-L)，D (0-一亍)丁点,C (6/.CD=-7-=-r5由 ACFX'WA；,得 £C=w"在中，AF=AB-FB=5- 2t AQ=t由/FAFNMD,更使AADC与且相似，只需吟芸或冬茶AQ AC AQ CD7皂不 * 5-2t 12116一3 总比曰 _ 100 . _ 35则吉r学或、=7廨得3方1前312;飞<工5, t;<2-

19、 &，存在台尊或仁普？使得AMC与APQ自相似H I口 3存在3使得AAPQ与ACAQ的面积之和最大，理由：作PF1AQ于点用于M在ZiAPF 中，PFiAP-siaZPAFiC5-2t);SAA0D ,由如得工工5411CDEA 127在中古5二二丁/小：二 书/ "【；二7r二=22AD 5154,Sx+S“：AQfPF+CK)=_ :土喳(52)+白二2+曙2Z D13 D y 1J D，当t=3寸j Aape与Acm的面积之和最大.2.解:13.解:1 5）1gE:点4（-%，0）在二次四翻片一卫工处/2的图象上.：-口-4b+2=Oj -b=-4336当尸。时，有-

20、学-会十萨如解得二X1=- 4,二产参，点E的坐标为 码m 0）,故答案为：一与<4, o>.b £15c%分；_A网，点e的坐标为 2） -设直线AC的解析式为7=也匕0士。），将血（-40）.C（6 2）代入产虻+口卬第19页共33页得:*至，.直线M的解析式为产。二 2假设存在j设点M的坐标为（必-0 J L 0E, oTTob二/CEA= 2/EBg 2 &邸 *当点人B在直线K的异侧时n点P的坐标为33),二点P在抛物线产一学-上,，怖/3二-白乂 '曰一* '一1X '去一争 乜 整理？得二 12nL：+20k-=0. A=20

21、J-4X12X9=- 32<0，方程无解，即不存在符合题意得点Pi当点F、目在直线K的同侧时，点P的坐标为 今备 M1,，二点P在抛物线产1家一高小2上，%4=-十乂 I ；m;一,义(手勺) 孙 整理，得：媪%459=。，解得：11+尸5, "口+ 严,.点F的精坐标为-2 -理0式-2+理工 44综上所述:存在点P,使得PM: MB=1:九点P的横坐标为7-竽或-24早.(a) 4眸zNcm 理由如下；作/CE4的阴平分线,交了轴于点E,过点E作EF_LBC于点F,如图2所示.335'，点E (二】0)；点C2),二浙E=2, BC=W,设密切则语2-由E产加由面积

22、法，可知：方加旧品唯%呜 (2n)二会解得;,NA0C6 =/B困 /,AAOCABOE； 1/CAg/E肛第#页共33页4.解:（1）将也0代入厅+g.g=4将A （一%和口 代人产一+B9七二b：- 3,抛物线解析式为产-必-5科4（幻做点C关于抛物级的对称轴直线1的对称点J ,连W',交直线1于点E.连CE,此时WOE的值最小.,:抛物线对称轴位置线或=-1二0y =3由勾股定理OC，=5.CE+0E的最小值为5（3）当CNPs2kAMP 时,ZCWF-9O0 ,则时关于抛物线对称轴对称，网用IFY，ZkCFN的面积为当CNPs曲时由已知毗P为等腰直角二角形,ZNCP=90 &#

23、176;过点C作CE，于点E,设点北坐标为5 0）磔哲二一1则 M为（驾，-a: - 3a+4）,怔二一1一电+4-（32公=- 1一 b+4.P （不 一 £一 方也）一 *q代人产区十4解得匹 2,ACFN的面积为4被答案为！万或42存在；谩M坐标为 5 0）则如为-3a+4）则P点坐标为（ 一口 ）2把点P坐标代入kf+4解得站-4 C舍去）,二-1.13mFF=FU时，点D在MN垂直平分线上，则口（石，不）U 占当PMPF时，由菱形性度点D坐标为B号 呼）（一工一早，-手）当MFFF时：加、。关于直线尸一射4对称,点。坐标为（-4, 3） .第21页共33页 把点豆（-2,

24、0）, & M -4）代入抛物续产泰叶网打中得？-n-7h+r=uI:解得：，抛物线的解圻式力产a-山dd2（2）当y=0时,#一卬解得：k 2或%，C （4, 0）工如图L过。作0E_LEF于过C作CF1BF于F,设FB交笈轴于G,'/SazSj .，,yPB'OE=yPB<FJ .0E=CF,易得OE必CFGj，0G=CG=2j役 P - A-rT），过 mUy 轴于tan/PBlT罂我=1,，SM=2PM,2Dim. UD Q 2,F专一宜一4二2宾/ *；-5£=0, 肛=0 （舍）? ，P（6； S）,易得虹的解析式为：产叶2, BC的解析式为

25、i尸R-心，AF"Kj 以&B* CE中的三点为顶点的三角形有以附、AEE、Aace. Aqce；四中j其卬ABE重合，不符合条件，庖怎不能构成三角形，;当ZUBE与以&历C, E印的三点为顶点的三角形榔1,存在两个三角形：/XAfiC和AECE, 当AABE与以A, B, C申的三点为顶点的三角形相似，如图2.'/ZBAE=ZBAC, ZABEZABC, ,ZiBZACW5°，,ABEs纪b,.AB _AEAC收 6易得BE】泸占k-4.:AE与 ,V,0) ， ：B (0f -4)-3(舍) , xr22年，D （22 32Tf T当ADE与以山

26、C, E中的三点、为顶点的三国形相似，如图3,/ZBEA=ZBECj ;当/豌E=£BCE 时,AEEsABCE,极凯设RE“泥IV CMdJS，FtZiBOE中J由句股定理湖；加：=0口”>上，屋+（4x4） 2二（2而饰）一城-R扬布叫（.-2&）（31-2正）叫ni尸m*-OE=dV> 1 4=1。或微, 0Q-.,OE=4<272aeb是钝房/蜘寸Aabe与以5 a E中的三点为顶点的三角形不相似p如图明 » （-12, 0）;同理得EE 的解析式力士 ¥=- 1«-4, -k-4=:-X-X=-|EO （舍），D （-

27、1j -y-） ;综上，点D的空IS为（管年）(。当4一上时？抛物线的解析式为尸-左、2小3,，顶点口(-1, 4) , C S, 3),，直线CD的解析式为产-工+3, /.E 0),，0E=3,故答案为1, 4),3.(2结论；第的长与a值无关.理由： '/y=ax±+2aK - 3a? ,'.C(0j - 3a) ； D ( 1 ； - 4a)； ，直线3的解析式为六0-%,当y=0时,x=35 .'.E。)，QE=3,，QE的长与&僖无关.3当3=45中时，冢=0巨=3:3a=3,二步-工，当日=日0"时,在RtZMXE中j gjj泥

28、=3M，：*-3年冬瓜 :田-0，痂"整.W睢匕的鬟麟禺梦一后距 L(4)如图j作两1对称铀于电FN1,AB于H.'FD=PE, ZPMD=ZPNE=90" , ZDPE=ZMPN=9O< , /,Zdpm=Zepn,/.ADPMAEPN，PM=PN, PlEN,'.'D ( - 1 >4a) > E ( 3> 0) 、 .EN=4+n=3/.n= ' m-当顶点D在工轴上时，PQ -2),此H m的情， ;抛物线的顶点在第二象限，皿<1 .，g6<1> .7.解:组 由已知j E点横坐标为37A,

29、B在尸k+1上( T, ) > £ (3, 4) "1'3 "be 0l" Ij 3把2 (-1, ),方4)代人尸-“得(:“解得；一升3b+4t c-4，抛物线解析式为尸-了斗3*+4(2)过底P作PElx轴于点E7直缪产升工与f轴夹角为45,1P点速度"每秒V?个单位长度：.t科时点H坐标为t-1+匕0)> J点坐标为C3-2如0),EQ=4-3tj FE=t/P口-. ZPCf' - APQtcoAqMC嚼嚷谢加的面积即用同'PyJTEJ+W：/.2t2-+U-3t )2)i=JOt: -J6t+18

30、当 3一-翘，S -20X (3) y 塔峥F 2a 5555由点c坐标为(a-2t, 0)P (-1+b t)，AP期G口C,可得赏!=2前电二R点坐标为弋、B-6t)由矩形对甬线互相三分点点坐标为(St-1； 8-5t)当孤立抛慨线上时8-5t ( 35 1)。33L 1时解得丁吧严.9当点Q到达时Q在抛懒上，此时 F当N在抛物线上时1J综上所述当"土产或2时，矩形PQIM的顶点落在抛物线上.8.解:a羽点坐标代入跚解析式用i解得产?，婵处的解析式是产t出第ll$«+16+c=5| c=5'-tr+RClf If-1设AE的解析式为产取与将&E点燮行代“

31、号 H二解得I：症的解析式为 2, 4k+V=5 b=l妒。时，尸1即C (。，1) , igF点型标为(力，n+D ,由诙转的性质得；0H®=5, n。G+1) 25,解得.产-4,上一，F ( -4, -3> , F (% 4),当F ( - % - 3)时如图1,( k*-x：> S#*X4 ( - H4) -6j当F(3, 4)时,如图% S3=Sqc+$3如，除 db$力方><4(3*1)=%(s> 如图 3JJ/hcg=/aco, zaoczcoA? /.AHGC>AOOA-'.Q=OOL .COKJ=V2> 由句股定理，

32、fl »>VcGfHG2j直线心向上平移2个里位或向下平移2个单位，1的解析是为尸/箝£的解析是为尸裤-，联立y=x+3产一算+4算+5尸工T方-工。+41+5第#页共33页解得寅目耍，£三部.F点的坐标为(驾五，驾五)，耳亘，与史，UU乙WUU/3/33 5+V331/ 3733 5/33 ,-y-) 一一13.解:把6 , E。）代人抛物线产得:一；二;l0=16a+4b-lf A1Q, cj11解得抛物线解析式为：尸2X? 4广匚朝物糊寸解物直线宜=-4二7rm,T2.匕）存在j使四边形的周长最小,只需比+F0最小二取点C（0,-1）关于直线*1的对称

33、点 C'（乙-1）,连C，口与直线富=1的交点艮阴F点.设过点1、。直线解析式为：y=kx /斤一1j.尸一1则P点坐标为（1>£ Z2<3）当&CSAINC时,如图j延长网交了轴于点过点M作KE_Ly节奸点R'ZAC0=ZNCDj ZA0C=ZCND=90i，/匚DIT=NCA0由相觎,ZCAO=ZCMN/.ZCD=Z,皿Lag,mD关于胡椭J则N为DM中点设点M坐标为 6 -鼻-D_r由郎的M10AC;,EI>2aJ,点R坐标为（0i - ；51）”为画中点点在坐标为 3n焉一旗把此代入度L解得旃4 Zo 4则N点坐标为4-的 当AOCs

34、Achm时，ZcaoZucwl.CM 必则点C关于直线行1的对称点即为点。由 N （2, f出点坐标为Y）或"(1 '抛物线产铲修-2,，当y=0时J得却=1,富产-d,当Q0时，y=-2f抛物线尸奸+生- 2与上轴交于A, E两点(点也在点B的左侧)彳与步轴交于点5一点 A 的坐标为I (-4, 0)，点。、 r 点 C (, - Efj 1,二直线1经过 C两点,设直线1的函判解析式为产忖 三:得k二的即直线1的函愁解析式为y= 42，I 直线ED与左轴交于点巴如右图3所示,由1可得，A0=4,磊4g澳e ,，R2正，g=第2月工现5 5.AF DF AD一记而宠TODj

35、_AC, OA±OC； ZOAD=ZCA0, /.Aaoixaaco；，星二组，得 AD=, Au AC5:ef_Lk轴z>ic=g。" . .'.EF/yoc, .adfs且"_16 _ 8 - i6_4 ,4解彳+AF-j DFyj 014 一飞可，加一万"f当昨-凯广卜母仔E广7225/.DE=EF-FD-72258_32后一 25第31页共33页(3 )存在点?7 使NHg=/BC。- ZHAO,理由：作由J_NC干点M,作FE_Lh轴于点.电如右圉2所示,:点A14, 0) ,点B (L。)，点C (52 7 ,0后和翎=1底力r

36、v1 q 1rr i，七皿/0此二何下与,tZOC-y, 旧居 二/OAC二二英甘, Uli B £TlJtJ-乙/Zbap-Zbco- Zbac7 ZcamZoac - Zbag /.Zbap=Zcam,：点 G ( Oj - 1)，AC=2t5j 0A=4j .og=i g二=l3宙警乎J即空旭#,解得，Gir莘,z 2225，皿/PAN=K设点f的坐标为上中声幻11.解:f。二a-bT to±25&+5b-5把代入抛物线产3KL珏底- 5解得A：，产£-4'一5,原点坐标为口-。）（2）在;设直MBC的酸懈析式为产区"b4手0）把5

37、（5, 0）， C 3 -5）代人得:尿解析式为y=H-5 lfc=-5当 x=m 时？ y=m 5.P （m, m. 6）当我=2 时; y=2 S=- 3/.E（2* 3 ）：下产。£#里轴，/的横坐标为！1当父5时,y=m： -4ir- 5/.F （n,/-4血一5.P4Cm E） - （-4-5） = -na+5mIE（2, -3）, D 出9），DE= 3 （-9）=6 如图下连接 DF丁 PF "DE，当PEDE时1a四边形PFDF为平行四边形gn-m：+5m=6解得1VLmH （舍去）当所3时，尸3-5=2此时P 0, 2 ，存在点F （工-幻使四边形FEDF

38、为平行四边形.由题意；在RtABOC中；口日=箕二E'EC=5近;匚510+5加,/FF/DE/y/.ZFPE-ZCEC=ZOCB /FHlBC.ZFHF= ZEX=90°二（-如气曲二（正+1）"岛5m），PFH ,叩曲2氏0.不,BCO飞皿5,当片-=17V寺小ZXP即周长的最大值为蜉.窈/乂【一工2qL：1将由(-1/。】、R3,代入产-3rHe,:第5物线的表达劫他(2)在图1中，连接PJ交抛物线对称轴工于点%抛物线产一fn短十c与工轴交于A C-l, O),E(3j。)商点J二抛物线的对称?由为直线E当卡2时一点C、P关于直线1对称，此时存在点儿使得四边形

39、CDPM是平行四边形.;抛物线的表达式为行-十及十3,，点C的坐标为 3),点F的差标为 3), ，点M的坐标为C, S)3当七尹2时:不存在，理由如下：若四通形CDFM是平行四边形，则CE=F1二点C的横坐标为。，点E的横坐标为。， ,点F的横坐标t=52-A2,又；段小J不存在.<5)在图2卬,过点P作PF" ¥轴，交M于点F.设直线BC的解析式为产照(九手0)将E (力。)、C (0, 3)代入产虾F一3TI解得.I n=3RP-1Ln=3，直线BC的解析式为产-宜+3 .二点F的坐标为Ct, - t*Zt十3)n J点F的组标为(4 -1+5),/-PFi -

40、 ?+2t+3 - ( -t-h3> =-A3tj .'.S=-FF'0fi=-yK二当/争九S取最大值？最大值为号.二点R的坐标为0)，点,c的坐标为3) n二缔殳BcWciB/OC&mW，27,P点到直线BC的踊离的最大值为8X2. W1,此时点F的坐标为得，苧.U5813.解:(1) 'OA=1, 0E=4/.A (1, 0) , B ( -4, 0)役抛物线的解析式为产a (#4)(方一 1):点C (0, 在抛郎壮工圣日M 4X(-1)解得手4 口。J抛物线的解析式为产;64)(工-1).犬十xg(2)存在匕使得AADC与APQA相似.理由：在

41、Rt/kAOC 申, OA=1 OC=-jIJlJ tanXACO3-!"." tanzOADs-2".'. z£OAD=XACO VI.LW at- w二直线】频析式“孤口 管丁点c M咚大吗唱AP CD . AP ACAQ 一 7c 或 Aq'Wd由 M=0必+乩 得如三在AAfOP 申，AP=AB-PB=5-2t7 AQ=t由NPA0：4CDn要使ADC与?上相似只需7J_35ii=34rSTt 12 T5-2t3 晶中以 100则有丁 =y'丁得t产下7 II，.，tl<2.5l t.<2, 6/.£

42、 t=-=£ t=-1p 使得ADC 与?QA 相似 "2 U存在与使得apq与酸的面积之和最大%理由:作 PF1AQ 于点 F, CrdAQ 于 N 在AAPF 中，PF=Mm/PJL"(5-21)5在山g中j由针乜8得处=汪4心0中，J S=yAD-CN=yCDOA.工乂13暗看二2鼻(PF-机电52)$ 一(I昔/展AU _5_1522515 5g 135713，当十二寸寸AAPC-与冬陶的面积之和最大第#页共33页第35页共33页（n:女年又椭轴为宣线妒由一元二次方程中屿系数关系；靠出=-也，耳温：=',，,2*=TJ= - ycl a XK? x

43、 i. 2（ J， 2二则卢-3,抛悔会解析式为：尸:一反-3 e u（2）由（1）点口坐标为 5 -4）台尸0阿J父备一3=。解得葩=-3工产3,点8。，0）点 F 坐标为 b）.BDF 的面积 3=,* “一'力 taTV（-b） C-a-ix2X4 乙士乙整理的 5=益一b -2a-才一的一3）Q= a*+4 3:行一1<。,当 a=2 时,Sx=-4比-3=1存在，由已知点D坐粽为（，-d）,点R坐标为：3 6，直线加解析式为产占-6则蔗E坐标为8,0）连K CD,则由轲股定理却尊0）： M - 0 - C） :-18CD-r+ （4+3） >2, BD三（-4）；

44、+ （31） 20, /.CB'+CDWZ.ZBDOSC3H.'ZBCC=Z02E/KE=g" ，息口 标为-3 代入-3=2x - 6:-吟，存在点Q的为（p -3；Y A15.解:（1）:抛物线过点B（6, 0）、C-2, 0> #:设抛物线解析式为尸a（1-6） 融）j 将点A（06）代入，得：:通华办解得+航V，所以抛物藻解析式为-y （_0） （x+2）二-rrir+h;（2如图工，过点作PM_LCiE与点也交AE于点比作必J_PM于点G, 设直M AB解析式为产疑+电将点且（0, 5）、B（5, 0）代入,得:,，解得；H二I则直线研解析式为产r用，6k+b=0 L b=6设P（L ->+2t坨）茸中U,则N（t, T%> ，?,PrPK- yt3+2t+6 - ( 7坨)二-#+2tLE=-#+3t,327PN'AG+-PN'BM=yPN- (AG+BM) =PW0B=-y (f 3)七,二当t=3E寸j 四的面积有最大侑（3）如图匕,¥H_L 比于 H* /.ZDHB=ZAOB=90（ , /.D